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1、,x,y,课题名称：二次函数y=a(x-h)+k的图象,宝山校区：周曼丽2012年3月9日,2.三维目标,3.教法、学法,4.教学过程,1.教材分析,1.教材分析,教材分析,教材分析,教材分析,本节内容位于上交版九年级第一学期，第二十六章第二节-二次函数的图像与性质。是本册书学习的重点知识之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。,作用,教材分析,教材分析,在此以前，我们已经学习了正比例函数、反比例函数、一次函数，为本节课的学习奠定了基础。二次函数的学习具有一般性和代表性。二次函数的例子存在于生活中，通过本节课的学习，生活中的许多问题都可以迎刃而解。同时，也是中考的一个重要考点。,学
2、情,作用,教材分析,学生特点：学生反应比较迟钝，但非常听话，愿意学习。,重点：1.能准确地画出四种形式二次函数的图像并说出他们的开口方向，对称轴，顶点坐标2.一种图像经过怎样的平移变换到另外一种图像,难点：从特殊到一般的策略和图形平移运动的思想,2.三维目标,三维目标,知识与技能,三维目标,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力,情感态度价值观,过程与方法,三维目标,制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想。,3.教法、学法,教法学法,教法学法,突破难点,突出重点,教学过程,4.教学过程,教学过程,
3、二次函数引入,引入新课,1.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。,例题1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。,.,.,y=x2-1,y=x2+1,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。,x,y=-1/2(x+1)2,.,.,.,.,.,.,0,.,-3,-2,-1,2,3,1,.,y=-1/2(x-1)2,-2,-0.5,0,-0.5,-2,-4.5,-4.5,-2,-0.5,0,-0.5,-2,x=-1,x=1,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴
4、平移可重合。,课堂小结,向上,向上,向下,向下,Y 轴,Y 轴,Y 轴,Y 轴,（0，0）,（0，k）,（0，0）,（0，k）,课堂小结,向上,向上,向下,向下,Y轴,X = -h,Y轴,X = h,（0，0）,（h，0）,（0，0）,（-h，0）,课堂小结,二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系,平移 一般地,由y=ax的图象 二次函数y=a(x-h)+k的图象: y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)+k的图象是一条抛物线,它的开口
5、方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.,布置作业,1.说出下列各题中前者的图象通过怎样的平移得到后者的图象？ 1) y=2x2 , y=2(x+2)2; 2) y=- (x+1)2, y=-x2 +2； 3) y= -(x-4)2, y= -(x+4）2,一模链接,一模卷,一模卷相关题目：一.（虹口区第8、9题）8.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标为 .9.将抛物线y=x2-2向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是 .,二.（卢湾黄埔区第9题）9.如果先将抛物线y=2(x-3)2 +4向右平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式为 .三.(徐汇区第2题)2.将抛物线y=x2 +2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（） A. y=x2 +3; B. y=x2 +1; C. y=(x+1)2 +2; D. y=(x-1)2 +2;,一模卷,一模卷相关题目：,四.（闸北区第16题）16.将抛物线y=3x2 向下平移6个单位，所得的抛物线的表达式是 .五.（金山区第10题）10.将抛物线y=2x2 +1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式是 .注：嘉定区，奉贤区，宝山区等都有相关的题目，请注意查阅；,展望,谢谢!,
