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1、第五章 马氏体转变,5.1、马氏体的晶体结构和转变特点5.2、马氏体的组织形态5.3、马氏体的性能5.4、马氏体相变的切变模型5.5、马氏体转变的热力学5.6、马氏体转变的动力学5.7、奥氏体的稳定化5.8、热弹性马氏体与形状记忆效应,稳定的奥氏体区,过冷奥氏体区,A向产物转变开始线,A向产物转变终止线,A +产 物 区,产物区,A1550;高温转变区;扩散型转变;P 转变区。,550230;中温转变区;半扩散型转变; 贝氏体( B ) 转变区;,230 - 50;低温转变区;非扩散型转变;马氏体 ( M ) 转变区。,M+AR,共析碳钢C曲线分析,马氏体相变:钢铁在经过奥氏体化温度后采取快速
2、冷却,抑制其扩散分解,在较低温度(Ms)下发生的无扩散型相变。,A1,温度(),Ms,P,炉冷,S,空冷,油冷,MAR,水冷,Vk,P,S,T,临界冷却速度,时间(s),A M ( ) fcc 体心正方,5.1、马氏体的晶体结构和转变特点,一.马氏体的晶体结构,马氏体是碳在Fe中的过饱和固溶体,用符号M表示。,由于碳的过饱和作用,使 Fe晶格由体心立方变成体心正方晶格。致使马氏体具有体心正方晶格(a = b c),成分不变结构变化,C原子在马氏体的晶胞中一组扁八面体间隙位置可能存在的情况,碳择优分布在c轴方向上的八面体间隙位置。这使得c轴伸长,a轴缩短,晶体结构变为体心正方。,轴比c/a 马氏
3、体的正方度。,轴比c/a 称马氏体的正方度。C% 越高,正方度越大,正方畸变越严重。当0.25%C时,c/a=1,此时马氏体为体心立方晶格。,c = a0 + a = a0 c/a = 1+ a=b=c 立方结构 a=bc 正方结构a0Fe的晶格常数M的含碳量,常数,X射线结构分析测得含碳量与M点阵常数关系,二. 马氏体转变特点1、表面浮凸效应和共格切变,表面浮凸效应切变使马氏体表面出现一边凹陷、一边凸起,并带动附近奥氏体也发生弹性切变。马氏体转变以切变方式进行 界面上原子为马氏体与奥氏体共有。,马氏体转变切变示意图,马氏体转变产生的表面浮凸,原子切变变化位置,界面推移,M,共格切变,A,母相
4、点阵上原子从一种排列转变到另一种排列,原来相邻两个原子在相变后仍然相邻,它们之间相对位置不超过一个原子间距。即碳原子没有经过扩散就可进行马氏体转变。,二. 马氏体转变特点 2、无扩散相变,只有点阵改组,没有成分变化,马氏体无扩散切变相变证据: a. 碳钢中马氏体转变前后碳浓度没有发生变化,仅发生晶格切变; b.马氏体转变可以在超低碳合金中发生,而且转变速度极快,说明无碳扩散参与。 c.转变可在极低的温度进行(4K),此时相变已不可能以扩散方式进行因此:马氏体是碳在-Fe中过饱和固溶体,马氏体是从奥氏体直接转变而来,故马氏体与奥氏体碳含量完全相同。,二. 马氏体转变特点 3、M转变的位向关系及惯
5、习面,马氏体转变时马氏体与奥氏体存在着严格的晶体学关系 位向关系和惯习面 (1)位向关系 相变时,整体相互移动一段距离,相邻原子的相对位置无变化。作小于一个原子间距位置的位移,因此奥氏体与马氏体保持一定的严格的晶体学位向关系。 位向关系有:(1)KS关系 (2)西山(N)关系 (3)GT关系,(1)位向关系: a. K-S关系晶面:011M111A晶向:111M011A,二. 马氏体转变特点 3、M转变的位向关系及惯习面,111A,111A,奥氏体:,马氏体:,奥氏体111晶面族包含4个不同的面,马氏体 110晶面族包含6个不同的面,因此有24种可能的马氏体取向。,b.西山关系 Fe-30%N
