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1、第十一节 导数与函数的单调性、极值、最值,1.函数的单调性与导数的关系（1）函数y=f(x)在（a，b）内可导,常数函数,（2）单调性的应用若函数y=f(x)在区间（a,b）上单调，则y=f(x)在该区间上_.,不变号,2.函数的极值（1）极大值在包含x0的一个区间（a,b)内，函数y=f(x)在任何一点的函数值都_x0点的函数值，称_为函数y=f(x)的极大值点，其函数值_为函数的极大值.,小于或等于,点x0,f(x0),（2）极小值在包含x0的一个区间（a,b）内，函数y=f(x)在任何一点的函数值都_x0点的函数值，称_为函数y=f(x)的极小值点，其函数值_为函数的极小值._与_统称为
2、极值，_与_统称为极值点.,大于或等于,点x0,f(x0),极大值,极小值,极大值点,极小值点,（3）导数与极值,3.函数极值与最值的求法(1)求可导函数y=f(x)极值的步骤：求出导数f(x)；解方程f(x)=0；对于方程f(x)=0的每一个解x0，分析f(x0)在x0左、右两侧的符号（即f（x）的单调性），确定极值点：若f（x）在x0两侧的符号“_”，则x0为极大值点；若f（x）在x0两侧的符号“_”，则x0为极小值点；若f（x）在x0两侧的符号_，则x0不是极值点.,左正右负,左负右正,相同,（2）求函数在闭区间a,b上的最值可分两步进行：求y=f(x)在(a,b)内的_；将函数y=f(
3、x)的各极值与区间a,b端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中_为最大值，_为最小值.,极值,最大的一个,最小的一个,判断下面结论是否正确（请在括号中打“”或“”）.(1) f(x)0是f(x)为增函数的充要条件.( )(2)函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的.( )(3)函数的极大值不一定比极小值大.( )(4)对可导函数f(x),f(x0)=0是x0点为极值点的充要条件.( )(5)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值.( ),【解析】（1）错误.f(x)0能推出f(x)为增函数，反之不一定如函数f(x)=x3在(-,+)上单调递增，但f(x)0所以f(x)0是
4、f(x)为增函数的充分条件，但不是必要条件(2)错误一个函数在某区间上或定义域内极大值可以不止一个.(3)正确.一个函数的极大值与极小值没有确定的大小关系，极大值可能比极小值大，也可能比极小值小.,(4)错误.对可导函数f(x)，f(x0)=0只是x0点为极值点的必要条件，如y=x3在x=0时f(0)=0，而函数在R上为增函数，所以0不是极值点(5)正确.当函数在区间端点处取得最值时，这时的最值不是极值.答案：(1)(2)(3)(4)(5),1函数f(x)ln xax(a0)的递增区间为( )（A） （B）（C） （D）(-,a)【解析】选A.由 得 f(x)的递增区间为,2设f(x)x(ax
5、2bxc)(a0)在x1和x1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是( )（A）(a，b) （B）(a，c)（C）(b，c) （D）(ab，c)【解析】选A.f(x)3ax22bxc，由题意知1，1是方程3ax22bxc0的两根， b0.,3.函数f(x)=x3-3x,x(-1,1)( )（A）有最大值，但无最小值 （B）有最大值，也有最小值（C）无最大值，也无最小值 （D）无最大值，但有最小值【解析】选C.f(x) =3x2-3,x(-1,1),f(x)0,f(x)在(-1,1)上是减少的，故f(x)无最大值，也无最小值.,4已知f(x)x3ax在1，)上是增加的，则a的最大值是( )（A）
6、0 （B）1 （C）2 （D）3【解析】选D. f(x)3x2a0在1，)上恒成立，即a3x2在1，)上恒成立，而(3x2)min3123.a3，故amax3.,5已知yf(x)是定义在R上的函数，且f(1)1，f(x)1，则f(x)x的解集是( )（A）(0,1) （B）(1,0)(0,1)（C）(1，) （D）(，1)(1，)【解析】选C.令F(x)f(x)x，则F(x)f(x)10，所以F(x)是增函数，故易得F(x)F(1)的解集，即f(x)x的解集是(1，),考向 1 利用导数研究函数的单调性 【典例1】（1）（2012辽宁高考）函数 的递减区间为( )（A）(-1,1 （B）(0,
7、1（C）1,+) （D）(0,+),（2）（2012北京高考改编）已知函数f(x)=ax2+1(a0), g(x)=x3+bx.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公切线,求a,b的值;当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间.,【思路点拨】（1）保证函数有意义的前提下，利用y0求解.(2)利用交点既在f(x)上,也在g(x)上，在公切点处导数相等，构造方程组求解；构造函数F(x)=f(x)+g(x)，再利用导数求单调区间.【规范解答】（1）选B.由 -1x1，且x0，又函数的定义域为(0,+),故递减区间为(0,1.,（2）f(x)=2ax,g(x)=3
