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1、集合与函数复习课,集合与函数复习课,集合复习课,集合的含义,集合间的基本运算,集合基本关系,集合,列举法,描述法,Venn图,包含,相等,交集,并集,补集,全集,集合复习课集合的含义集合间的基本运算集合基本关系集合列举法描,D,1. 已知集合 ， 集合 MP 0 ，若MPS. 则集合S的真子集个数是（ ） （A） 8 （B） 7 （C） 16 （D） 15,D1. 已知集合,2.已知全集为R， Ayyx2+2x+2， Bxy=x2+2x-8，求:(1)AB； (2)ACRB； (3)(CRA)(CRB),【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A、B是解答本题的关键。,2.已知全集
2、为R，【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准,例1.已知集合Axx2-x-60， Bx0 x-m9 1) 若ABB，求实数m的取值范围； 2) 若AB，求实数m的取值范围.,【解题指导】(1)注意下面的等价关系ABB A BABAA B；(2)用“数形结合思想”解题时，要特别注 意“端点”的取舍问题,例1.已知集合Axx2-x-60，【解题指导】,等价转化思想,分类讨论,组成的集合。,等价转化思想分类讨论组成的集合。,空集优先原则,空集优先原则,命题角度4,集合实际应用,例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞
3、成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？,分析：,画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系,命题角度4集合实际应用 例4：向50名学生调查对A、,例5,例5,函数,函数的概念,函数的基本性质,映射,函数的表示法,函数的单调性,函数的奇偶性,定义域,值域,对应法则,列表法,图象法,解析法,函数及其性质复习课,函数函数的概念函数的基本性质映射函数的表示法函数的单调性函数,1下列图象中，不是函数图象的是,一.求函数的定义域的常见类型：（1）当 f (x)为整式时，定义域为R；,（5）当 f (x)是由几个式子组成时，定
4、义域是使各个式子都有意义的x的取值的集合。,（2）当 f (x)为分式时，定义域为使分母不为0的x 的集合；,（3）当 f (x)为n次根式中的偶次根式时，定义域为使被开方式非负的x的集合；,（4）零指数幂的底数不能为0,（6）对于实际问题要具体考虑,一.求函数的定义域的常见类型：（5）当 f (x)是由几个式,二、函数解析式的求法：,1.代入法：,2.待定系数法：,3.拼凑法或换元法：,二、函数解析式的求法：1.代入法：2.待定系数法：3.拼凑法,4.列方程组法：,4.列方程组法：,三、值域的求法,1、观察法（直接法）,（要求值域，先看定义域）,求下列函数y的取值范围：,三、值域的求法1、观
5、察法（直接法）（要求值域，先看定义域）求,2、配方法（二次函数）,3、图象法,2、配方法（二次函数）3、图象法,4、分离常数法,4、分离常数法,5、换元法,（含有根式函数求值域常采用这种方法）,5、换元法（含有根式函数求值域常采用这种方法）,定义法:其基本步骤是: 任取指定区间上的x1，x2,且x1 x2 . 作差变形.(变形的方法常有因 式分解,配方等). 判断差的符号. 作出结论.,函数单调性的判定及证明方法:,图象法.,（3）从常见的函数入手,定义法:其基本步骤是:函数单调性的判定及证明方法:图象法,在 增函数在 减函数,在 增函数在 减函数,在(-,+)是减函数,在(-,0)和(0,+
6、)是减函数,在(-,+)是增函数,在(-,0)和(0,+)是增函数,yoxoyxyoxyoxyox在 在,思考（1）如果函数f(x)在区间D上是增函数， 函数g(x)在区间D上是增函数。 问：函数F(x)=f(x)+g(x)在D上是否仍为增函数？,（2）如果函数f(x)在区间D上是减函数， 函数g(x)在区间D上是减函数。 问：函数F(x)=f(x)+g(x)在D上是否仍为减函数？,（3）如果函数f(x)在区间D上是减函数， 函数g(x)在区间D上是增函数。 问：能否确定函数F(x)=f(x)+g(x)的单调性？,反例：f(x)=x在R上是增函数，g(x)=-x在R上是减函数 此时 F(x)=
7、 f(x)+ g(x)=x-x=0为常函数，不具有单调性,思考（2）如果函数f(x)在区间D上是减函数，（3）如果函数,结论:,结论:,判断函数奇偶性的一般步骤,1.确定函数的定义域，并判断是否关于原点对称,2.确定f(x)与f(x)的关系,3.作出相应结论:(1)若f(x) = f(x) ，则f(x)是偶函数； (2) 若f(x) =f(x) ，则f(x)是奇函数,奇函数说明：根据奇偶性, 偶函数 函数可划分为四类: 既是奇函数又是偶函数 非奇非偶函数,特别地:,如果奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0.,判断函数奇偶性的一般步骤1.确定函数的定义域，并判断是否关于,集合与函数复习课课件,结论:,奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性是一样的;,偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性是相反的;,结论:奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上的单调性是一,集合与函数复习课课件,解答题：,解答题：,
