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1、Ch.7 二元系相图及二元合金的凝固,回 顾,相律：,fcp2或fcp1,单元系相图,结晶条件,过冷度结构起伏能量起伏,形核长大,形核,均匀形核非均匀形核,长大,连续二维晶核螺旋位错,晶体形态,正T梯度,光滑界面规则几何外形,粗糙界面平面长大,负T梯度,光滑界面,不太大树枝状很大规则形状,粗糙界面树枝状,7 二元系相图及二元合金的凝固,7.1 相图的表示和测定方法7.2 相图热力学基本要点7.3 二元相图分析7.4 二元合金的凝固理论,7.1 相图的表示和测定方法,一、二元相图的表示方法,二、二元合金相图的测定方法,一、二元相图的表示方法,1、坐标系的确定,合金的存在状态,表象点：在成分和温度
2、坐标平面上的任意一点,2、成分的表示方法,质量分数（），摩尔分数（x）,A+B=1（或100）， xA+xB=1（或100）,二、二元合金相图的测定方法,临界点：表示物质结构状态发生本质变化的相变点。（液相向固相转变的临界点、固态相变临界点）,测定方法,热分析法,冷却曲线,热分析法,建立步骤：,1.建立成分温度坐标系；2.配制一系列成分合金;3.分别熔化并以极缓慢的冷速冷却，用实验方法（常用热分析法）测出冷却曲线；4.确定相变温度5.将冷却曲线中特征点标在坐标图中，把性质相同的特征点联结起来。6.测出各相区所含相，将名字填入相应的相区。,液相线：由凝固开始温度连接起来的相界线固相线：由凝固结束
3、温度连接起来的相界线相 区：由相界线划分出来的区域,关于相图的几个概念,液相区、固相区、液固两相共存区,7. 2 相图热力学的基本要点,一、固溶体的自由能成分曲线,二、多相平衡的公切线原理,三、混合物的自由能和杠杆法则,四、从自由能成分曲线推测相图,五、二元相图的几何规律,一、固溶体的自由能成分曲线,固溶体的自由能：,NA为阿伏伽德罗常数，z配位数，eAA，eBB和eAB分别为A-A，B-B,A-B对组元的结合能,0，A-B对能量高于A-A,B-B对平均能量，偏聚状态， Hm0。,（a）EAB（EAA+EBB）/2 （b）EAB=（EAA+EBB）/2 （c）EAB（EAA+EBB）/2三种自
4、由能成分曲线,二、多相平衡的公切线原理,两相平衡的热力学条件：两组元分别在两相中的化学势相等。,切点对应的坐标值为恒压下两个相在给定温度的平衡成分,公切线法则：,A,B,G(x),G,A,B,xB,E,a,G,三、混合物的自由能和杠杆法则,1.混合物的自由能,混合物中B组元的摩尔分数为：,混合物的摩尔吉布斯自由能：,）当时,固溶体的摩尔吉布斯自由能低于固溶体-相为稳定相；）当时,固溶体的摩尔吉布斯自由能低于固溶体-相为稳定相；）当 时,体系能量最低。,三、混合物的自由能和杠杆法则,2.杠杆法则,杠杆法则适用于两相平衡,连结线tie line,四、从自由能成分曲线推测相图,五、二元相图的几何规律
5、,1）相界线是相平衡的体现，平衡相成分沿相界线随温度而变；2）二元相图中，相邻相区的相数差为1（点接触除外）相区接触法则；3）二元相图中的三相平衡必为一条水平线，表示恒温反应；4）当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界线的延长线进入另一两相区内，而不会进入单相区；5）如果两个恒温转变中有两个是相同的相，那么在这两条水平线之间一定是由这两个相组成的两相区。,5.3 二元相图分析,一、匀晶相图和固溶体凝固,二、共晶相图及其合金凝固,三、包晶相图及其合金凝固,四、溶混间隙相图与调幅分解,五、其它类型的二元相图,六、复杂二元相图的分析方法,七、根据相图推测合金的性能,八、铁碳合金的组织及其性
6、能,一、匀晶相图和固溶体凝固,1、匀晶相图,两组元不但在液态无限互溶，而且在固态也无限互溶的二元合金系所形成的相图。（两组元无限互溶的条件）,匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程,1）相图分析,两点：纯组元的熔点两条曲线：液相线、固相线三个区域：液相区、固相区液、固两相并存区,Cu-Ni相图,2）匀晶相图的其它类型, 图7.5 具有极小点与极大点的相图 （a）具有极小点 (b) 具有极大点,极值点合金自由度：fcp11210，恒温转变,Cu-Ni 相图,1,2,冷却曲线,2、固溶体的平衡凝固,凝固过程分析,二元相图的表示方法二元合金相图的测定方法多相平衡的公切线原理杠杆法则二元匀晶相图,回顾
