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1、李海阳,9.1二次根式和它的性质,第九章 二次根式,学习目标,1、理解二次根式的概念， 2、能正确找出二次根式有意义的条件 3、掌握二次根式的性质,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。,a的平方根是,复习：,(a0),山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃，已知甲正方形的面积为Sm2 （1）若乙的面积比甲小25平方米，则乙的边长是多少米？（2）若丙的面积为甲的2倍，则丙的边长是多少米？,观察三个算式：它们有哪些共同特征？,（3
2、）若丁的面积为甲的p分之一倍 ，则丁的边长是多少米？,形如 的式子叫做二次根式.,a叫被开方数,定义包含三个内容:,1.必需含有二次根号 “ ”.,2.被开方数a0.,3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.,二次根式定义,例1 判断.下列式子中,是二次根式的有 _(填序号),(m0),(x,y 异号),(1)(4)(6),自学效果检测,不是,它是二次根式的代数式.,例2当x 取什么实数时，二次根式 在实数范围内有意义？,解：要使 在实数范围有意义， 必须x+20， x-2,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,1在实数范
3、围内要使下列式子有意义，求字母的取值范围,（）,（）,（）,练习与反馈,注意：经常作为隐含条件，是解题的关键,例4已知，求xy的值,解：，,x，y,xy,二次根式的性质（）,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,二次根式的性质（）,0,2,2,3,3,归纳,二次根式的性质（）,例,试一试1.计算下列各题:,(1),(2),当a0，相等,(3),想一想,2.从取值范围来看,a 0,a 取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,3.从运算结果来看:,= a,a (a 0),-a (a0),=a,计算,5,7,18,
4、(xy),1、什么叫做二次根式？,2、,课堂小结,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,性质,练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,课上作业,一：基础题,练习2： x取何值时,下列二次根式有意义?,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,练习3,二：能力提高,已知 有意义,那A(a, )在 象限.,二,由题意知a0,点A(,),练习4,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,练习5,课下作业习题9.1 第1，第2，第3.,
