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1、列二元一次方程组解应用题专题训练,行程问题:,1.相遇问题,2.追及问题,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,与路程问题有关的等量关系：,路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度,1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人的路程关系是 .,30千米,3x,3y,3x,3y,3x+3y=30,2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米
2、，两人的路程关系是 .,3x,3y,3x=30+3y,3.甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36千米,甲先行2小时的路程,甲、乙2.5小时共走路程,相遇,设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米,36千米,甲、乙3小时共走路程,乙先行2小时的路程,相遇,如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇,X千米,5x千米,5y千米,20千米,4x千米,4y千米,（1）,（2）,追上,追上,设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米,x+5x=5y,2
3、0+4x=4y,某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出20后乙车出发，则乙车出发4后追上甲车求两车速度,.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,解：设甲的速度为X 千米/小时, 乙的速度为X 千米/小时,4X+4Y=36,36-6X=2(36-6Y),1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,
4、解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组,2 .A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,练习：某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车；若甲车先开出20后乙车出发，则乙车出发4后追上甲车求两车速度,甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3 ，求
5、甲、乙两人的速度.,80 x,80y,某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。,解：设甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。,A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到达A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。,顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,图表问题,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利
6、用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）,张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盘,休盘,解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得,解得,答：张师
7、傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.,一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？,解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。,某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?,解：设A种产品x吨，B种产品y吨
8、。,2.5x+2y=1200,900 x+1000y=530000,总量不变问题,解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组,解得,答：订单要220辆汽车，规定日期是6天,例1 某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,例2 学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床位;如果每室住9人,却又空出2个房间,问学生多少人?宿舍有几间?,解：设学生x人，宿舍y间。,8y+12=x,9(y-2)=x,例3 某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生
9、产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？,解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。,例4 张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?,解：设预期x天，共有y个零件。,40(x-1)=y+25,销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的
10、售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得,解得,打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比不打折少花多少钱?,配套问题,某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、 C、 D、,c,某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种
11、零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,其它问题,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?,解：设粗加工x天，精加工y天.,答：粗加工5天，精加工10天.,获利 : 1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元,小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间?,解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。,3x+5y=210,4x+7y=290,如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？,解：设宽为xcm，长为ycm,