7、,相：一个体系中，物理化学性质相同的均匀部分；相与相之间有明显的界面分开。组织：对组成材料的相的类型、形状、数量、大小、分布等特征的描述，特征相同的部分为一种组织组成物。,一、匀晶相图和固溶体凝固,固溶体凝固：形核长大,均匀形核,非均匀形核,需要条件,能量起伏,结构起伏,成分起伏,成分起伏：材料内微区中因原子的热运动引起瞬间偏离溶液的平均成分，出现时起时伏、此起彼伏状态（成分不均匀）的现象,匀晶转变过程中原子扩散示意图,固溶体合金结晶的特点,异分结晶（选择结晶）：结晶出来的晶体与母相成分不同的结晶溶质原子的重新分配。纯金属同分结晶,平衡分配系数0：在一定的温度下，固液两平衡相中的溶质浓度之比值
8、。反映了溶质组元重新分配的强弱程度。,固溶体合金结晶的特点,固溶体合金的结晶需要一定的温度范围,液相内的扩散过程,固相的继续长大,固相内的扩散过程,固溶体结晶过程概述：固溶体晶核的形成（或原晶体的长大），造成相内（液或固）的浓度梯度，引起相内的扩散过程破坏相界面处的平衡晶体必须长大以恢复平衡。,（b）,（c）,（e）,（d）,（f）,（g）,（a）,形核相界平衡扩散破坏平衡长大相界平衡,固溶体的平衡凝固,3、固溶体的非平衡凝固,偏离平衡结晶条件的结晶,First,a,to solidfy:,46wt%Ni,Last,a,to solidfy:, 35wt%Ni,非平衡凝固过程特点：,固、液相平
9、均成分线与固、液相线不同，它们和冷却速度有关，冷却速度越快，偏离固、液相线越严重；先结晶部分总是富高熔点组元，后结晶的部分是富低熔点组元；非平衡凝固导致凝固终结温度低于平衡凝固时的终结温度。,固溶体以树枝状生长方式结晶,枝晶轴（干）含有高熔点组元多，而枝晶间含有低熔点的组元多,枝晶偏析,枝晶偏析：非平衡凝固导致先结晶的枝干和后结晶的枝间的成分不同。,内因合金液、固相线之间的水平距离和垂直距离：水平距离越大，合金凝固时的成分间隔越大，先后凝固出的固溶体成分差别越大，偏析越严重；垂直距离越大，合金凝固的温度间隔越大，高温时和低温时凝固出的固溶体成分差别越大，而且低温时原子的扩散速度也慢；组元的扩散
10、能力：一般扩散能力越小偏析程度越大，扩散能力越大，偏析程度越小。外因合金的浇铸条件：冷却速度越大，偏析越严重，冷却速度越小偏析越小。,影响偏析因素：,晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀现象。枝晶偏析：树枝晶的枝干和枝间化学成分不均匀的现象。区域偏析：由于不平衡冷却造成宏观区域成分不一致。,偏析的消除：扩散退火或均匀化退火将铸件加热到低于固相线100200的温度，进行较长时间的保温，使偏析元素充分进行扩散，以达到成分均匀化的目的。,偏析的危害：降低了合金的机械性能（主要是塑性和韧性），耐蚀性能和加工工艺性能等,铜镍合金扩散退火后的组织（a）显微组织；（b）电子探针测量结果,铜镍合金的铸造组织（
11、a）显微组织；（b）电子探针测量结果,二、共晶相图及其合金凝固,2.共晶合金的平衡凝固及其组织,1.共晶相图,3.共晶合金的非平衡凝固,1、共晶相图,1）相图分析：,纯组元的熔点：A、B,共晶点：E,最大溶解度点：C、D,共晶线：CED,液相线：AEB,固相线：ACEDB,固溶度曲线：CF、DG,1）相图分析：,相区,3个单相区： L，,3个两相区： L+，L+， +,1个三相区： L+,有关共晶的几个概念,共晶反应: 在一定的温度下，由一定成分的液相同时结晶出成分一定的两个固相的转变过程。共晶组织: 共晶转变的产物为两个固相的混合物。共晶线：MEN水平线共晶点：E点 共晶温度:E点对应的温度
12、共晶合金：成分对应于共晶点的合金亚共晶合金：成分位于共晶点以左，M点以右的合金过共晶合金：成分位于共晶点以右，N点以左的合金,2）共晶合金的特殊性质,比纯组元的熔点低，简化了熔化和铸造的操作；共晶合金比纯金属有更好的流动性，在凝固之中防止了阻碍液体流动的枝晶形成，改善铸造性能；恒温转变减少了铸造缺陷；共晶凝固可获得多种形态的显微组织。,1） Sn19%的合金,Sn=10%的合金凝固过程分析,1,2,3,L,L,4,合金的冷却曲线及结晶过程,2、共晶合金的平衡凝固及其组织,思考： 、 两相的相对含量？,脱溶过程：由固溶体中析出另一个固相的过程，即过饱和固溶体的分解过程。（二次结晶）,室温组织：+
