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1、第1章 汽车大灯电路分析,1.1 电路的作用和组成,电路是电流流通的闭合路径，是由某些电气设备和元器件按一定方式组合后的总称。诸如发电机、变压器、电动机、电池、晶体管以及各种电阻器和电容器等。如图1.1.1是扩音机电路示意图，图1.1.2是汽车大灯控制电路。,1. 电路,一般电路由电源、中间环节和负载三基本部分组成。电源是将其它形式能量转化为电能的装置，如发电机、干电池、蓄电池等；负载是消耗电能的用电设备，如白炽灯、电炉、电动机、电视机等；中间环节起传输、控制、分配、保护等作用的装置，如导线、变压器、开关等。电路的作用有两种，一种是实现电能的传输与转换例如图1.1.3的电力系统，例如电力网络将
2、电能从发电厂输送到各个工厂、农村、学校和千家万户，供各种电气设备使用；另一种实现电信号的传输、处理和存储，例如图1.1.1的扩音机，通过话筒将声音转化成电信号，送入放大器进行放大处理，再通过扬声器把放大的声音传递出来。,图1.1.3 电力系统电路示意图,2. 电路模型,将实际元件理想化，即在一定条件下突出其主要电磁性质，忽略其次要因素，近似看作理想电路元件。由理想电路元件所组成的电路就是实际电路的电路模型。如图1.1.3即为手电筒的实际电路和电路模型。,（a）手电筒电路 （b）手电筒电路模型 图1.1.3 手电筒电路,1.2 电流和电压参考方向,电压和电流的方向有实际方向和参考方向之分。 习惯
3、上，规定正电荷的移动方向表示电流的实际方向。 在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极流向正极。 但在分析较为复杂的直流通路时，往往难于事先判断某支路中电流的实际方向；对交流讲，其方向随时间而变，在电路图上无法用一个键标来表示它的实际方向。,(a) 参考方向与实际方向相同 （b）参考方向与实际方向相反 1.2.1 电流的参考方向,若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若电流实际方向与参考方向相反，电流取负值。根据电流的参考方向和电流量值的正负就可以确定电流的实际方向。电流的参考方向一般用箭头表示，也可以用双下标表示，如 表示参考方向是由a 到b。同理，对电路中两点之间的电压也可以
4、指定参考方向或参考极性。两点之间的电压参考方向可以用“+”、“”极性来表示，正极指向负极的方向就是电压的参考方向。如果实际电位a点高于b点，两者的方向一致，则。当实际电位b点高于a点，两者相反，则。有时为了图示方便，可用一个箭头表示电压的参考方向。也可用双下标表示电压，如 表示a和b之间的电压参考方向由a指向b。,如果指定流过元件的电流的参考方向是标示的从电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，把电压和电流的这种参考方向称为关联参考方向，否则为非关联参考方向，如图1.2.3。本书后面除特别说明均采用电压、电流关联参考反向。,（a）关联参考方向 （b）关联参考方向 （c）非关联参
5、考方向 （d）非关联参考方向 图1.2.3 电压、电流关联参考方向,1.3电阻的串联与并联,如果电路中有两个或者两个以上的电阻依次顺序相联，并且这些电阻中通过同一电流,这样的联结方法就成为电阻的串联。 如图1.3.1（a）所示的是两个电阻的串联电路。两个串联的电阻可以用一个等效电阻 代替,等效电阻等于各个串联电阻之和,即,1.电阻的串联,（b） 图1.3.1 （a）电阻的串联 （b）等效电阻,假设流过两个电阻的电流为,两个串联电阻上的电压为，则两个串联电阻上的电压分别为,可见，串联电阻上的电压分配与电阻成正比。当其中一个电阻的阻值与其它电阻的阻值相比小很多时，它上面上分配的电压与其它电阻相比也
6、小得多，因此，这个电阻的分压作用可以忽略。,2.电阻的并联,如果有两个或更多个电阻联接在两个共同端点之间,这样的联接方式称为电阻的并联。各个并联的电阻上承受相同的电压。如图1.3.2（a）是两个电阻并联的电路。,图3.1.2 （a）电阻的并联 （b）等效电阻,同电阻的串联一样，两个并联的电阻也可以用一个等效电阻来代替。如图1.3.2（b）所示。并联电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和，即,两个并联电阻上的电流分别为,1.4电源的工作状态,电源的工作分有载工作、开路与短路三种状态。,1.电源有载工作,在图1.4.1手电筒电路中，当开关闭合后，电源和负载之间形成闭合路径，电源向负载提供能量，灯泡发