8、x2+b，由已知可得解得a=b=3.,令 令F(x)=0，得a0,x10得， 或由F(x)0得，递增区间是递减区间为,【互动探究】在本例题(2)中，若条件不变，讨论函数f(x)+g(x)当a0时，在区间（-，-1)上的单调性.【解析】由本例解析知，当a0时，函数的递增区间是 递减区间为当 即0a2时，f(x)+g（x）在(-，-1)上为增加的；当 即2a6时，f(x)+g（x）在上是增加的，在 上是减少的；,当 即a6时，f(x)+g（x）在 上是增加的，在 上是减少的，在 上是增加的.综上，当0a2时，f(x)+g(x)在(-,-1)上是增加的;当2a6时，f(x)+g(x)在 上是增加的，
9、在上是减少的;当a6时，f(x)+g(x)在 上是增加的，在 上是减少的，在 上是增加的.,【拓展提升】求函数的单调区间的“两个”方法（1）方法一：确定函数y=f(x)的定义域；求导数y=f(x)；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为递增区间；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为递减区间,（2）方法二:确定函数y=f(x)的定义域;求导数y=f(x)，令f(x)=0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根;把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;确定f(x)在各个区间内的符号
10、，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性,【变式备选】（1）函数y=xln x的递减区间是_【解析】 令y0，解得又x0，y=xln x的递减区间是答案：,(2)已知函数 且f（-1）=0,试用含a的代数式表示b；求f(x)的单调区间.【解析】依题意，得f(x)=x2+2ax+b,由f(-1)=1-2a+b=0得b=2a-1.由得故f(x)=x2+2ax+2a-1=(x+1)(x+2a-1),令f(x)=0，则x=-1或x=1-2a,(i)当a1时，1-2a-1,当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：由此得，函数f(x)的递增区间为(-,1-2a)和(-1,+)，递减区间为(1-2
11、a,-1).,(ii)由a=1时，1-2a=-1，此时，f(x)0恒成立，且仅在x=-1处f(x)=0，故函数f(x)的递增区间为R.(iii)当a1时，1-2a-1，同理可得函数f(x)的递增区间为(-,-1)和(1-2a,+)，递减区间为(-1,1-2a).综上：当a1时，函数f(x)的递增区间为(-,1-2a)和(-1,+)，递减区间为(1-2a,-1)；当a=1时，函数f(x)的递增区间为R；当a1时，函数f(x)的递增区间为(-,-1)和(1-2a,+)，递减区间为(-1,1-2a).,考向 2 已知函数的单调性求参数的范围 【典例2】（1）若函数y=a(x3-x)的递减区间为 则a
12、的取值范围是( )（A）a0 （B）-1a0（C）a1 （D）0a1(2)（2013厦门模拟）若函数f(x)=x3-ax2+1在1,2上是减少的，求实数a的取值范围,【思路点拨】(1)由y0的解集为 确定a的取值范围.(2)先求出导函数，再利用导数与单调性的关系或转化为恒成立问题求解【规范解答】(1)选A.当 时，因为函数y=a(x3-x)在 上是减少的，所以y0，即a0，经检验a=0不合题意，a0,(2)f(x)=3x2-2ax=x(3x-2a).方法一： 由f(x)在1,2上减少知f(x)0，即3x2-2ax0在1,2上恒成立,即 在1,2上恒成立故只需 故a3综上可知，a的取值范围是3,
13、+).,方法二：当a=0时，f(x)0,故y=f(x)在(-，+)上为增函数，与y=f(x)在1,2上减少不符，舍去当a0时，由f(x)0得 即f(x)的递减区间为 与f(x)在1,2上减少不符，舍去当a0时，由f(x)0得 即f(x)的减区间为 由f(x)在1,2上减少得 得a3综上可知，a的取值范围是3,+).,【拓展提升】已知函数单调性，求参数范围的两个方法(1)利用集合间的包含关系处理：y=f(x)在(a,b)上增加或减少，则区间(a,b)是相应区间的子集.(2)转化为不等式的恒成立问题：即“若函数递增，则f(x)0；若函数递减，则f(x)0”来求解.【提醒】f(x)为增加的充要条件是
14、对任意的x(a,b)都有f(x)0且在(a,b)内的任一非空子区间上f(x)0应注意此时式子中的等号不能省略，否则漏解,【变式训练】已知aR，函数f(x)(x2ax)ex，xR，e为自然对数的底数(1)当a2时，求函数f(x)的递增区间.(2)函数f(x)是否为R上的减函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由,【解析】(1)当a2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex.令f(x)0，即(x22)ex0，ex0，x220，解得函数f(x)的递增区间是,(2)f(x)不是R上的减函数.若函数f(x)在R上递减，则f(x)0对xR都成立，即x2(a
