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1、,第六章 万有引力定律,6.2万有引力定律,月亮绕地球运行,苹果落地,月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？ 这个问题引起了牛顿的沉思。 如果你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？,一、牛顿的思考,牛顿的思考： 苹果与月亮受到的力可能是同一种力! 可能是地球表面的重力延伸到月亮。 而且它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系。,一、牛顿的思考,证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系 当时已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.3610
2、6s 月亮轨道半径： r 60R,二、牛顿的月地检验,那么，通过这些已知条件如何来证明：苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系呢？,当时已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径： r 60R,？,计算验证：,二、牛顿的月地检验,计算结果：,牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和人间连接在了一起！,三、牛顿的智慧,牛顿再度思考： 既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？,三、牛顿的智慧,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两
3、个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,表达式：,三、牛顿的智慧,牛顿的这一大胆的推广，充分体现了牛顿非凡的智慧！,四、万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,G为引力常量，r为两物体的中心距离。,表达式：,五、万有引力定律的验证1、哈雷彗星回归预测,哈雷彗星,1682 年8 月出现 1758 年12 月25 日晚回归,哈雷,2、引力常量的测量【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？ 科学方法放大法,卡文迪许,卡文迪许扭秤实验,G值为6.6710-11 Nm2/kg2 G值的物理含义：
4、两个质量为1kg的物体相距1m 时，它们之间万有引力为 6.6710-11 N,万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。,G=6.671011 Nm2/kg2 ，r为两物体间的距离。,表达式：,适用条件 ： 仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）,粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？,一粒芝麻重的几千分之一!,1.关于万有引力，下列说法中正确得是：( )A. 万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可
5、以忽略C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近,课堂练习,D,2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（ ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4,课堂练习,ABC,3. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（ ） A. B. C. D.无法判断,课堂练习,C,r,4. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ） A.离地面高度 R 处为4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为 D.离地面高度 处为4mg,课堂练习,C,
