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1、,反比例函数中“k”的几何意义,蜀龙学校 ： 陈静,复习引入：,2、已知(2, 4)是反比例函数 上一个点，求k？,练习：、已知（2,3）在反比例函数 上，下列哪个点也在这个函数图像上（ ）A、（-2,1） B、（3,2） C、（-2,3） D、（2，-3）,1、什么是反比例函数？,B,如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(1，y1)，则矩形OAPB的面积_,P(1,y),B,B,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),2、若P(3，y2)，则矩形OAPB的面积_,6,6,6,3、若P(5，y3)，则矩形OAPB的面积_,想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积_,6,反
2、比例函数与矩形面积,新知探究：,结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=k.,过点P向x轴或y轴作垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：,推广：反比例函数与三角形面积,P(m,n),A,反比例函数图像上的点与坐标轴围成的： 矩形的面积=k 三角形面积=,练习1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,练习2：,4,思考：1.你能求出S1, S2和S3的值吗？,1,（x0),B,y,x,P,A,1、 已知点A是反比
3、例函数 上的点，过点A作 APx轴于点P，已知AOP的面积3，则k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3,P,C,O,像这样的图形变换叫等积变换,2.（2012辽宁)反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A.B.2 C.3D.1,A,C,3.（2012湖北孝感） 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .,2,O,4.（2011年陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y 和y 图象交于点
4、A和点B若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 ( ) A3 B4 C5 D6,A,三.中考题型精选,C,E,B,解答题：例1:如图4，反比例函数 与一次函数y=-x-k的图象相交于A点，过A点作ABx轴于点B。已知 ，直线y=-x-k与x轴相交于点C,求反比例函数与一次函数的解析式.,例2：已知反比例函数 与一次函数y=kx-7的图象都经过点 P(m,2)，函数y=kx-7的图象交y轴于点Q.试求这个一次函 数的解析式及OPQ的面积。,Q,1、反比例函数中的面积问题： 矩形的面积=k，三角形面积=,3、以形助数，用数解形数形结合的方法,课堂小结,2、一个性质：反比例函数的面积不变性等积变换,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考, 去发现，去总结。,教师寄语,作业：导学案34页,
