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1、,二次函数图象与各项系数的关系,数形结合思想的应用,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a）,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小（2）b 联合a决定对称轴 的位置,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小（2）b 联合a决定对称轴 的位置（3）c 决定抛物线与y轴的交点位置,二次函数的图象与各项系数之间的关系,.,二
2、次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小（2）b 联合a决定对称轴 的位置（3）c 决定抛物线与y轴的交点位置（4）b2-4ac 决定抛物线与x轴交点的个数,七、判别a、b、c、b2-4ac，2a+b，a+b+c的符号,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定.,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的
3、交点个数确定,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,类型一：由二次函数各项系数符号判断图象位置,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）,分析：,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）,分析：此题可用排除法解决,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）,分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项C,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2
4、bxc的大致图象为（ ）,分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项D,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）,分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，,1.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ B ）,分析：此题可用排除法解决 a0 说明抛物线开口向下，排除选项Cb0 说明a和b为
5、异号，根据对称轴“左同右异”， 可知对称轴位于y轴右侧，排除选项Dc0 说明抛物线交与y轴的负半轴，排除选项A，,A,B,C,D,2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ ）,A,B,C,D,分析： = b2-4acb2-4ac0 说明抛物线与x轴有两个交点，排除选项B和D,2、抛物线y=ax2bxc如下图， 0 并且ac 0的是（ ）,类型二：由二次函数图象位置判断式子符号,3、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）：,3、二次函数y=ax2bxc的图象如
6、图所示，则下列说法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 当x=3时，y 0 正确结论有（填序号）： ,分析：开口向上：a0 ；左同右异：b 0 ；交y轴负半轴：c 0 与x轴有两个交点：b2-4ac0 对称轴 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2时，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 点（-1,0）关于对称轴 x=1的对称点为（3,0），当x=3时，y 0,构造法与特值法,练一练：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a_0, b_0, c_0, abc_0 b_2a, 2a-b_0, 2a+b_0 b2-4ac_0 a+b+c_0, a-b+c_0 4a-2b+c_0,再见,
