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1、有趣的平面图形,智联学堂,第一关：生活中的平面图形：观察仔细的你能找到哪些平面图形呢？说一说你的发现。,我们现在一起来整理一下小学阶段学习过的有关平面图形的知识吧。下一关。,长方形：有四条边，相对的两条边平行且相等；有四个角，都是直角；是轴对称图形，有两条对称轴。,正方形：有四条边，对边平行，四条边都相等；有四个角，都是直角；正方形是特殊的长方形；也是轴对称图形，有四条对称轴。,第二关：小学阶段你学习过哪些平面图形呢？请你先自己在统计表中整理一下再给大家介绍一下吧。,平行四边形：有四条边，相对的两条边平行且相等；有四个角，相对的两个角相等；平行四边形有无数条高。,三角形：有三条边，三个顶点，三
2、个角，三个角的度数之和是180度，有三条高。,梯形：有四个顶点，四条边，只有一组对边平行，梯形有无数条高。,有一个圆心，有无数条半径，用字母r表示；有无数条直径，用字母d表示；同一个圆所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等；在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。,所有边长的总和周长,计量周长的常用单位有哪些？,千米、米、分米、厘米,围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。,第三关：你知道什么是平面图形的周长吗？请说一说。,长方形周长=（长宽）2或等于长2宽2,正方形的周长=边长4,圆的周长=直径圆周率圆的周长=半径圆周率
3、2,我们学习过哪些平面图形的周长，请说一说。,物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。,表面或平面的大小面积,常用的面积单位有哪些？,平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,第四关：你知道什么是平面图形的面积吗？请说一说。,正方形的面积=边长边长,长方形的面积=长宽,平行四边形面积=底高,三角形面积=底高2,梯形面积=（上底下底）高2,你知道下面的平面图形的面积怎样计算吗？请说一说。,圆的面积=半径半径圆周率,请你用字母表示出它们的周长或面积的计算公式,你还记得哪个平面图形的面积推导过程?,第五关：,长方形的面积=长宽S=ab,正方形的面积=边长边长S=aa=a2,平行四边形的面
4、积=底高S=ah,割补-平移,三角形的面积=底高2S=ah2,旋转 - 平移 - 拼,梯形面积=（上底下底）高2S=（a+b）h2,旋转- 平移 - 拼,切拼,圆的面积=圆周率半径的平方S= r2,第六关：你知道用哪个平面图形作为基础能推导出另外一个平面图形的面积计算方法吗？,a,b,S=a b,a,S=a2,a,h,S=a h,a,h,S=a h2,a,b,h,r,S=(a+b)h2,S= r ,第七关：知识与应用：求下列各图形的周长和面积。,周长：（64）2=20面积：64=24cm2,周长：54=20面积：55=25cm2,周长：（107）2=34面积：106=60cm2,周长：1086
5、=24面积：104.82=24cm2,周长：4857=24面积: (78)42=30cm2,周长：43.14=12.56面积: 3.14(42)2=12.56cm2,判断,（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（）（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。 （ ）（3）圆的周长总是它直径的倍。 （ ）（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（ ）（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。 （ ） (6) 正方形和长方形都有两条对称轴。 ( ) (7) 平行四边形的面积是和它等底等高的三角形的面积的2倍。（ ） （8）边长是4分米的正方形的周长
6、和面积相等。（ ） （9）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （10）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）,第八关：想想、议议：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？,面积相等，周长不等（平行四边形的周长比较长）,周长相等，面积不等（第一个图形的面积比较大）,结论：面积相等的图形，周长不一定相等。,结论：周长相等的图形，面积不一定相等。,100米,学校操场形状大小如下图：,1、操场一周跑道的长度是多少米?,2、操场的面积是多少平方米?,60米,3.14 60+100 2=188.4+200=388.4(米）,第九关：数学与生活：
7、,你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？,20厘米,思考题,学习知识的目的最终在于灵活运用。,20203.14（202）2=400314=86（厘米2）,第十关：唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？,思 考：哪一种围法围成的面积大？,31.4米,31.4米,31.4米,半径5米,78.5米2,边长7.85米,61.6225米2,长：10米宽：5.7米,57米2,思考:这下你知道了吧？,吝啬鬼 阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？,通过这节课的复习，我们复习了什么？你有哪些收获？你还有什么问题想解决呢？,
