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1、近五年广东中考情况,第26讲 与圆有关的计算,知识梳理,1.弧长计算：如果弧长为l，圆心角为n,圆的半径为r，那么弧长的计算公式为l=_.2.扇形面积计算：（1）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.（2）若扇形的圆心角为n，所在圆的半径为r，弧长为l，面积为S扇形，则S扇形=_或_.,3.圆锥与圆柱的有关计算：（1）圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长c，宽是圆柱的母线长（或高）l，如果圆柱的底面半径是r，则S圆柱侧cl2rl.（2）圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长c，扇形的半径等于圆锥的母线长l.若圆锥的底面半径为r，这个扇形的
2、圆心角为，则 360，S圆锥侧 cl_，S圆锥全_.,rl,rlr2,4.阴影面积的求法：（1）规则图形：按规则图形的面积公式求.（2）不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”“等积变形法”“平移法”“旋转法”等转化为规则图形的面积.,OH,OA（或OF，OB）,AOB（或FOA）,5.正多边形与圆（如图1-26-1）：（1）正多边形的中心：点O.（2）正多边形的边心距：_.（3）正多边形的半径：_.（4）正多边形的中心角：_.（5）正多边形的每一内角：（6）正多边形的外角和：任意多边形的外角和等于360.,易错题汇总,B,1.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为12
3、0，则这个圆锥的侧面积是底面积的 （ ）A.2倍 B.3倍 C. D.2.扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为_.,3 cm,3.如图1-26-2，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F,点P是A上的一点，且EPF=40，则阴影部分的面积是_.（结果保留）,考点突破,考点一：扇形的弧长和面积计算1.（2015广东）如图1-26-3，将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为 （ ）A.6B.7C.8D.9,D,2.（2013广东） 如图1-26-4，三个
4、小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_.（结果保留）,3.（2017广东改编） 如图1-26-5，AB是O的直径，AB= ,是切线，作CEOB，垂足为点E.已知CB是ECP的平分线，0，则劣弧BC的长为_.（结果保留）,考点二：圆锥体的有关计算4.（2016广东）如图1-26-6，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm,OA= 13 cm，则扇形AOC中 的长是_cm.（结果保留）,10,考点三：正多边形与圆5.（2018呼和浩特）如图1-26-7，同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_.,6.（2019广东改编）在如图1-26-8所示的网
5、格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，RtABC的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的 与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F.则图中由线段EB, BC，CF及 所围成的阴影部分的面积为_.（结果保留）,20-5,7.（2018广东）如图1-26-9，在矩形ABCD中，BC=4, CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD,则阴影部分的面积为_.（结果保留）,8.（2019哈尔滨）一个扇形的弧长是11 cm，半径是18 cm，则此扇形的圆心角是_度.9.（2019广州）如图1-26-10放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展
6、开扇形的弧长为_.（结果保留）,110,D,10.（2019河池）如图1-26-11，在正六边形ABCDEF中，AC ，则它的边长是 （ ）A.1B. C.D.2,分层训练,6,A组11.（2019天门）75的圆心角所对的弧长是2.5 cm,则此弧所在圆的半径是_cm.12.（2018乐山）如图1-26-13，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标为（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_.（结果保留）,A,13.（2019南充）如图1-26-14,在半径为6的O中,点A，B，C都在O上，四边
7、形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 （ ）A.6B.C.D.2,14.（2019长春）如图1-26-15，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作O，点E在BC边上，连接AE交O于点F，连接BF并延长交CD于点G.（1）求证：ABEBCG；（2）若AEB55，OA3,求 的长.（结果保留）,（2）解：如答图1-26-1，连接OF.ABEAFB90，AEB55，BAE90-5535.BOF2BAE70.OB=OA3，,B组15.（2018陕西）如图1-26-16，在正五边形ABCDE中, AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_.,72,16.（2017营口）如图1-26-17，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置,AB=2,AD=4，则阴影部分的面积为_.（结果保留）,C组17.（2019淄博）如图1-26-18，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D.（1）求证：BC是O的切线；（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面积.,（1）证明：如答图1-26-2，连接OD.AD是BAC的平分线，DABDAO.ODOA，DAOODA.DABODA.DOAB.而B90，ODB90.BC是O的切线.,
