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1、1,第三章 事故树分析FTA Fault Tree Analysis,2,本章的内容与目的： 本章主要讨论事故树的概念，事故树的编制及简化，最小割（径）集的求解，结构重要度分析，事故树定性分析的电算求解法，顶上事件发生概率的计算，概率重要度分析，临界重要度分析等内容； 理解事故树的概念，熟练掌握事故树分析法。,3,事故是安全管理的重要依据。 一方面，事故造成了人员伤害和财产损失，人类为此付出了血的代价； 另一方面，事故这种偶然事件中都蕴涵必然的规律性。 为了不使事故重演，为了发现和认识事故中的必然规律，人类必须百倍珍惜事故过程中反映出的各种信息，通过分析其隐患、征兆、表象、关联等认识事故。,4
2、,本章介绍的事故树分析是系统安全工程中的一种重要方法，它是通过对事故的演绎、推理，找到防止事故的措施和方法。 事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）也叫故障树分析或事故逻辑分析，是一种演绎分析方法。,5,3-1 事故树分析基础,教学目的与要求： 了解事故树分析的意义、事故树分析方法的特点及功用、事故树分析常用的事件符号、事故树分析的逻辑门符号。,6,一、概述 1 事故树分析定义 对某一特定的不希望事件(事故)进行演绎分析，寻找所有导致事故发生的原因事件及其相互间的逻辑关系，进而找出可能导致顶上事件发生的各基本事件的组合，为事故预测预防提供依据的方法。 FTA法既可进行
3、定性分析，也可定量分析，用于风险评价、事故预测是很有效的。其使用甚广，应很好掌握。,7,2 FTA法的发展过程,该法起源于美国，后在世界几个先进的工业国先后得到使用。 我国最早引进的是1976年“清华大学核能技术研究所”。1982年以后，在我国各行业逐步试点应用。特别是近年来，在各安全部门的重视下，应用推广之势越来越猛。这一方法在事故预测上已取得可喜的成果。,8,3 事故树分析简介 事故树是由图论理论发展而来的。在许多领域里，常牵涉到图的概念。 图论中所研究的图，既不是通常的几何学中的图，也不是工程图。它所研究的图是由一些顶点（节点）及边构成的图，通常称之为线图。,9,事故树是一种逻辑树图。树
4、图是图论中的一种图；逻辑树图是用逻辑门联结的树图。事故树中包含的事件一般的都是故障事件。这些故障事件之间具有一定的逻辑关系，这种逻辑关系用相应的逻辑门来表达。确切地说，事故树是演绎地表示故障事件发生原因及其逻辑关系的逻辑树图。,10,尽管世界上的事物千变万化，但是它们之间的逻辑关系却最终归结为三种：“与”“或”“非”。相应地，表达这些逻辑关系的逻辑门为逻辑“与”门、逻辑“或”门、逻辑“非”门。 在事故树中，上一层故障事件是下一层故障事件造成的结果；下一层故障事件是引起上层故障事件的原因。当用逻辑门来联结这些故障事件时，作为结果的上层事件称为输出事件，作为原因的下一层事件叫做输入事件。,11,逻
5、辑“与”门表示全部输入事件都出现则输出事件才出现，只要有一个输入事件不出现则输出事件就不出现的逻辑关系。 逻辑“或”门表示只要有一个或一个以上输入事件出现则输出事件就出现，只有全部输入事件都不出现输出事件才不出现的逻辑关系。 逻辑“非”门表示输入事件出现则输出事件不出现、输入事件不出现则输出事件出现的逻辑关系。,12,（）能对导致事故发生的多种因素及其逻辑关系作出全面的描述； （）便于发现和查明系统内固有的或潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取安全管理对策提供依据； （）对原有或设计新的工艺流程、机械设备和操作方法进行安全性评价；,4 FTA法的功用及特点,13,（）经过FTA后，把
6、可能引起事故的基本事件汇总起来，编成安全检查表并投入使用，达到确保安全的目的； （）可以开阔思路，熟悉生产过程，了解事故发生的条件； （）便于对已发生的事件进行调查和原因分析； （）有利于对事故发生的定量描述。,14,二 “图论”理论的简要介绍,1 线图 由无比例关系的点、线构成的图称为线图 。记为： G=V、E V是由有限个点组成的集合，即 V=v1、v2、vn； E是由有限条线所组成的集合，即 E=e1、e2、em； 无方向，称为无向图； 若标上方向，称为有向图。,15,有向图示意图 记为： G=V、E， 其中， V=v1、v2、v6， E=e1、e2、e7。,16,2 连通图 在一个图中
