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1、一元二次方程复习课（一）,解方程：1、2(1+x)2=4.52、x(x-2)=x3、x2-4x-5=0(用配方法）4、2x2-4x+3=0(用公式法）,预习检查,(1)直接开平方法,ax2=b(b0),(2)因式分解法,1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式,(3) 配方法,(4)公式法,当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,当b2-4ac0时，方程没有实数根,一元二次方程的解法,适应于任何一个一元二次方程,适应于任何一个一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,当 时,适应于没有一次项的一元二次方程,一、答一答,关于x的方程(m-2)x2-
2、3x+m2-4=0是一个一元二次方程吗？一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0 （a、b、c是常数，且a0）,二、填一填：,1、已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，则另一根x2= ,m= 。你有几种解法？说说看,说说看,三、列一列 ：1、如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2。若设道路宽为xm,则根据题意可列方 程为 。,2、2010年市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计 人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。求每年市政府投资的增
3、长率。 设每年市政府投资的增长率为X根据题意得,2012年政府投资9.5亿元,到2012年政府共累计投资9.5亿元,四、探索与思考：,把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）如图，若正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子。,要使折成的长方体盒子的底面积为484cm2，那么减掉的正方形的边长为多少？设：减掉的正方形的边长为Xcm，则 。,折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时减掉的正方形的边长。如果没有，说明理由。 设：剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2，
4、则y与x的函数关系为： 。,（2）若在正方形硬纸板的四周减掉一些矩形、正方形，如图，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高。设剪掉的正方形的边长为xcm。则 。,这节课你复习到了什么？,1、解法：2、应用：3、根与系数的关系：,1、阅读材料：x46x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x26y+5=0，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=1；当y2=5时，x2=5，x= ，所以原方程有四个根x1=1，x2=1，x3= ，x2=
5、（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现_的数学思想（2）解方程（x2x）4（x2x）12=0,2、山西特产专卖店销售核桃，其进价每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来进过试场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20千克。若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原价的几折出售？,（,谢谢,欢迎批评指正,练一练,课后练习,1,请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 （1）、3x -1=0 （ 2）、x（2x +3）=5（2x +3）（ 3）、x -4x-2=0 （ 4）、2 x -5x+1=0,2 、 已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是_.3已知一直角三角形的三边长为a、b、c，B=90那么关于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定,