6、i合金在冷却至-70以下,奥氏体转变成马氏体时存在如下位向关系(在室温以上形成马氏体仍遵循K-S关系) 晶面:011M111A 晶向:110M112A,12种取向,A,M,111A,011M,K-S关系与西山关系比较,A,晶面平行关系相同晶向相差516,(2)惯习面: 马氏体是在母相的一定晶面上开始形成的,这个晶面就是惯习面。 111A、 225A、 259A。 通常:碳含量0.6%时,惯习面为111A ; 碳含量0.61.4%,惯习面为225A ; 碳含量1.51.8%,惯习面为259A,二. 马氏体转变特点 3、M转变的位向关系及惯习面,二. 马氏体转变特点 4、马氏体转变不完全性(非恒温
7、性),马氏体转变开始的温度称上马氏体点,用Ms 表示。马氏体转变终了温度称下马氏体点,用Mf 表示.只要温度达到Ms 以下即发生马氏体转变。在Ms 以下,随温度下降,转变量增加,冷却中断,转变停止。,马氏体转变量是在MsMf温度范围内,通过不断降温来增加的, 即马氏体转变量是温度的函数,与等温时间无关。,马氏体转变量与温度的关系图,马氏体转变量是在MsMf温度范围内,通过不断降温来增加的,即马氏体转变量是温度的函数,与等温时间无关。,由于多数钢的Mf在室温以下,因此钢快冷到室温时仍有部分未转变的奥氏体存在,称之为残余奥氏体,记为Ar或AR。 有残余奥氏体存在的现象,称为马氏体转变不完全性。 要
8、使残余奥氏体继续转变为马氏体,可采用冷处理。,冷却时,奥氏体转变成马氏体 重新加热时,马氏体又能无扩散的向奥氏体转变。 这种特点称为马氏体转变的可逆性。 MA的逆转变也是在一定的温度范围内(AsAf)进行。 形状记忆合金的热弹性马氏体就是利用了这个特点。,二. 马氏体转变特点1、表面浮凸效应和共格切变2、无扩散相变3、M转变具有一定的位向关系及惯习面4、马氏体转变不完全性(非恒温性)5、马氏体转变的可逆性,综上所述,马氏体转变具有很多不同于珠光体的特点,其中最主要的和最基本的只有两个:切变共格性和无扩散性。其他的特点可由这两个特点派生出来。,5.2 马氏体的组织形态 一. 马氏体形态 板条,片
9、状,蝴蝶状、薄板状及薄片状1、板条马氏体,马氏体群:同惯习面,形态上呈平行排列的板条集团马氏体束:同惯习面,同取向(晶面平行关系)的板条集团马氏体板条:马氏体的最基本单元,窄而细长。板条宽度0.10.2微米,长度小于10微米,板条间往往存在薄膜状的残余奥氏体,光镜下,组织单元:群束板条取向关系:K-S, 惯习面:111,马氏体束,马氏体群,一个奥氏体晶粒内包含几个群,一个群内存在位向差时,也会形成几个束。群和束都是由板条组成。群、束之间均为大角度晶界,板条之间为小角度晶界。,板条马氏体的亚结构主要为高密度的位错,位错形成位错网络(缠结),位错密度随含碳量增加而增大,常为(0.30.9) 101
10、2/cm3。故称位错马氏体。,亚结构:位错,2、片状马氏体 形态:双凸透镜片状 中脊 第1片贯穿整个晶粒, 互不平行,愈来愈小。 亚结构:孪晶出现在高碳钢中WC 1.0%,残余奥氏体分布在马氏体片间,3、蝶状马氏体 特征:断面上两翼结合部分很象片状马氏体中脊,由此向两侧张成取向不同的马氏体。立体形状“V”形柱状,断面呈蝴蝶状。 (书中P95页图4.22) 亚结构:高密度位错。,4、薄片状马氏体 特征:立体形状为薄片状,其金相形态呈很细的带状、并且相互交叉、分枝、曲折等形态。 亚结构:孪晶,但无中脊(与片状马氏体区别) (书中P95页图4.23),5、马氏体 点阵结构: 密排六方(其它马氏体均为
