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1、折叠问题的解决,（复习课）,几何研究的对象是：图形的形状、大小、位置关系；折叠型问题的本质是：折叠后的图形具有轴对称图形的性质；常用方法：勾股定理 相似三角形 函数思想主要培养三方面的能力：思维分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力； 两方面的应用：一、在“大小”方面的应用；二、在“位置”方面的应用。,三角形ABD沿着AD折叠，点B与C是对称点 ABD与ACD有什么关系？在图中哪些角相等？BC与AD有什么关系？折叠本质是什么？,看一看,折叠型问题在“大小”方面的应用，通常有求线段的长，角的度数，图形的周长与面积的变化关系等问题。,一、在“大小”方面的应用,1、求角的度数,例1 如图，矩形ABCD
2、沿BE折叠，使点C落在AD边上的F点处，如果ABF=60，则CBE等于（ ）。 (A)15 (B)30 (C )45 (D)60,A,A,B,C ,E,D,C,如图，一张宽为4cm，长为 8cm 的矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在点C，B C交AD于E。（1）折叠的重合部分为什么三角形？（2）BED的面积为多少？,2、求线段与线段的大小关系,如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=60，且DE=1，求边BC的长是多少？,解：根据翻折变换的特点可知： DE=GE因为CFE=60，所以GAE=30，则AE=2GE=2DE=2，所以AD=3，所以BC
3、=3,例2 如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是 。,解 设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解得x=3,二、在“位置”方面的应用,由于图形折叠后，点、线、面等相应的位置发生变化，带来图形间的位置关系重新组合。,位置关系,问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置已知OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或
4、其延长线交于点F，求点A的坐标请回答：（1）如图1，若点E的坐标为（0，4），直接写出点A的坐标；,问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置已知OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标请回答：（2）将矩形沿直线 折叠， 求A点坐标；,G,过的F作FGDC于GEF解析式为y=- 12x+n，E点的坐标为（0，n），OE=nF点的坐标为（2n，0），OF=2nAEFOEF，OE=AE=n，AF=OF=2n点A在DC上，且EAF=90DAE+GAF=90又GAF+A
5、FG=90 DAE =AFG在DEA与GAF中， DAE AFG,ADEAGFDEAGAF AEFA= DAGFFG=CB=6 n/ 2n= 6DADA=3A点的坐标为（3，6）,G,问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置已知OB=10，BC=6，将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标请回答：（3）将矩形沿直线y=kx+n 折叠，点F在边OB上（含端点），直接写出k的范围,-1k 矩形沿直线y=kx+n折叠，点F在边OB上，（1）当E点和D点重合时，k的值为-1，（2）当F点和B点重合时，k的值为 ；-1k ,小结,本节常用思想方法有什么？解决问题的本质是什么还有哪些问题,谢谢大家！,2017年中考取得成功,