15、2)xaex0对xR都成立ex0，x2(a2)xa0对xR都成立(a2)24a0，即a240，这是不可能的故函数f(x)不可能是R上的减函数,考向 3 利用导数研究函数的极值（最值） 【典例3】(1)（2013芜湖模拟）已知函数f(x)=x3-12x+8在区间-3，3上的最大值与最小值分别为M,m，则M-m=_.（2）（2013宝鸡模拟）若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围是_.,（3）（2012江苏高考改编）已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点求a和b的值.设函数g（x）的导函数g（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点,
16、【思路点拨】(1)先求f(x)的极值点，再与端点值比较大小，从而求出最值.(2)函数无极值，等价于f(x)=0无实根，或存在两相等实根.(3)求出f(x)的导数，根据1和-1是函数f(x)的两个极值点，代入列方程组求解即可；由得，f(x)=x3-3x，求出g(x)，令g(x)=0，求解讨论即可.,【规范解答】（1）因为f(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)，所以令f(x)=0得x=-2或x=2.又f(-3)=(-3)3-12(-3)+8=17，f(-2)=(-2)3-12（-2）+8=24，f(2)=23-122+8=-8，f(3)=33-123+8=-1，所以M=24,m=-8.故M
17、-m=32.答案：32(2)f(x)=3x2+6ax+3(a+2)，由f(x)没有极值点得=36a2-36(a+2)0，即-1a2.答案：-1,2,(3)由f(x)=x3+ax2+bx得f(x)=3x2+2ax+b,又因为1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点，所以3x2+2ax+b=0的两个根分别为1和-1.由根与系数的关系得 a=0,1(-1)= b=-3,所以a=0,b=-3，此时f(x)=x3-3x.,由得，f(x)=x3-3x,g(x)=f(x)+2=x3-3x+2=(x-1)2(x+2)=0,解得x1=x2=1,x3=-2.当x-2时，g(x)0;当-2x1时，g(
18、x)0，x=-2是g(x)的极值点.当-2x1或x1时，g(x)0,x=1不是g(x)的极值点.g(x)的极值点是-2.,【拓展提升】“最值”与“极值”的区别和联系(1)“最值”是整体概念，是比较整个定义域或区间内的函数值得出的，具有绝对性；而“极值”是个局部概念，是比较极值点附近函数值得出的，具有相对性(2)从个数上看，一个函数在其定义域上的最值是唯一的，而极值不唯一.,(3)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能一个没有.(4)极值只能在区间内部取得，而最值可以在区间的端点处取得.(5)有极值的未必有最值，有最值的未必有极值；极值有可能成为最值，最
19、值只要不在端点必定是极值.,【变式训练】已知函数f(x)=ax3-6ax2+b，是否存在实数a,b，使f(x)在-1，2上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由.【解析】显然a0，f(x)=3ax2-12ax=3a(x2-4x).令f(x)=0，得x=0或x=4（舍去）.（1）当a0时，如下表：,当x=0时，f(x)取得最大值，f(0)=3，b=3.又f(-1)=-7a+3f(2)=-16a+3,最小值f(2)=-16a+3=-29,a=2.,（2）当a0时，如下表：当x=0时，f(x)取得最小值，b=-29.又f(-1)=-7a-29f(2)=-16a-29
20、,最大值f(2)=-16a-29=3,a=-2.综上， 或,【满分指导】 导数在函数中的综合应用题的规范解答 【典例】（12分）（2012江西高考）已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在0,1上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围.（2）设g(x)=f(x)- f(x)，求g(x)在0,1上的最大值和最小值.,【思路点拨】（1）将f(x)用含a的代数式表示出来，根据已知条件转化为恒成立问题求解.（2）化简g(x)= f(x)- f(x)，通过对g(x)求导，然后分类讨论求最值.,【规范解答】(1)由f(0)=1,f(1)=0,得c=1,a+b=-1,则f(x)=
21、ax2-(a+1)x+1ex，f(x)=ax2+(a-1)x-aex, 2分依题意对于任意x0,1,有f(x)0.当a0时,因为二次函数y=ax2+(a-1)x-a的图像开口向上,而f(0)=-a0,所以需f(1)=(a-1)e0,即0a1; 3分,当a=1时,对于任意x0,1,有f(x)=(x2-1)ex0,且只在x=1时f(x)=0,f(x)符合条件;当a=0时,对于任意x0,1,f(x)=-xex0,且只在x=0时，f(x)=0，f(x)符合条件;当a0,f(x)不符合条件.故a的取值范围为0a1.5分,(2)因g(x)=(-2ax+1+a)ex,g(x)=(-2ax+1-a)ex,()
