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1、第四章 系统仿真方法System Simulation Method,本 章 问 题,什么是系统仿真？ - 概念! 为什么要系统仿真？ - 作用! 如何进行系统仿真？ - 方法!,本章 主 要 内 容,一、系统仿真概念二、系统仿真的作用和特点三、 MC系统仿真随机数,四、系统仿真方法及应用 -蒙特卡罗(MC)仿真方法,4.1 系统仿真的概念(idea), 什么是系统仿真？, 为什么要系统仿真？,利用模型对实际系统进行试验研究的过程。 或通过建立和运行实际系统的仿真模型，来模仿系统的运行状态和规律，以实现在计算机上进行试验的全过程。,4.1 系统仿真的概念(idea), 什么是系统仿真？,对实际
2、系统进行真实的物理试验很困难或者跟踪记录试验数据难以实现时，仿真技术就成为必不可少的工具。,4.1 系统仿真的概念(idea), 为什么要系统仿真？,由于 、 、 、 等原因，,安全,经济,技术,时间,4.2.1 系统仿真的作用-见教材,4.2 系统仿真的作用和特点,在我国，目前仿真技术已经渗透到国民经济建设的各个领域，包括社会经济、交通运输、生态环境、军事装备、企业管理等，还有最近兴起的网络仿真技术等。, 系统仿真的应用领域,4.2.2 系统仿真的特点,系统仿真模型是面向实际过程和系统性问题的。系统仿真技术是一种实验手段，可以在短时间内通过计算机获得对系统运行规律以及未来特性的认识。系统仿真
3、研究由多次独立的重复模拟过程所组成，需要进行多次实验的统计推断，并对系统的性能和变化规律作多因素的综合评价。 系统仿真只能得到问题的一个特解或可行解，而不能得到问题的通解或最优解。,(1)问题的描述、定义和分析；(2)建立仿真模型；(3)数据采集和筛选；(4)仿真模型的确认；(5)仿真模型的编程实现与验证；(6)仿真试验设计；(7)仿真模型的运行；(8)仿真结果的输出、记录；(9)分析数据，得出结论。,4.2.3 系统仿真的步骤：,4.3 随机数,4.3.1 随机数定义：,4.3 随机数,随机数表：-见教材附录注意：,方法1例1: 在50名同学（学号2069）中随机抽出五位同学参加某项活动。,
4、4.3.2 用“随机数表”模拟抽样的方法,方法2例2: 设某商店每天到达的顾客数是随机的，一个月的统计结 果表明，一天最多有60人，最少有25人。现模拟今后一个星期内平均每天有多少顾客。假定每天到达的顾客多少的机会相同，即不存在月初、月中或月尾及休息天的差别。,(1). 随机数生成器产生 (2). 用C语言的函数rand()产生随机数,4.3.3 随机数生成,最常用的随机数生成器是线形同余数法。从生成的大量随机数x中抽取一些随机数 式中A和C是常数，Mod（M）是取模操作。例如：,(1). 随机数生成-随机数生成器,例如:,例如: 设计一个程序,使之产生均匀分布的随机数。,2. 用C语言的函数
5、rand()产生随机数,4.4 蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真方法,1. MC仿真原理：,例1. 计算不规则图形的面积,例2. 计算的近似值,Monte Carlo 仿真方法 以概率论和数理统计理论为指导的模拟方法， 是依所要求的概率分布产生的随机数来模拟可能 出现的随机现象 是充分利用计算机计算能力的随机实验方法。,2. 蒙特卡罗(MC)仿真方法及应用,例1某理发店有3个座位(1号位、2号位、3号位)，每5分钟进来的顾客数为0，1或2位，且进来的概率相同（都是1/3）。顾客在每个理发椅上的服务时间是15或20分钟，且概率也相同（都是1/2），现模拟1小时 内该店顾客排队或理发师空闲情
6、况。, 仿真：,第一步 确定仿真变量的概率分布：,是依所要求的概率分布产生的随机数来模拟可能出现的随机现象,第二步 产生仿真变量的随机数得到仿真量：,第一步 确定仿真变量的概率分布：,第三步 仿真（模拟）座椅被占用的情况：,第四步 理发店营业情况分析：,注意： 以上模拟只能反映理发店可能发生的一次情况。 应该重复进行多次模拟分析决策。,4.5 MC仿真方法的应用,例2某工厂从外地采购原料，到货天数是一个随机变量（设为 X)。根据过去的资料，在100次到货中，到货天数与次数的 关系如表1,现模拟今后10批货物到达的平均天数,解： 根据已知条件，到货天数X的概率见表, 注意：, 变换：, 产生均匀
7、分布的随机数： 从附录一第21行起按行读出10个随机数： 68、34、30、13、70、55、74、30、77、40 10天平均到货天数 : (7+3+3+2+7+3+7+3+7+3)/7,解： 根据已知条件，每天销售量X与到货天数T的概率见表3。, 变换：,产生X的均匀分布随机数：产生多少个？, 变换：,对应的销售量：100、90、90、80、100、100、105、90、, 仿真：, 分析：,注 意： 应继续模拟，比如： 定货量300台/次改成350台/次或250台/次看其效果; 300台即定货看其效果； 改变月初存货量看其效果; 选择一个较好的可能方案。,例5市场营销中的进货、售货、盈利
8、的情况模拟 某商店经销台灯，根据以往记录，每天平均销售100台，且每 月中销售量在70台130台之间约有20天左右。 现用MC方法模拟今后一个月每天（30天）销售情况,正态分布,模拟结果： 模拟所得平均销售量是每天96台； 标准差是28； -与期望值相差不大。,应 用 案 例,作 业,1见教材,作业,2市场营销案例 已知某商场销售电冰箱情况如表12；商店向工厂定货，每次定货到达天数情况如表13； 该商场盈利情况为：每出售一台获利20元，每库存一台损失0.5元/天。 现在该商场一个月30天经营初步决策是： 月初存300台，每当库存等于或小于300台时向工厂定货， 定货量300台/次，但在上次定货
9、未到达之前不再继续定货。 用MC法探讨这一决策30天内给该商场带来的盈利、可能的损失，并讨论如何改进决策使盈利更大？,2. 某商店经销台灯，销售量如表10，即每天平均100台，标准差30台。商店向工厂订货，每次订货 到达天数情况为最快2天，最迟12天，平均4.5天。盈利的情况是，每出售一台获利10元，商店内每库存一台每天损失0.1元，现在该商店一个月30天内经营决策初步拟定为： 月初存350台，每当库存350台时即向工厂订货，每次订货量均为350台，但在上批订货未到之前不再继续订货。请用模拟方法探讨，这一决策在30天内所带来的盈利情况，从而为改进决策，提高盈利提供决策依据。,3. 实践作业,各小组准备,
