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1、逐点比较法插补,插补的概念,在数控机床中，刀具的基本运动单位是脉冲当量，刀具沿各个坐标轴方向的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍。 因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个网格区域，网格大小为一个脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。,想想图片里的直线！,3,在数控机床的加工过程中，刀具只能以折线的形式去逼近需要被加工的曲线轮廓，其实际运动轨迹是由一系列微小直线段所组成的折线，而不是光滑的曲线，如下图所示。,4,所谓插补，就是根据零件轮廓的几何形状、几何尺寸以及轮廓加工的精度要求和工艺要求，在零件轮廓的起点和终点之间顺序插入一系列中间点（折线端点）的过程，即所谓“数据点的密化过程”或“脉冲分配
2、的过程”，其对应的算法称为插补算法。,将线段起点看做原点，插补第一象限的直线段！,1. 进给方向确定为：+X、+Y； 2. 起点在直线上，终点那个坐标值大，走那个坐标，可保证较高的精度。,将线段起点看做原点，插补第一象限的直线段！,3. 点在直线下方时，向+Y方向进给； 4. 点在直线上方时，向+X方向进给； 5. 将进给方向的判断问题转化为点与直线的位置关系。,点与直线关系的判断,1. 可以斜率判断点与直线间的关系； 2. 引入判别式，通过判别式与0的关系判断点与直线间的关系。,判别式的简化,除法效率低、不稳定，不适于插补运算！,乘法效率也不高，加法最高！,+X进给：(xi+1 , yi+1
3、) = (xi +1, yi),+Y进给：(xi+1 , yi+1) = (xi , yi+1),Fi+1= yi+1 xe - xi+1 ye = yi xe - xi ye - ye = Fi - ye,Fi+1= yi+1 xe - xi+1 ye = yi xe + xe - xi ye = Fi + xe,直线逐点比较插补算法执行,开始F0=0,偏差判别,坐标进给,偏差计算,逐点比较插补算法的终点判断,每判别一次，走一步（X、Y不同时走），可以插补总步数作为终点判断条件！,逐点比较插补算法的完整工作过程,开 始,偏差判别,坐标进给,偏差计算,结 束,终点判断,到终点,不到终点,逐点比
4、较插补算法的四个工作节拍,其它象限的直线如何处理呢？,注：Fm=0时那个方向的坐标值大，走那个坐标。,圆弧的逐点比较算法（圆心为原点，第一象限四分之一顺圆）,1. 进给方向确定为：+X、-Y； 2. 起点在直线上，终点那个坐标值大，走那个坐标，可保证较高的精度。,圆弧的逐点比较算法（第一象限四分之一顺圆）,3. 点在圆外部时，向-Y方向进给； 4. 点在圆内部时，向+X方向进给； 5. 将进给方向的判断问题转化为点与圆的位置关系。,点与圆的位置关系,(xi, yi),(xi, yi),(xi, yi),点与圆的位置关系,Fi = xi2+ yi2 - R2,Fi0,Fi=0,Fi0,判别式的简
5、化,-Y进给：(xi+1 , yi+1) = (xi , yi-1),Fi+1= Fi +1 + 2 xe,Fi+1= Fi +1-2 ye,Fi = xi2+ yi2 - R2,+X进给：(xi+1 , yi+1) = (xi +1, yi),圆弧逐点比较插补实例1,过象限的圆如何处理？,逆圆、其它象限的时候如何处理？,圆弧逐点比较插补实例2,总结：,1、直线逐点比较的插补原理：判断点与直线的位置关系，根据斜率推到判别式，并结合进给特点将判别式写成递推式； 2、圆弧逐点比较的插补原理：判断点与圆的位置关系，根据斜率推到判别式，并结合进给特点将判别式写成递推式；3、以插补总步数作为终点判断条件！,考虑其他象限的插补情况？,课后思考！,
