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1、数的认识（一）,数,整数,小数,分数,百分数,整数的认识,整数,正整数（+1、+2、+3）,0,负整数（-6、-9、-4000),自然数,0既不是正数，也不是负数0是最小的自然数,1.自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.,但不能说整数只包括0和自然数,整数,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一
2、级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,4.四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,5.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,
3、最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,（1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( ),（3）,把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数可以用分数表示。,（2）一条鱼重千克,分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数,分数与除法,分数
4、与除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.,分数,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,4.分数的分类,真分数-假分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,5.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果
5、分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,扩大5倍,6.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.,约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.,小数,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第
6、二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,小数,小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.,如 45.469 读作:,四十五点四六九,小数,小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左
7、)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238,.,.,循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238,.,.,小数的分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,(2).按小数
8、的整数部分是否为0分,小数,12.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,小数与分数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000，的分数
9、。,小数,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.,百分数,4、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。,（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）,（百分数是一种特殊的分数。）,（百分号用“%”表示。）,成数 折扣,百分数与分数的联系与区别,百分数是分母为100的分数。 百分数常用“%”来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。,百分数,9.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左
10、移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,25,16,0.167=16.7%,14,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,随堂练习,1、填空。（1）在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有，自然数有，小数有。（2）0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。,2、判断。（1）2.22是循环小数。 （ ）（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ）（3）0不是自然数。 （ ）,随堂练习,（2）小明每分钟跳绳158个,表示物体个数的1,2,3
11、,4,5,6,7, 都是自然数。,一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是。,（1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( ),（3）,把单位“”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数可以用分数表示。,（2）一条鱼重千克,（1）,（2）把1米平均分成10份，每份是( )米。,0.1,（3）25=,0.4,分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。,（2）,百分数是表示两个量之间的关系。也叫百分率和百分比。,（）女生人数占全班总人数的%,羊毛占这条围巾的,化纤占这条围巾的,（1）,（2）今天奉化市最高气温21,（3）这是一部电梯的按键，要到5楼,应按（ ）键。 要到地
12、下二层，要按（ ）键。,为了表示两种相反意义的量，像25、2、 、0.4这样的数叫做负数。,5,-2,在数轴上填数。.、 、.25,把数轴上所有数，包括添加的数，进行分类。,.,.25,.,6个十万,6个十,6个百分之一,千百 十位位位,千百 十,千百 十万万万 万位位 位位,千 百 十万万 万 万,千百 十亿亿亿 亿位位 位位,千百 十亿亿亿 亿,个,万,亿,十百千分分分位位位,十百千分分分之之之一一一,（）你能读一读下面的数吗？,205400023,（）我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），,改写成以“亿”为单位的数是（），,省略“亿”后面的尾数约是（）
13、。,12 9533 0000,12.9533亿,13亿,217.217,9600000,17075400,在里填上合适的符号,38417003851900,-15-18,10.98,0.80.80,再缩小到它的 是（）,71.2100 7100,把1.6扩大10倍是（），,16,0.016,判断：,（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变（ ）,（2） 在0.4与0.6之间只有一个小数 . （ ）,（3） 整数都大于小数.（ ）,（4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样 （ ）,填空：,（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）,（）一个
14、位小数精确到十分位是.,这个数最大是（），最小是（）。,（）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成，这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位是（ ）,（）512的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。,（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候，忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个小数可能是（）或（）。,例题1把 的分子与分母同时减去相同的一个数，分数值是 ，这个数是多少？,57,78,2,3,解：设这个数是x,（57-x）,（78-x）,2,3,=,156-2x=171-3x,X=15,答：这个数是15。,例题2近似数5.0的取值范围应该是（ ），近似数5.4的取值范围应该是（ ）。,5.04,4.95,5.35,5.44,5.04,4.95,5.35,5.44,典型例题,例题3 0112123123412345请问第一个7出现在小数点右边第（ ）位。,1+2+3+7,=（1+7）72,= 872,= 28,谢谢,