11、体心立方或体心正方点阵结构) 特征:薄片状 亚结构:高密度层错 原因:奥氏体的层错能较低形成(书中P96页图4.24),2.影响马氏体形态和亚结构的因素 (1)马氏体形成温度 一般地:在马氏体相变温度Ms Mf范围内,随马氏体形成温度降低,马氏体形态将按,板条状,蝶状,片状,薄片状,亚结构则由位错逐步向孪晶转化。,进行,MS点高的奥氏体,冷却后形成板条马氏体,亚结构为位错; MS点低的奥氏体, 冷却后形成片状马氏体,亚结构为孪晶; MS点不高不低的奥氏体,冷却后形成混合型组织(片状+板条马氏体),亚结构为位错+孪晶。,2.影响马氏体形态和亚结构的因素 (2)化学成分 碳含量: 0.3%,板条马
12、氏体; 0.31.0%,板条马氏体和片状马氏体混合组织, 1.0%,片状马氏体。 合金元素: 缩小相区的,促使板条M形成; 扩大相区的,促使片状M形成; 显著降低层错能的,促使M形成。,不同类型的M,(3)奥氏体层错能 随着奥氏体层错能的降低: 马氏体相变按照孪晶 位错马氏体; (只有层错能足够低时,才形成马氏体),(4)奥氏体和马氏体强度 马氏体的形态与Ms点处奥氏体屈服强度和马氏体强度有关系。,当奥氏体屈服强度200Mpa 若马氏体强度,高,低,片状马氏体,板条马氏体,形成,当奥氏体屈服强度 200Mpa,形成片状马氏体。理论解释:强度低时,滑移变形,在111A形成板条马氏体;强度高时,孪
13、晶变形,在225A、 259A形成片状马氏体。,(5)滑移和孪生变形的临界分切应力,临界分切应力,孪晶型,位错型,孪晶,滑移,Ms,T,Mf,温度,碳钢马氏体形态和晶体学特征与 钢的C含量及MS点的关系,最主要的两个因素是:奥氏体中碳含量和马氏体形成温度。,5.3、马氏体的性能 一. 马氏体的强度和硬度 钢中马氏体的主要特性是高硬度和高强度。 (1)硬度和强度,曲线3马氏体的硬度曲线2高于Ac1淬火后 钢的硬度曲线1高于Ac3或Accm 淬火后钢的硬度,曲线3马氏体的硬度 采用完全淬火(完全奥氏体化)并进行冷处理,使奥氏体全部转化为马氏体,所得即为马氏体硬度和碳含量关系。,曲线2高于Ac1淬火
14、 后钢的硬度是亚共析钢高于AC3、过共析钢高于AC1且低于ACCm的淬火的硬度。对于过共析钢采用的是高于AC1的不完全淬火,所得马氏体中碳含量即为该温度下奥氏体的饱和C浓度,温度不变时均相同,故随碳含量增高,硬度基本不变。,曲线1高于Ac3或Accm 淬火后钢的硬度 即为完全奥氏体化后淬火所得的硬度曲线,当C量低时,淬火后马氏体的硬度随碳量增加而升高;当C量高时,Mf已在0以下,淬火后得到马氏体和奥氏体双相组织。随C量增高,奥氏体量增加,由于奥氏体硬度低,硬度反而下降。,由此可以得出结论:马氏体硬度随碳含量增加而显著升高,但当碳含量超过0.6%时,硬度增长趋势下降。,(2)马氏体高强度高硬度的
15、本质 相变强化 马氏体相变的切变特性,造成马氏体晶体内产生大量的微观缺陷(位错、孪晶、层错等)使马氏体强化,称为相变强化。 请同学们思考位错、孪晶、层错如何实现强化的?,相变强化是指马氏体相变时,在晶体内造成晶格缺陷密度很高的亚结构。如板条马氏体中高密度的位错、片状马氏体中的孪晶或层错等,这些缺陷都将阻碍位错的运动,使马氏体得到强化。这些缺陷的增加,使马氏体强度提高147186 MPa。,固溶强化 马氏体中以间隙式溶入过饱和碳原子将引起强烈点阵畸变,形成以碳原子为中心应力场,并与位错发生交互作用,使碳原子钉扎位错,强化马氏体。 C大于0.4%时,这种作用不明显。,马氏体时效强化 马氏体发生碳原