7、，若任何两个节点都是连通的，这种图则叫连通图。 3 回路 若图中某一点边顺序连接序列中，始点与终点重合，则称之为回路。 4 树 一个没有回路的连通图；即在图G中，包含所有节点，但不构成回路的子图就称为树。,17,在上图中，去掉e4、e7剩下的就是树。,18,此树上可见，这是一棵有向树，都朝着v1，对有向树而言，任一节点可分为始点和终点(源点与中间点)。 a.源点：对一特定节点而言，若它的每一树支的取向流为离开此节点，则这个点就称为源点(v3、v5、v6)，表示基本原因事件。 b.中间点：对一特定节点而言，存在着树支流向对着和背离它时，则称为中间点(v2、v4)，表示中间事件。,19,C.收点：
8、每个树支的流向最终都朝向的某一个节点。如v1。 如果把此棵树中的节点用“事件”代替，各节点之间的边用“逻辑门”来联系，则构成了一个特殊的树形图如下所示：,20,V1,门,V4,V3,V2,门,V6,门,V5,21,1 事故树定义假定事件与逻辑门构成的树图反映了事故的因果关系，则这样的逆向树就称为事故树(也称事故树分析图)。 从定义可见，构成事故树的两个基本要素是“事件”与“逻辑门”。所以搞清事件的表示符号及逻辑门是重要的。,三、事故树定义、事故树常用符号及其意义,22,2 事件符号及意义 (1)矩形： 表示顶上事件事故； 所谓顶上事件，就是人们所要分析的对象事件，一般是指人们不希望发生的事件。
9、它只能是逻辑门的输出，而不能是输入。 表示中间事件。,23,中间事件 指的是系统中可能造成顶上事件发生的某些事件。或者说，除了基本事件与顶上事件外的事件统称为中间事件。 矩形符号的特点 用矩形符号表示的事件，也就是需要往下分析的事件。 使用时，应将事件内容扼要地填入框内。,24,(2)圆形： 表示基本事件 它指的是系统中的一个故障，导致发生事故的原因。如人为失误、环境因素等。它表示无法再分解的事件。 （3）菱形： 表示原因事件，但无须进行仔细分析的必要的事件。,25,(4)房形： 表示正常事件，是指系统在正常工作条件下必定发生的情况。如“车床旋转”、“飞机飞行”等。 逻辑门 用于描述事件之间的
10、逻辑因果关系的符号。,3 逻辑门符号及意义,26,（1）与门： 表示只有当输入的E1、E2、En同时发生时，输出事件A才发生。(积事件) 布尔代数表示：A=E1E2En,A,E1,E2,En,27,A=x1x2x3 (三个事件同时发生，A才发生),28,（2）或门,表示输入事件Ei中，只要一个发生，A就发生。 布尔代数表示： A=E1+E2+En,A,E1,E2,En,29,（3）条件与门,表示E1En各事件同时发生，且满足条件时，则A发生。 布尔代数表示：A=E1E2En。 ：是指A发生的条件，不是事件。它是逻辑上的一种修饰。,A,E1,E2,En,30,表示输入事件Ei中任一个发生，且满足
11、条件b时，则A发生。 布尔代数表示：A=E1b+E2b+Enb =（E1+E2+En）b,A,E1,E2,En,b,（4）条件或门,31,表示事件E发生，且满足c条件，则A发生。 布尔代数表示：A=Ec 限制门，只有一个输入。,c,A,E,（5）限制门,32,（6） 顺序优先与门,表示当E1、E2输入事件都发生，且满足E1发生于E2之前，则输出事件A发生。 这实际是条件概率事件。 其逻辑关系式为：A=E1E2|E1。,A,E1,E2,E1E2,33,（7）组合优先与门,表示在三个以上输入事件的与门中，如果任意两个事件发生，输出事件A才会发生。 其逻辑关系为： A=E1E2+E1E3+EiEj+
12、En-1En,A,E1,E2,En,任意两个,34,等效图为：,A,E1,E2,E3,任意两个,A,E1,E2,E3,E1,E3,E2,35,（8）排斥或门,表示当且仅当输入事件中的任一个事件发生，而其它都不发生时，输出事件A才发生。,A,E1,E2,En,不同时发生,36,4 转移符号,当事故树规模很大时，一张纸画不下，可以画到另外的纸上，此时，就要用到转移符号。 （1）转出符号： 转出符号连接的部分是总树的一部分。表示事故树在转向符号处，有一子树，三角形内应标出此部分树图向何处转移，这棵子树将在有相同字母（数字）标记处展开。,37,（2）转入符号,表示转出标记处转来的子树在此处展开。 三角形内应标出何处转入。转入与转出三角形内的标记应一一对应。,38,示例,1,x1,x2,
