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6.1 二次型的定义和矩阵表示,定义 n个变量 的二次齐次多项式,称为一个n元二次型。当 的系数均为实(复)数时,称之为实(复)二次型。,称 为二次型的平方项,称 为二次型的交叉项或混合项。,令 则,令,则,称对称矩阵A为二次型的矩阵,称 秩(A) 为二次型的秩。,例 已知弹簧系统的动能与势能,其中,其中,该系统正规振动的角频率为 ,其中 是方程,的解。,例 写出下列二次型的矩阵表达式,(1),则,令,(2),把上式改写为,令,则,(3),令,则,