16、子偏聚和析出,从而产生时效强化。 马氏体在淬火后室温停留期间、 或在外力作用下,使碳原子通过扩散, 发生碳原子偏聚和析出、甚至以碳化 物弥散析出,使马氏体晶体内产生超 显微不均匀,引起时效强化。,马氏体的形态及亚结构的影响,孪晶对M的强度硬度有附加贡献。C%相同时,孪晶M硬度位错M,A晶粒愈小,M愈小,强度愈高。,当碳含量小于0.3%时,位错强化,使强度与C含量呈直线关系;当碳含量大于0.3%时,出现孪晶,孪晶有一附加强化机制,使硬度的增长偏离直线。,马氏体的形变强化特性 当马氏体发生塑性变形时,随碳含量的增加,其强度也增大 加工硬化。,二. 马氏体的塑性和韧性 (1)韧性 马氏体的韧性主要决
17、定于亚结构。C%:0.4%,韧性低,硬而脆。 仅从韧性考虑,含C量不宜0.4%,5.3、马氏体的性能,二. 马氏体的塑性和韧性 (1)韧性 亚结构: 位错型马氏体(低碳)具有良好的韧性, 孪晶型马氏体(高碳)韧性很低。,5.3、马氏体的性能,高碳钢淬火:采用低温加热,短时保温,以减少M含碳量,获得隐针M。,(2)马氏体的相变诱发塑性 在马氏体转变过程中塑性有所增加-马氏体的相变诱发塑性。 原因: 1)M的形成能松弛塑变所造成的局部应力集中,防止裂纹形成或裂纹扩展。 2)发生塑性变形区,有形变诱发M产生,提高加工硬化率,使已塑变区继续变形困难,抑制缩颈的形成。 使塑性和韧性提高,小结: 马氏体的
18、强度和硬度主要取决于其含C量。 塑性和韧性主要取决于其亚结构。位错型马氏体具有较高强度,硬度和良好的塑韧性(强韧性)孪晶型马氏体强度,硬度很高,但塑韧性较低。故在保证足够强度,硬度前提下,应尽量减少孪晶M的数量。,三. 马氏体的物理性能 (1)比容 马氏体的比容比奥氏体大,膨胀系数比奥氏体小1/3; (2)磁性 铁磁性,因此可用磁性法测量马氏体转变量; (3)电阻 电阻比珠光体大,5.3、马氏体的性能,5.4、马氏体相变的切变模型 一.Bain模型,f.c.c可看作体心正方,其轴比c/a=1.414,A点阵只需适当变形,调整轴比,使之达到与含碳量对应的M正方度时,A即可转变成M。,5.4、马氏
19、体相变的切变模型 一.Bain模型,该模型中M和A符合K-S关系:111A011M,;M A,XM,YM,ZM,但此模型不能解释表面浮凸效应和惯习面。,5.4、马氏体相变的切变模型 二.K-S模型,如何由fcc转变为bcc点阵?,先看奥氏体111面,将三层相邻(111)A晶面对某一层作垂直投影,120,5.4、马氏体相变的切变模型 二.K-S模型,如何由fcc转变为bcc点阵?,再看马氏体011面,将三层相邻(011)面对某一层作垂直投影,10928,120,111A,110M,第二层原子沿方向做第一次切变沿方向做第二次切变,10928,110M,10928,7032,第二层原子沿方向做第一次
20、切变沿方向做第二次切变,120,111A,5.5、马氏体转变的热力学,一.马氏体转变的热力学特点,T0,T,马氏体转变必须过冷到低于T0的某一温度MS以下才能发生。大部分合金只有不断降温,M转变才能继续进行。MS点以上对A进行塑性变形会诱发M相变,使MS点上升至Md点,MdT0。,5.5、马氏体转变的热力学,一.马氏体转变的热力学特点,T0,GAM,Ms,马氏体转变必须过冷到低于T0的某一温度MS以下才能发生。大部分合金只有不断降温,M转变才能继续进行。MS点以上对A进行塑性变形会诱发M相变,使MS点上升至Md点,MdT0。,化学驱动力,Md,综上所述,在T0到MS之间,马氏体相变不会自动发生
21、,但如引入塑性变形,使塑变的机械驱动力叠加相变的化学驱动力(马氏体与A二相自由能差),并达到马氏体相变所需的最小驱动力GAM 时,马氏体相变也会发生。此时形成的马氏体称为形变诱发马氏体。此时的温度称为形变诱发马氏体温度点(形变马氏体点),记为Md。Md不能大于T0。形变马氏体的形态与前述的马氏体相同。,5.5、马氏体转变的热力学,二.马氏体转变的热力学条件,驱动力: GV+GD(A晶体缺陷能)阻力:界面能GS 弹性应变能GE 切变抗力(晶格改组) 出现大量位错及孪晶使能量,阻力。,GP,G(GV+GD )GS GE GP,M相变的热力学条件:G0,相变才能进行,由于M转变的阻力较大,致使转变必