22、当a=0时,g(x)=ex0,g(x)在x=0处取得最小值g(0)=1,在x=1处取得最大值g(1)=e. 6分()当a=1时,对于任意x0,1有g(x)=-2xex0,g(x)在x=0处取得最大值g(0)=2,在x=1取得最小值g(1)=0. 7分,()当0a1时,由g(x)=0得若 即 时,g(x)在0,1上是增加的,g(x)在x=0处取得最小值g(0)=1+a,在x=1处取得最大值g(1)=(1-a)e. 9分若 即 时,g(x)在 处取得最大值 在x=0或x=1处取得最小值,而g(0)=1+a,g(1)=(1-a)e, 10分,由g(0)-g(1)=1+a-(1-a)e=(1+e)a+
23、1-e=0,得则当 时，g(0)-g(1)0,g(x)在x=0处取得最小值g(0)=1+a;当 时，g(0)-g(1)0,g(x)在x=1处取得最小值g(1)=(1-a)e. 12分,【失分警示】 (下文见规范解答过程）,1.(2012陕西高考)设函数f(x)=xex，则( )(A)x=1为f(x)的极大值点(B)x=1为f(x)的极小值点(C)x=-1为f(x)的极大值点(D)x=-1为f(x)的极小值点,【解析】选D.f(x)=xex，f(x)=(xex)=ex+xex=ex(x+1)，令f(x)=0，则x=-1.当x-1时，f(x)0，所以x=-1为f(x)的极小值点.,2.(2012重
24、庆高考)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y=(1-x)f(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是( )(A)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)(B)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)(C)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)(D)函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2),【解析】选D.由图像可知,当x0,1-x0，所以f(x)0,当-20，所以f(x)0,1-x2时,y0.所以函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2).,3.(2012新课标全国卷)已知函数f(x)= 则y=f(x)的图像大致为( ),【解析】选B.令g(x)
25、=ln(1+x)-x,所以g(x)=得g(x)0-10,得g(x)0或-1x0时均有f(x)0,排除A,C,D.,4.（2013景德镇模拟）已知函数f(x)的定义域为-1,5，部分对应值如表，f(x)的导函数y=f(x)的图像如图所示, 下列关于函数f(x)的命题:函数f(x)的值域为1,2;函数f(x)在0，2上是减少的;,如果当x-1,t时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4;当1a2时，函数y=f(x)-a有4个零点.其中真命题为_（填写序号）.,【解析】由y=f(x)的图像知,y=f(x)在(-1,0)上是增加的,在(0,2)上是减少的,在(2,4)上是增加的,在(4,5)上是减
26、少的,故正确;当x=0与x=4时,y=f(x)取极大值,当x=2时,y=f(x)取极小值,因为f(2)的值不确定,故不正确;对于,t的最大值为5.答案:,5.(2012安徽高考)设函数(1)求f(x)在0,+)内的最小值.(2)设曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为求a,b的值.,【解析】(1)设t=ex(t1)，则当a1时，y0y=at+ +b在1，+)上是增加的，得：当t=1(x=0)时，f(x)取最小值为当0a1时，y=at+ +b2+b，当且仅当at=1(t=ex= ,x=-ln a)时，f(x)取最小值为b+2.,(2) 由题意得：,1.函数f(x) 的图像经过四个象限，
27、则实数a的取值范围是( ),【解析】选D.f(x)ax2ax2aa(x2)(x1)，要使函数f(x)的图像经过四个象限，则f(2)f(1)0，即 解得,2.已知 在R上不是增函数，则b的取值范围是_【解析】假设 在R上是增函数，则y0恒成立即x22bxb20恒成立，所以4b24(b2)0成立，解得1b2，故所求为b2. 答案：b2,一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。威尔逊二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在
28、我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。林语堂三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。毛泽东四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。柳岩五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。俞敏洪六、将相本无主，男儿当自强。汪洙七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。方志敏八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，
