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1、小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,三、分数,看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？,分数的意义,分数单位,真分数,分数的基本性质,约分,通分,小数化成分数,分数和小数的互化,分数大小比较,把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。,表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。,注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。,分数的概念：,练习,7,4,3,把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的
2、（ ）份；,练习,1,5,3,3,5,1,先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。,分数的读法：,写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子（带分数先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线）。,分数的写法：,分数,真分数,假分数,整数,带分数,（分子比分母小（1）,（分子是分母的倍数）,（分子不是分母的倍数）,（分子等于分母或大于大于分母（1）,分数的分类：,假分数与带分数或整数的互化：,用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数作分数部分的分子。,
3、假分数与带分数或整数的互化：,整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母，用分母与整数的乘积作分子。,带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。,分数的基本性质：,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。,利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。,分数的大小比较：,（1）正分数0负分数,（2）正分数的大小比较： 分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数
4、部分大的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大的就大。,（3）负分数的大小比较：在数轴上，左边的分数小于右边的分数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。,分数的大小比较：,分数与除法的关系：,两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：,分数与除法的联系与区别:,分数,除法,分数是一种数,除法是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母(不能为0),除数(不能为0),分数值,商,1、判断。对的打“”，错的打“” 。（1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 个苹果。（ ）（2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到 块蛋糕。（ ）（3）1米的 与3米的 一样长。（ ）,（4）假分数
5、一定比1大。（ ） （5）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （6）最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） （7）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（）,2、口答： （1）4个是多少？16个是多少？ （2）1里面有几个？5里面有几个？ （3）里面有几个？ （4）17个是多少？,3填空 （1） 的意义是（ ）。 （2）的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 （3）7个 是（ ）。（ ）个 是 。 （4）20分（ ）时（填分数） （5）540平方厘米（ ）平方分米（填分数） （6）分母是5的真分数有（ ）。,（7）分数单位是 的最
6、简真分数有（ ）。 （8）119的商用带分数表示是（ ）。 （9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。 （10）3（ ）。 （11）分数单位是的最小假分数是（ ）最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 （12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。,6.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.,约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子
7、和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.,四、百分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。,百分数的概念：,百分数的读法：,“%”读作“百分之”。先读“百分之”，再读“%”前面的数。,如：37% 读作：百分之三十七,0.5% 读作：百分之零点五,百分数的写法：,百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。,百分数与分数的区别：,（1）分数既可以表示一个数，如 千克、 米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分
8、比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。 （2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。,读做“一百分之二十五”，一般规定分子是整数。,下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？一堆煤，第一次运走 吨，第二次运走 吨，第一次运走的是第二次的 东方小学的操场占地 公顷，大约相当于整个校园面积的 。,小数、分数、百分数之间的互化：,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,小数、分数、百分数之间的互化：,小数、分数、百分数比较大小时，最好先把它们统一化成小数，再进行比较。,牢记常用数的互化：,牢记常用数的互化：,点滴积累，终成大器,