22、须在较大过冷度下才能进行(几百度) 。,马氏体的形成工艺条件: (1)快冷 V Vc(Vc为临界淬火冷却速度) 避免奥氏体向P、B转变。 (2)深冷 T MS 提供足够的驱动力。,5.5、马氏体转变的热力学,三.MS点的物理意义,Ms点是A和M两相自由能差达到相变所需最小驱动力值时的温度,反映了M转变得以进行所需的最小过冷度。 MS点以下形成一定量的M后,便会使系统的G0,转变即中止,继续降温使G0,转变又继续进行,这就是M转变需不断降温的原因。,5.5、马氏体转变的热力学,四.影响MS点的因素,1、A化学成分(最主要因素), 碳的影响最显著,C,MS,Mf ,,5.5、马氏体转变的热力学,四
23、.影响MS点的因素,1、A化学成分(最主要因素), 碳的影响最显著,C,MS,Mf ;合金元素,除Al,Co,其余均使MS;N的作用同C,5.5、马氏体转变的热力学,四.影响MS点的因素,2、奥氏体化条件加热温度和保温时间的影响是两方面的 提高奥氏体化加热温度和保温时间,奥氏体晶粒长大,缺陷减少及奥氏体均匀化。马氏体形成的阻力减小,Ms升高。提高奥氏体化加热温度和保温时间,有利于碳和合金元素溶入奥氏体中。Ms下降。 若排除化学成分的影响,提高奥氏体化加热温度和保温时间,使MS升高。,5.5、马氏体转变的热力学,四.影响MS点的因素,3、形变与应力 单向拉(压)应力,使Ms, 三向压应力,使Ms
24、; 4、存在先马氏体转变 如果M转变前,发生P转变, Ms 发生B转变, Ms,5.6、马氏体转变的动力学,一.马氏体转变的形核,1、缺陷形核说 结构不均匀区 较高自由能区 2、自促发形核说 先生成的M使周围A产生协作变形而产生位错,促成 马氏体核胚。,5.6、马氏体转变的动力学,二.马氏体转变动力学类型,1、变温(降温)转变 特点:变温形成 瞬间形核(无孕育期) 高速长大(长到极限尺寸) 转变速度只取决于形核率,与长大速度无关,即M转变量是转变温度的函数,与该温度下的停留时间无关。,5.6、马氏体转变的动力学,二.马氏体转变动力学类型,2、等温转变 特点: M核可等温形成, 核的形成有孕育期
25、, 形核率随过冷度,先后。 与珠光体转变相似,区别在于M在每一温度下转变均不能进行到底。 原因:当M转变造成体系G0,转变停止。,5.6、马氏体转变的动力学,二.马氏体转变动力学类型,3、爆发式转变 特点: 自促发形核,爆发式长大 由于一片M的形成,在其尖端处的应力促使了另一片M按别的有利取向形成,即“自促发”形核,以致呈现连锁反应式形核。,上述三种转变的差别是 形核方式及形核率不同。相同点长大速度都极快,关于M转变,有些已比较清楚:驱动力为自由能差;无扩散,转变前后成分基本不变;均匀切变,有浮凸效应有些问题尚不清楚:M核如何形成?形核后如何长大?一个完善的M形核与长大理论要能很好的阐明以下问
26、题:为什么有时核必须降温形成,有时又可等温形成?为什么很低的温度下能以105cm/s高速长大?为什么M内存在不同亚结构?为什么一个M核长大到一定尺寸就不再长大?至今,还没有一个完整的理论可以全面的解释这些问题以此,与大家共勉,5.7、 奥氏体的稳定化 奥氏体内部结构在外界因素作用下发生某种变化,使AM的转变呈迟滞现象称奥氏体稳定化现象。 (1)奥氏体的热稳定化 在等温停留TA - TS时间,引起转变滞后度 马氏体转变量减少。,未经稳定化处理,MS,M2,说明:等温T ,A稳定化愈好; 但T高于某一定值后,随等温T ,A稳定化下降,出现反稳定化。在一定等温T下,停留t,A稳定化愈好。C ,A稳定
