《人教版七年级下册数学8.2.2加减消元法解二元一次方程组ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册数学8.2.2加减消元法解二元一次方程组ppt课件.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、8.2.2 消元,用加减法解二元一次方程组,1、根据等式性质填空:,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,若a=b,那么 = .(b0),回代,求解,代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元。,求出一个未知数的值,把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。,3、用代入法解方程的步骤是什么？,写解,写出方程组的解,思考：怎样解下面的二元一次方程组呢？,标准的代入消元法,怎样解下面的二元一次方程组呢？,简便的代入消元法,这两个方程
2、组的两个方程中，x的系数有什么关系?相等利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？,解方程组:,如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?,分析:,=,左边,左边,右边,右边,=,左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？,解方程组:,解:由-得:,将y=-2代入,得:,即,即,所以方程组的解是,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得: 5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8,符号同减异加（减法看
3、另一个数大-小）,利用加减消元法解方程组时：(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数。,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,练习
4、：,只要两边,只要两边,3. 用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17,应用（ ）,A.-消去y,B.-消去x,B. - 消去常数项,D. 以上都不对,4.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,5.用加减法解下列方程组。（1） x+2y=9 （2） 5x+4y=25 3x-2y=-1 3x+4y=15,6x+y=-15,例2 用加减法解方程组:,本题可以直接用加减法求解吗？,直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？,请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？,怎样才能使两个方程中某一未知数
5、的系数相等或相反呢？,例4. 用加减法解方程组:,2得,所以原方程组的解是,+得: 19x =114 x=6,把x6代入 ，得 36+4y=16 解得,3得,10 x-12y=66 ,9x+12y=48 ,解：,点悟：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不相等或成倍数关系时，应将两个方程同时变形，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等,利用加减法解方程组，同时选择系数比较小的未知数消元。,加减法归纳：,用加减法解二元一次方程组时，若同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解,
6、1、变形 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相等或互为相反数；2、加减把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3.求解 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4、回代将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值。5、写解。,用代入法解二元一次方程组的一般步骤：,练习:用加减法解方程组:,（1）,（2）,（3）,总结:应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小、公倍数较小的未知数消元,小结：已经学过两种解二元一次方程组的方法: 加减法和代入法，其实质是消元。我们要
7、根据方程组的特点灵活选取方法。代入法：未知数系数为土1，或缺常数项的二元一次方程组。加减法：同一未知数系数既不相等又不互为相反数，原则：能用加减法就不用代入法，能用加法就 不用减法。,2.用适当的方法解方程组。 2008x+2007y=6023 2007x+2008y=6022解：+得 x+y=3 -得 x-y=1 +得 x=2 -得 y=1所以这个方程组的解为 x=2 y=1 当数字较大且接近时选此种方法!,4.用适当的方法解方程组。（1） 361x+463y=-102 (2) 2007x-2008y=2009 463x+361y=102 2006x-2007y=2008(3) 3(x-1)
8、=y+5 5(y-1)=3(x+5),5.已知关于x、y的方程组 2x-3y=3和 3x+2y=11 ax+by=-1 2ax+3by=3 的解相同。6.方程 + =0与二元一次方程组 ax+by=1 ax-by= 有相同的解，则a+2b=_.7.已知a-b=4 ，a-c=1.5,则（c-b）-（b-c） =_,8.在二元一次方程组 2x+3y+1=0 当m=_时，这 6x+my+3=0, 个方程组有无数组解。9.若关于x、y的二元一次方程组 x+y=5k的解也 x-y=9k 是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ） A.- B. C. D.-,10.已知 = ，则x+y是多少？11
9、.二元一次方程组 x-2y=1 的解的情况是（ ） 4x-8y=4 A.无解 B.有一个解 C.有两组解 D.有无数组解12.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整 齐地叠放在一起如图，根据图中的信息判断， 若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高 度约是（ ） A.106cm B.110cm C.111cm D.116cm,13、若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？14、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。,基本思想:,前提条件：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？,同一未知数的系数互为相反数或相同,学习了本节课你有哪些收获？,
