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1、数学教育测量与评价,学生数学学习测量与评价的设计,第三节 各类数学学习结果的测量与评价,第四节 数学学习测量与评价的程序,主要内容,3.3.1 陈述性知识的测量与评价,数学陈述性知识主要包括数学符号表示的意义、具体事实以及有组织的数学心理模型或图式。陈述性知识和事实的检测通过“问答”、填空等反映“陈述”行为的题材来实现。这两类陈述性知识的检测都比较简单。稍微复杂一些的是数学心理模型或图式的测量与评价。这类陈述性知识，加涅称之为有组织的言语信息，其掌握的行为标准依然是“陈述”，不过这里的“陈述”明显的是陈述理解，陈述“心理意义”。而理解的实质又是新知识经过与原有知识相互作用而整合到一起，因而这类
2、陈述性知识的“陈述”可以具体转化为“用自己的话解释”等行为。之所以强调用自己的话，是防止学生机械的记住语句却对语句表达的意思不甚理解。举例说明中，还要要求所举例子不是课本、或者教师之前举过的例子。学生将新知识与原有知识联系起来。检测这类陈述性知识，因为涉及对理解的检测，常常用“为什么”来对学生进行提问，并要求学生口头或者书面回答。,例如：梯形的中位线定理是：梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。,Example 1,G,陈述-自述-理解,3.3.2 数学概念的测量与评价,中小中学数学的概念大多属于定义性概念。简单的陈述出关于某个概念的定义或对某个概念的正反例进行辨别，不足以有效的评价学生
3、对这一概念的理解。事实上，大多数学生学习概念的最好的途径是通过动手操作、画图或应用，而不是从一个定义开始。,3.3.3 数学规则的测量与评价,数学规则的学习有两种情况： 一是以陈述性知识的形式习得规则，其掌握的行为标准是能用自己的话解释规则的含义以及规则的原理，检测的方法等同于陈述性知识的检测。 二是以程序性知识形式习得规则其掌握的行为标准是能用规则解决问题，具体包括计算、演示等行为，检测的形式也是以计算题、应用题居多。,例如，还是梯形的中位线定理，如果将其作为规则来检测，则要求学生运用该定理相关的计算或应用题。1.梯形上底长8cm,中位线10cm,则下底长.2.梯形上底长6cm,中位线10c
4、m，中位线被一条对角线分成两条线段的长度分别是.3.梯形ABCD中ADBC,AD：BC1:2，中位线6cm，则AD,BC的长度分别是.,3.3.4 数学认知策略的测量与评价,认知策略是对内组织和调控的，作用的对象是学生头脑中的思维与学习过程。它隐匿于学生的头脑之中，可以通过学生的一些外在行为间接地对其做出测量与评价。例如，数形结合思想，可以检测学生是否将数转化为形，或者将形转化为数。例题,Example 2,已知， 都是正数，并且求证：,3.3.5 数学问题解决的测量与评价,数学问题的解决涉及三类知识的综合运用，旨在提高学生的问题解决能力。其相应的简则方法比较简单，即给学生呈现问题，看学生的解决情况（此问题必须是学生之前没有解决过的），还需要指出，呈现问题的数量也要有一定的要求，即至少要求三道题目来检测。,3.3.6 数学情感领域的测量与评价,数学情感领域的学习结果，是在数学教学过程中逐步渗透培养的，因此这类学习结果很难再短时间的教学习得，在陈述这类这类教学目标时，应采用表现性目标，只规定学生参与活动，检测的主要方式也是观察学生的行为，记录目标中规定的行为出现的频率，在综合较长时间的多方面信息基础上，对学生作出评价。例如，研究性学习的重要目标就是态度和价值观的获得，或者学生习得较强的自我效能感，会在解决问题上付出更长时间更多的努力。,第四节 数学学习测量与评价的程序,