27、化程度。,(2)奥氏体的机械稳定化 在Md点以上温度对奥氏体进行塑性变形,其变形量超过一定值后使随后马氏体转变困难,使MS点降低。 说明: 在Md点以下温度对A进行塑性变形, 将发生形变诱发M转变。 在Md点以上, 对A小量塑性变形将促进随后冷却时的M转变; 对A大量塑性变形将抑制随后冷却时的M转变, 使奥氏体稳定化。,M形变A在液氮 中冷处理后的M量M0未形变A经相同 处理后的M量,(3)奥氏体稳定化在生产中的应用原则:控制残余A的数量和稳定性,以达到减少变形, 稳定尺寸,改善强韧性等目的。 保留残余A量,减少工件淬火变形 减少AR量,提高零件硬度和耐磨性 AR量稳定化,提高零件尺寸稳定性,
28、低碳钢,采用强烈淬火,获得 板条M,强韧性好。中碳钢,高温加热淬火,可减少片状M,提高钢的韧性。高碳钢,低温短时加热淬火,保留较多碳化物,降低A含碳量。 获得隐针M。,M转变应用举例,5.8、热弹性马氏体与形状记忆效应 1. 热弹性马氏体 正常马氏体 热弹性马氏体: 某些非铁合金进行M转变时,可始终保持界面共格。 M随T 而长大、随T 而缩小, 即温度的升降可引起M的消长。 热弹性马氏体的必要条件: 马氏体与母相界面必须维持共格关系; 母相应具有有序点阵结构,保持母相与M之间的可逆性。,伪弹性马氏体: 由应力升降引起M的长大和缩小。,卸载后弹性恢复,弹性变形,宏观变形恢复,AgCd合金的应力应
29、变图,宏观变形,某些合金在马氏体状态下进行塑性变形后,再加热到Af 温度以上,会自动恢复到母相原来的形状。再次冷却到Mf 温度以下,它又自动恢复到原来塑性变形后马氏体形状。为单程记忆效应;兼有、 为双程记忆效应。,马氏体状态,单程记忆效应,2. 形状记忆效应,5.8、热弹性马氏体与形状记忆效应,2. 形状记忆效应形状记忆合金形成条件:必须有热弹性马氏体转变;母相具有有序结构;亚结构是孪晶或层错。,形状记忆合金应用:自动组装结构件紧固件智能材料热能机械能转换装置热敏器件医疗器件,马氏体的类型及其特征对比C%,Ms,条状片状,位错孪晶,本章小结,1. 基本概念:马氏体、马氏体转变、正方度、2. 马
30、氏体(M)相变的五个主要特征3. 马氏体的晶体结构(体心立方、正方),马氏体的两种基本形态(板条马氏体和片状马氏体),影响马氏体形态及其内部亚结构的因素(含碳量、形成温度)4. 马氏体转变的热力学条件(TMs)、驱动力、T0、MS、Mf的物理意义、Ms点很低的原因、马氏体形成的两个条件、影响钢的MS点因素5. 马氏体转变动力学主要有四种方式,各种方式的特征。(本部分作一般了解)6. 马氏体转变机制:形核理论、三种切变模型(本部分作一般了解)7. 马氏体的性能:力学性能的显著特点、马氏体高硬度(高强度)的本质(强化机制)、强度和韧性与含碳量及亚结构的关系;8. 奥氏体稳定化:热稳定化和机械稳定化,马氏体转变有哪些主要特点?二、MS点的物理意义是什么,影响Ms点的主要因素有哪些?三、什么是奥氏体稳定化现象?热稳定化和机械稳定化受哪些因素的影响?四、Md点的物理意义是什么?应力诱发马氏体转变在什么条件下发生?五、简述钢中板条马氏体和片状马氏体的形貌特征和亚结构,并说明它们在性能上的差异。六、说明影响马氏体硬度的主要因素,指出马氏体的强化机制。七、两个T12钢试样,分别加热到780和880,保温后水淬到室温,问那种加热温度的马氏体晶粒更粗大?为什么?试问那种加热温度的马氏体含碳量较高?为什么?试问那种加热温度的硬度较高?为什么?,