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1、1.2 相似三角形的判定第3课时, 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;, 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结, 两角对应相等，两三角形相似.,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,有效利用判定定理一去求证。,证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .,D,E,又,D,E,（SSS）,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之三,ABCA1B1C1.,即：如果那么,三边对应成比例，两三角形相似。,理解,在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm，
2、 BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由,(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少？,2.图中的两个三角形是否相似?,例1,A,B,D,C,E,求证：BAD=CAE。,ABCADEBAC=DAEBACDA
3、C =DAEDAC即BAD=CAE,小练习,已知：,解：,运用3,答案是2:1,理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,挑战自我,（1）如果两个三角形的三条边的比都是 3：4：5，这两个三角形相似吗？,（2）在什么条件下两个等腰三角形相 似？ 在什么条件下两个直角三角形相似？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,你能证明吗？,RtABC 和 RtA1B1C1.,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似。,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即：如果,那么,RtABC 和 RtA1B1C1.,方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,方法3： 三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结,方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1：通过定义（不常用）,