7、光。这时电路的工作状态称为有载工作状态。,(1)电压与电流根据欧姆定律，电路中的电流为： 负载两端的电压为： 由上式可见，电源端电压小于电动势，两者之差为电流通过电源内阻所产生的电压降。电流越大，电源端电压下降的越多。,（2）功率平衡设电路任意两点间的电压为U，流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为： 由 得： 式中是 电源产生的功率； 是电源内阻上消耗的功率； 是电源的输出功率。由此可见，在一个电路中，电源产生的功率和负载取用的功率以及内阻上所消耗的功率是平衡的。,（3）负载与电源的区别分析电路是，判别电路元件是电源还是负载，可以根据功率的正负来判别。当电压和电流是关联参考方向时
8、， ；当电压和电流是非关联参考方向时， 。如果 ，则表示元件吸收功率，此元件可以认为是负载。如果 ，则表示元件发出功率，此元件可以认为是电源。,（4）额定值与实际值额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下正常运行而规定的正常允许值。如一个灯泡上标的220V100W，这就是它的额定电压和额定功率。电气设备或元件的额定值通常标在铭牌上或写在说明上。额定电压、额定电流和额定功率分别用 表示。使用时，电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。,2.电源开路,图1.3.1中，开关断开时，电源处于断开状态，灯泡不亮，此时的电源处于开路（空载）状态。电源开路时，电路中各个基本物理量的值为： 电路中电
9、流为： 电源端电压为： 电源向外提供的功率为： 。,3. 电源短路,在图1.3.1的电路中，当电源的两端由于某种原因而直接连接在一起时，电源处于短路状态。电源短路时，电路中各个基本物理量的值： 电路中的电流为：电源的端电压为: 电源向外提供的功率为：负载消耗的功率为：,1.5 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括两个定律，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律应用于结点，电压定律应用于回路。为了便于理解基尔霍夫电流定律和电压定律，我们先介绍几个名词。以一个复杂电路为例，具体电路如图1.5.1所示。（1） 支路：指电路中的任一个分支，每一条支路中至少包含一个元件，一个支路中每个元件流过
10、的电流是相同的。图1.5.1中有3条支路,它们分别为acb、adb、ab。（2） 结点：电路中三条或三条以上支路的交点称为结点。图1.5.1中有2个结点，分别为a、b。（3） 回路：由一条或多条支路所组成的闭合路径称为回路。图1.5.1中有3条回路，它们分别为cabc、adba和cadbc。,1.基尔霍夫电流定律,定律的内容：任一瞬时，流入某个结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。其数学表达式为： 为流入结点电流的代数和， 为流出结点电流的代数和。在图1.5.1所示的电路中，对节点a 可以写出,即 就是在任一瞬时，一个结点上电流的代数和恒等于零。如果规定参考方向流向结点的方向取正号，流出结点
11、的方向取负号。,图1.5.2 基尔霍夫定律的推广应用基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中的结点，也可以推广为电路中的任一个假设的闭合面。例如在三相电路中，电路如图1.5.2所示，电路图中虚线框内是一个闭合的面，利用基尔霍夫电流定律，我们可知通过这个闭合面的电流具有如下关系：，即：任一瞬时，通过闭合面的电流的代数和也为零。,图1.5.2 基尔霍夫定律的推广应用,2. 基尔霍夫电压定律（KVL）,定律的内容：任一瞬时，从回路中任意一点出发，沿顺时针方向或逆时针方向循行一周，则在这个方向上的电位升和等于电位降之和。其数学表达式为：对于图1.5.1中的cadbc回路可列出 或将上式改写成 即 也就是说在任
12、一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和为0。（如果规定电位降取正号，则电位升就取负号，反之也可。）,也就是说在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和为0。（如果规定电位降取正号，则电位升就取负号，反之也可。）基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可推广应用与回路的部分电路，如图1.5.4。根据基尔霍夫电压定律，对图1.5.4（a）可得： 或 对图1.5.4（b）可得： 或,（a） （b）图1.5.4 基尔霍夫电压定律的推广应用,注意：（1）基尔霍夫两个定律具有普遍性，它们适用于由各种不同元件所构成的电路，也适用于任一
