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1、分组分解法,把下列各式分解因式：,(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q),(3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n),解：=20(x+y)+(x+y),=21(x+y),解：=(p-q)+k(p-q),=(p-q)(1+k),解：=5m(a+b)-(a+b),=(a+b)(5m-1),解：=2(m-n)-4x(m-n),=(m-n)(2-4x),=2(m-n)(12x),学习助跑：,学习助跑：,分组分解法原则:分组后能直接提公因式（并能产生新的公因）或应用公式。,这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法,分组分解法依据:加法的交换律和结合律。,学以致用：
2、,例1、分解因式：,（1） （2）（3） （4）,学以致用：,例2、分解因式：,（1） （2）（3） （4）,强化反思：多项式分解因式的一般步骤:,1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;,2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;,3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;,4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,口诀： 一提 二套 三分 四彻底,学习评估：,例3,若 ， 求 的值.,挑战自我：,把下列各式分解因式：,（1）（2）（3）,暂停之思：,分组分解应注意以下几个问题（1）在一个多项式用提公因式法，公式法都不能分解时，应考虑用分组分解法因
3、式分解. （2）分组时应考虑到分组后，各组是否有公因式或各组能用公式法继续分解，若不能即为分组不合适，应重新分组. （3）有的多项式分组方法并不唯一，但因式分解的结果是唯一的.,学习评估：,1、选择题：,（1）下列分解因式，结果正确的是（ ）,A、B、C、D、,学习评估：,（2）分解因式后,结果等于,的多项式是（ ）,A、B、,C、D、,（3）把多项式,分解因式，下列分组不能得到最后结果的是（ ）,A、B、,C、D、,学习评估：,2、填空题：,（1）分解因式：（2）分解因式： （3）分解因式： （4）分解因式：（5）若 ，则,=,=,=,=,=,学习评估：,3、解答题：,（3）计算：,（4）分解因式,（5）分解因式,