29、因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。佚名九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。佚名十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。屠格涅夫十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。伏尼契十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。司汤达十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。雨果十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。海伍德十六、有梦者事竟成。沃特十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？丁尼生十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这
30、些梦想成为事实。林语堂十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。佚名二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。歌德二十一、梦境总是现实的反面。伟格利二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。苏格拉底二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。柳岩二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。鲁迅二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。杜鲁门卡波特二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。白哲特二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨
31、碍我沿着这条路走下去。康德二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。加里宁二十九、梦想家命长，实干家寿短。约奥赖利三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。佚名三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。毛姆三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。马克思三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。陶行知三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。萧绛三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当
32、你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。佚名三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。佚名三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。俞敏洪三十八、如意算盘，不一定符合事实。奥地利三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。莎士比亚四十、如果失去梦想，人类将会怎样？热豆腐四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。佚名四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段
33、非常值得人们深思的距离。古龙四十三、梦想家的缺点是害怕命运。斯菲利普斯四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。纪伯伦四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。佚名四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。歌德四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。鲁迅四十八、浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁四十九、意志薄弱的人不可能真诚。拉罗什科五十、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。古龙五十一、得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。无名氏五十二、所虑时光疾，常怀紧迫
34、情，蹒跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？丁尼生五十四、很难说什么是办不到的事情，因为昨天的梦想，可以是今天的希望，并且还可以成为明天的现实。佚名五十五、要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧乐观的态度来引领你的人生。李开复五十六、人类也需要梦想者，这种人醉心于一种事业的大公无私的发展，因而不能注意自身的物质利益。居里夫人五十七、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。伏尼契五十八、梦想一旦被付诸行动，就会变得神圣。阿安普罗克特五十九、一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基六十
35、、青春是人生最快乐的时光，但这种快乐往往完全是因为它充满着希望，而不是因为得到了什么或逃避了什么。佚名六十一、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来完成它。歌德六十二、没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。牛顿六十三、梦想，是一个目标，是让自己活下去的原动力，是让自己开心的原因。佚名六十四、人生太短，要干的事太多，我要争分夺秒。爱迪生六十五、一路上我都会发现从未想像过的东西，如果当初我没有勇气去尝试看来几乎不可能的事，如今我就还只是个牧羊人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一个人越敢于担当大任，他的意气就是越风发。班生六十七、贫穷是一切艺术职业的母亲。托里安诺六十八、莫道桑榆晚，为
36、霞尚满天。刘禹锡六十九、一切活动家都是梦想家。詹哈尼克七十、如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。小塞涅卡七十一、人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。佚名七十二、一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？古龙七十三、一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。佚名七十四、平凡朴实的梦想，我们用那唯一的坚持信念去支撑那梦想。佚名七十五、最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出发。孙正义七十六、看见一个年轻人丧失了美好的希望和理想，看见那块他透过它来观
37、察人们行为和感情的粉红色轻纱在他面前撕掉，那真是伤心啊！莱蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的灵魂深处；做一个悠远的梦吧，每个梦想都会超越你的目标。佚名七十八、正如心愿能够激发梦想，梦想也能够激发心愿。佚名七十九、梦想一旦被付诸行动，就会变得神圣。阿安普罗克特八十、对于学者获得的成就，是恭维还是挑战？我需要的是后者，因为前者只能使人陶醉而后者却是鞭策。巴斯德八十一、冬天已经到来，春天还会远吗？雪莱八十二、一个人想要成功，想要改变命运，有梦想是重要的。我觉得每个人都应该心中有梦，有胸怀祖国的大志向，找到自己的梦想，认准了就去做，不跟风不动摇。同时，我们不仅仅要自己有梦想，你还应该用自己的梦
38、想去感染和影响别人，因为成功者一定是用自己的梦想去点燃别人的梦想，是时刻播种梦想的人。李彦宏八十三、梦想是人们与生俱来的重要宝物之一，它等待你的珍视和实践。邹金宏八十四、心存希望，幸福就会降临你；心存梦想，机遇就会笼罩你。佚名八十五、第一，有梦想。一个人最富有的时候是有梦想，有梦想是最开心的。第二，要坚持自己的梦想。有梦想的人非常多，但能够坚持的人却非常少。阿里巴巴能够成功的原因是因为我们坚持下来。在互联网激烈的竞争环境里，我们还在，是因为我们坚持，并不是因为我们聪明。有时候傻坚持比不坚持要好得多。马云八十六、空谈之类，是谈不久，也谈不出什麽来的，它始终被事实的镜子照出原形，拖出尾巴而去。鲁迅
39、八十七、每个人的生命都是一只小船，梦想是小船的风帆。佚名八十八、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅八十九、不知道并不可怕和有害。任何人都不可能什么都知道，可怕的和有害的是不知道而伪装知道。托尔斯泰九十、有时你的梦想达到是一种幸福，有时梦想破灭也是一种幸福。佚名九十一、志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。托富勒九十二、雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。勃朗宁九十三、人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰九十四、在许愿时，必须要深信不疑。如果你不相信自己有能力让愿望成真，你的愿望就会飞走，再也看不见。但那正说明了最重要的一点。如果你所希望的是有可能实现得了的，那么你有可能会不惜一切地去实现它。最大的魔力不在于许愿，而在于去做。佚名九十五、人若志趣不远，心不在焉，虽学无成。张载九十六、如果意志要想具有法的权能，它就必须在理性发号施令时受理性的节制。阿奎那九十七、不要失去信心，只要坚持不懈，就终会有成果的。钱学森九十八、呵，青年人理想多么崇高，立志追求真理，无论是生还是死，呵！莫回首，莫泄气。罗布里奇斯九十九、一个有事业追求的人，可以把“梦”做得高些。虽然开始时是梦想，但只要不停地做，不轻易放弃，梦想能成真。虞有澄一百、要抒写自己梦想的人，反而更应该清醒。,