13、瞬时对任何变化的电流和电压。（2）列方程时，不论是应用基尔霍夫定律还是欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压和电动势的参考方向；因为所列方程中各项前的正负号是由它们的参考方向决定的。,1.6 支路电流法,凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出方程，求出未知量。一般地说，若一个电路有b条支路，n个节点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。,下面以图1.6.1为例来说明支路电流法的应用。在该电路中，有两个结点a和b，三条支路acba、adba和cdbc。电动势和电
14、流的参考方向如图所示。根据基尔霍夫电压定律，对结点a可列 对结点b可列 分析结点和b结点列出的方程，可见两个方程是非独立方程。因此，对于有两个结点的电路，只能列出个独立的电流方程。因此对于有n个结点的电路，根据基尔霍夫电压定律只能列出个独立的电流方程。应用基尔霍夫电压定律列出其余个独立方程，通常取简单的回路列出，如图1.6.1的电路，可以对回路acba和adba列出方程。,对回路acba可列： 对回路adba可列： 应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可以列出 个独立方程，因此可以求出b个支路电流。用支路电流法求支路电路的步骤如下：（1）选定各支路电流和电压的参考方向并在电路图上标示；（2）根据
15、基尔霍夫电流定律对结点列出 独立的电流方程。（3）选取独立回路，指定回路的循行方向，根据基尔霍夫电压定律列出方程；（4）求解支路电流。,1.7电压源和电流源及其等效变换,1.电压源任何一个电源，如用于汽车、电力机车、应急灯等的蓄电池、还有发电机、干电池和各种信号源，它们是具有不变的电动势E和较低内阻R的电源。因此，分析与计算电路时，通常用和相串联的模型来表示电压源，如图1.7.1。在图中，U是电源的端电压、RL是负载，I是负载电流。根据图1.7.1可以得出,图1.7.1 电压源电路,由此可以得出电压源的外特性曲线，如图1.7.2，当电压源短路时，,，当电源开路时，,。内阻,越小，则直线越平。,
16、当R0=0时，电压 恒等于电动势 E ，是一恒定值，而其中的电流 则是任意的，它的大小取决于外电路，这样的电源称为理想电压源或恒流源，如图1.7.3所示。理想电压源的伏安特性如图1.7.2所示为一条以 E 为纵坐标且平行于横轴的直线，表明其电流由电源本身和外电路共同决定，不论电流为何值，直流电压源端电压总为 E 。理想电压源是实际电源的一种理想模型。例如，在电力供电网中， 对于任何一个用电器（如一盏灯）而言，整个电力网除了该用电器以外的部分，就可以近似地看成是一个理想电压源。当电源电压稳定在它的工作范围内， 该电源就可认为是一个恒压源。如果电源的内电阻远小于负载电阻 RL ，那么随着外电路负载
17、电流的变化， 电源的端电压可基本保持不变，这种电源就可以认为是一个理想的电压源。通常用的稳压电源也可认为是一个理想电压源。,2 .电流源,电源除用电动势E和内阻R0串联的电路模型表示以外，还可以用另一种电路模型来表示。如将实际电压源的端电压公式 两端分别除以可得即用电路图表示，如图1.7.4所示，该电路图使用电流来表示的电源的电路模型，即电流源，有两条支路并联，电流分别为IS和 。对负载电阻来说，端电压和负载电流均为发生变化。,3. 电压源和电流源的等效变换,图1.7.6 理想电流源,1.8 叠加原理,在图1.8.1所示电路中有两个电源，各支路中的电流都是由这两个电源共同作用产生的。对于线性电
18、路，任何一条支路中的电流（或电压），都可以看成是由电路中各电源（电压源或电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。这就是叠加原理。,（a） （b） （c）图1.8.1 叠加原理,注意：1) 所谓电路中各个电源单独作用，就是将电路中其它电源置0，即电压源短路，电流源开路； 2)叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；3)叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动；4) 叠加时要注意电流和电压的参考方向，同相相加，异号前面加负号；5)不能用叠加定理来计算功率，因为功率不是电流或电压的一次函数。,1.9 戴维南定理,在复杂电路的计算中，若只需计算出某一支路的电流， 可把电路划分为两部分， 一部分为待求支路，另一部分看成是一个有源两端网络(具有两个出线端的部分电路，其中含有电源，称为有源两端网络)。 假如有源两端网络能够化简为一个等效电压源，则复杂电路就变成一个等效电压源和待求支路相串联的简单电路，如图 1.9.1所示，R 中的电流就可以由下式求出：,1.10 电路中电位的计算,
