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1、5.2 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器的基本结构,1）系统的单位冲激响应h(n)无限长的。,IIR数字滤波器的特点：,3）存在输出到输入的反馈，递归型结构,2）系统函数H(z)在有限z平面（ ）上有极点存在,一、直接型,差分方程:,需N+M个延时单元,直接型优点:画法简单缺点: 需要N+M个延时器改进方法: 交换级联子系统的次序,将两串延时器合并,成直接型。,二、直接型（典范型）根据系统函数,原理：,只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。（ ）,直接型的共同缺点：,系数 ， 对滤波器的性能控制作用不明显,极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差,运算的累积误差较大
2、,例：已知结构图，求系统函数,解：令第一个相加器输出信号为w(n),三、级联型,将系统函数按零极点因式分解:,将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式,当零点为奇数时： 有一个,当极点为奇数时： 有一个,级联型的特点：,调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对零点，而不影响其它零极点,调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其它零极点,便于调整滤波器频率响应性能,运算的累积误差较小,具有最少的存储器,四、并联型,将H(z)展开成部分分式的形式：,当N为奇数时，有一个,组合成实系数二阶多项式：,并联结构N=M,三阶IIR滤波器的并联型结构,并联型的特点：,通过调整系数 ， 可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置,各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小,可同时对输入信号进行运算，故运算速度最高,转置定理：,原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。,典范型结构的转置,例已知某三阶数字滤波器的系统函数为,试画出其直接型、级联型和并联型结构。,（1）直接型,将系统函数H(z)表达为,（2）级联型,将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积,（3）并联型,将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式,
