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1、五年级奥数 举一反三第21周 假设法解题,邯郸市峰峰矿区 杨桂林,专题简析,假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。,王牌例题1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？,【思路导航】解法一：假设这14张全是5元的，则总钱数只有514=70元，比实际少了10070=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。拿一张5元的换一
2、张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有146=8张是5元的。(100514)(105)=6(张)10元146=8(张)5元,【思路导航】解法二：假设这14张全是10元的，则总钱数是1410=140（元），比实际多了140100=40（元）。为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。只要把一张5元假设成10元的，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有148=6（张）是10元的。(1410100)(105)=8(张)5元148=6(张)10元答：5元币有8张，10元
3、币有6张。,举一反三11.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和兔各有多少只？2.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。问2元和5元的各有多少枚？3.营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？,王牌例题2：有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？,【思路导航】如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了。假设这48张全是5元的，则总面值为548=240元，比实际多出了240114=126元，然后进
4、行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，1267=18次，即换18次。所以，原来二元的有18张，一元的有182=20张，五元的有501820=12张。5(502) 114(5512)=18(张)2元票182=20(张)1元票， 501820=12 (张)5元票,举一反三21.有3元、5元和7元的汽车票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？2.有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5
5、角的张数相等。求这四种邮票各有多少张。,【思路导航】假设每次取出2个白子（黑子的一半），那么最后剩下18个黑子的时候，白子应该剩下182=9（个）。现在只剩下一个白子，这是因为实际每次取3个，比假设多取了一个。所以，共取了(91)(32)=8（次）答：共取了8次。,王牌例题3：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？,举一反三31.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2.有一堆黑白棋子，其
6、中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？3.操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上原有多少名同学？,王牌例题4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。现有24车货，价值3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元。问大、小汽车各有多少辆？,【思路导航】根据“若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元”可以知道一共便宜3653050=600元，600元中包含有400个1.5元，即这批货有400箱。
7、假设24辆都是大汽车，则装货2420=480(箱)，比实际箱数多4804400=80(箱)。一辆大汽车换一辆小汽车可少运2015=5(箱)，80里面有16个5，所以，有16辆小汽车，有2416=8(辆)大汽车。(3653050)1.5 =400(箱)(2420400) )(2015)=16(辆) 2416=8(辆)答：大汽车有8辆，小汽车有16辆。,举一反三 4,1.一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？2.有鸡蛋18筐，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值3024元。若将每个鸡蛋便宜0.2元出售，这些鸡
8、蛋可卖2520元。问：大箩、小箩各有几个？3.运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克2.6元，小的每千克1.8元，这样卖这批西瓜共值1260元。如果每千克西瓜降价0. 4元，这批西瓜只能卖1020元。问有多少千克大西瓜？,王牌例题5：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？,【思路导航】我们可以先算出每人各得多少分。甲得(15216)2=84分，则乙得15284=68分。甲投10次，假设10次都投中就该得1010=100分，而事实只得了84分，少得10084=16分，因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6
9、分。因此甲共脱靶16(106)=1次，甲中了101=9次。再用同样的思路可以分析出乙中靶几次。 (15216)2=84(分) 10(1010 84) (106)=9(次) 15284=68(分) 10(1010 68) (106)=8(次)答：甲中9次，乙中8次。,举一反三 51.百货公司委托搬运站运送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元，如打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得搬运费115.50元。搬运中打破了几只？2.某次数学竞赛共有20道题目，每答对一题得5分，答错1题不仅不得分，而且要倒扣2分，不答题按答错计。这次竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？3.甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了3753分，问：生产合格的零件共多少个？,
