《人教版七年级数学下册8.2.2消元(加减法)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册8.2.2消元(加减法)ppt课件.ppt（34页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、消元,8.2.2,4.写,3.解,2.代,1.变,一、解二元一次方程组的基本思路是什么？,二、用代入法解方程的主要步骤是什么？,温故而知新,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,标准的代入消元法,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,简便的代入消元法,还别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,问题,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,分析：,3x+5y +2x 5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x 10 x=2,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),等式性质,So easy!,解:由+得
2、: 5x=10,把x2代入，得： y3,x2,所以原方程组的解是,新思路 新体验,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组,解：把 得: 8y8 y1,把y 1代入，得： 2x5（1）7,解得:x1,举一反三,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,由+得: 5x=10,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,由 得:8y8
3、,同减异加,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加，,把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已
4、知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x 6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x 2,看看你掌握了吗?,四、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,7x4y45x4y4解:，得2x4-4，x0,3x4y145x4y2解：，得2
5、x12x 6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x 2,挑战自我，拓展提高,例4. 用加减法解方程组:,本题可以直接用加减法求解吗？,直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？,请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？,怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？,例4. 用加减法解方程组:,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,2得,所以原方程组的解是,分析：,+得: 19x =114 x=6,把x6代入 ，得 36+4y=16 解得,3得,1
6、0 x-12y=66 ,9x+12y=48 ,解：,用加减法解方程组:,3得 6x+9y=36 ,所以原方程组的解是,得: y=2,把y 2代入， 解得: x3,2得 6x+8y=34 ,点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。,本例题可以用加减消元法来做吗？,例5：,上述哪种解法更好呢？,通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小、公倍数较小的未知数消元,加减法归纳：,用加减法解二元一次方程组时，若同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而
7、化为第一类型方程组求解,则a+b=,5,分析:由+，得 3a+3b=15, a+b=5,补充练习：用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4 ,由4，得,2x - y=8 ,由-得: y= -1,所以原方程组的解是,把y= -1代入 ，解得:,例 6： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,把x=0.4代入中，得：y=0.2,所以原方程组的解是,答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公
8、顷和0.2公顷。,1、若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。,3、在解方程组,时，小张正确的解是,了方程组中的C得到方程组的解为,，试求方程组中的a、b、c的值.,探索与思考,探索与思考,小李由于看错,解:c132=5,c=11,a=1，b=4，c=11.,二元一次方程组,两方程相减，消未知数y,再议加减消元法,今天你学会了没有？,，得： 11x=4.4,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,做一做,选择你喜欢的方法解下列方程组,基本思想:,前提条件：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？,同一未知数的系数互为相反数或相同,学习了本节课你有哪些收获？,主要步骤：,基本思想:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个未知数,求出两个未知数的值,写出方程组的解,加减消元法解方程组的基本思想是什么？主要步骤有哪些？,变形,同一个未知数的系数相同或互为相反数,二元一次方程组解法有 .,代入法、加减法,
