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1、2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,复习思考: 向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的数量积,运算结果,向量,向量,向量,？,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念：,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念：,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念：,O,B,A,复习引入,1. 两个非零向量夹角的概念：,O,B,A,复习引入,力做的功：一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？,平面向量的数量积的定义,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,注: 两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决
2、定；,叫做向量 在向量 上的投影,不能写成 ， ，而 表示向量的另一种运算,2.向量数量积是一个数量，它的符号什么时候为正?什么时候为负?,探究：,1. 两个向量的数量积与实数乘向量的积有 什么区别？,思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？,当0 90时， 为正；,当90 180时， 为负;,当 =90时， 为零.,2. 投影的概念:,投影是一个数量，不是向量.,O,B,A,B1,2. 投影的概念:,特别地,当 = 0时投影为,当 = 90时投影为 .,当 = 180时投影为,3.向量的数量积的几何意义:,例1,练习,例题：,在ABC中， ，求,解：,练习：,在ABC中， ，求,解：,练习：,设 求向量 和 的夹角 .,探究性质,总结规律：,探究性质,总结规律：,探究性质,总结规律：,探究性质,总结规律：,思考：比较大小,数量积的性质,1.2.,可用来求向量的模,27,性质运用 判断正误,1若 ，则对任一向量 ，有 ,2若 ，则对任一非零向量 , 有 ,4若 与 共线，则 .,3若 ，则 、 中至少有一个为 ,5若 ,则 ,平面向量的数量积及其几何 意义;2. 投影;3.平面向量数量积的重要性质.,课堂小结,阅读教材P.103到P.105; 2. P108.习题2.4A组.2.6,课后作业,
