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1、锐角三角函数,7.1正切,大风中高楼会摆动吗?,我要说一说：,迪拜舞蹈大厦,据华商报的报道，迪拜塔于当地时间2009年1月4日8点落成，公布大楼高度为828米，迪拜塔采用了混凝土结构，几乎所有摩天大楼都会随风摇摆，超过100米的高楼在摇摆时，人会眩晕、呕吐。据悉，迪拜塔在强风中的摆动幅度很大，风中的摆动幅度是10英尺(3米多).,你知道AB、CD两幢大楼哪幢倾斜程度大吗？,情景创设,1,2,A,B,可以用如图中的CD与BD的比值来描述吗？,c,D,除了用角你还能怎样描述大楼AB的倾斜程度？,合作探究一：,实验操作：,A,B1,C1,B2,B3,C2,C3,量一量图中的：B1C1、AC1、B2C
2、2、AC2、B3C3、AC3,算一算 它们什么关系？,请同学们拿出操作单,想一想,能否说明当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定？,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的.,惟一性,A,B1,C1,B2,B3,C2,C3,（如图）你能用学过的知识证明在不同的直角三角形中：,合作探究一：,AB1C1 AB2C2 AB3C3,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的。,小结：,从操作、实验和演绎推理我们得出：,正切定义,tan A=,脑中有“图”，心中有“式”,在Rt ABC中， C=900,我们把A的对边a与邻边b的比叫做A的正
3、切，,即：,合作探究一：,记作tanA,斜边c,A对边a,A的邻边b,例1、如图，ABC中，AC4，BC3，C90，求tanA与tanB的值,合作探究二：,怎样计算一个锐角的正切值：,解:因为在Rt ABC中， C=900,所以tanA= = tanB= =,练习： 根据下列图中所给条件分别求出A、B的正切值。,(1),(2),(3),例2、利用计算器求下列各值（精确到0.01）,（1）tan650 (2) tan220 18,例题分析：,2.14,tan,D0mS,0.18,0.36,0.58,1.00,1.43,D/R,ON,DEG,仔细观察 想一想,（1）锐角的大小与正切值是否一一对应?
4、,（2）锐角的正切值随着角的增大而增大吗?,2.14,0.18,0.36,0.58,1.00,1.43,例3、 等腰ABC中底边BC长为12cm,腰长为10cm，求底角的正切值？,拓展提高：,D,1、如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_,练习：,B,A,C,2、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= ,D,学以致用：,通过今天的学习你有哪些办法比较哪个楼梯更陡呢？,甲,乙,你是怎么判断的呢?,学以致用：,方法：,结论：,用定义求正切值,锐角的正切值随锐角的增大而增大。,定义：,在RtABC中,C=90,A的对边a与邻边b的比叫做A的正切,记作tanA=,你收获了什么？,结束寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它是两个变量之间的函数关系,既新奇,又富有魅力,我们一定要与它建立好感情！,