13、,-次生相或二次相，区别于从液体直接结晶出来的固溶体,优先在晶界析出，其次从晶粒内的缺陷部位析出,10%Sn-Pb 合金显微组织 500,1,1,2,L(+),合金的冷却曲线及结晶过程,L,PbSn相图,183共晶反应：LEM+N,2）共晶合金（Sn=61.9% ）,2、共晶合金的平衡凝固及其组织,继续冷却，共晶体中和相将各自沿MF和NG溶解度曲线变化析出、室温组织： +,思考：层片状组织如何形成？,两相的相对含量：,层片状组织的形成,1,2,2,3,L, ,L,PbSn相图,合金的冷却曲线及结晶过程,3）亚共晶合金（Sn=50% ）,2、共晶合金的平衡凝固及其组织,室温组织： 初+（+）+,
14、思考：两相的相对含量？,两组织相对含量：,50%Sn-Pb 合金显微组织 200,PbSn相图,4）过共晶合金（Sn=70% ）,2、共晶合金的平衡凝固及其组织,5）小结,2、共晶合金的平衡凝固及其组织,先共晶相和共晶组织（+）的含量：,相组成物和的含量：,答案,计算：含锡量为Sn=30%的亚共晶合金在183共晶转变结束后，先共晶相和共晶组织的含量是多少？相组成物的含量是多少？,3、共晶合金的非平衡凝固,1)伪共晶：,在非平衡凝固条件下由非共晶成分的合金所得到的完全共晶组织。,伪共晶区在相图中的配置,对称分布,偏向高熔点组元一侧,2) 非平衡共晶组织,离异共晶：由于非平衡共晶体数量较少，通常共
15、晶体中的相依附于初生相生长，将共晶体中另一相推到最后凝固的晶界上，从而使共晶体两组成相相间的组织特征消失，这种两相分离的共晶体称之为离异共晶。消除方法：扩散退火,4%Cu-Al 铸造合金中的离异共晶晶界上的相为 Al2Cu 200,可能产生离异共晶示意图,3、共晶合金的非平衡凝固,回顾,匀晶转变凝固过程分析匀晶反应的非平衡凝固共晶合金相图分析合金凝固过程分析,三、包晶相图及其合金凝固,1、包晶相图：,2、包晶合金的凝固及其平衡组织,3、包晶合金的非平衡凝固,1、包晶相图,1）相图分析,熔点：A、B包晶点：D,液相线：ACB固相线：APDBPE、DF：溶解度曲线,单相区： L、两相区： L+、L
16、+、+三相共存区：PDC,2）包晶转变：,在一定的温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。,包晶转变区的特征：反应相是液相和一个固相，其成分点位于水平线的两端，所形成的固相位于水平线中间的下方。,包晶点：D点 包晶温度：D点所对应的温度,1、包晶相图,2、包晶合金的凝固及其平衡组织,1）包晶合金（Ag）=42.4%的Pt-Ag,凝固过程分析,（Ag）=42.4%的Pt-Ag合金平衡凝固示意图,室温组织： +,包晶转变过程： Ag和Pt原子的扩散,包晶反应时原子迁移示意图,1）（Ag）=42.4%的Pt-Ag合金,1186时，相和液相的相对含量：,2、包
17、晶合金的凝固及其平衡组织,2）亚包晶合金10.5%（Ag）42.4%的Pt-Ag合金,合金凝固过程分析,思考：1186 时和液相的含量？,室温组织： +,2、包晶合金的凝固及其平衡组织,3）过包晶合金42.4%（Ag）66.3%的Pt-Ag合金,凝固过程分析,室温组织： +,包晶系合金平衡凝固示意图,2、包晶合金的凝固及其平衡组织,3、包晶合金的非平衡凝固,1）包晶偏析 ：,由于包晶转变不能充分进行而产生的化学成分的不均匀现象。,包晶转变能否进行完全取决于固相内的扩散速率。,2）因快冷发生包晶反应3）非平衡组织的消除：扩散退火,4、小结,特点：包晶转变的形成相依附在初晶相上形成；包晶转变的不完
18、全性。,5、包晶转变的实际应用,1）在轴承合金中的应用,轴承材料的组织：具有足够塑性和韧性的基体及均匀分布的硬质点,2）细化晶粒的作用,适宜做轴承合金的成分范围,在铝及铝合金中加入钛,四、溶混间隙相图与调幅分解,溶混间隙：是两种液相或两种固溶体不相混溶的现象。,溶混间隙转变,液相：两种液相的不相混溶性 LL1+L2单相固溶体：在溶混间隙内将分解为成分不同而结构相同的两相 1+2转变方式：形核+长大；无形核阶段的不稳定分解调幅分解,五、其它类型的二元相图,1. 具有化合物的二元相图 2. 具有偏晶转变的相图 3. 具有合晶转变的相图 4. 具有熔晶转变的相图 5. 具有固态转变的二元相图,1、具
19、有化合物的二元相图,稳定化合物：指有确定的熔点，可熔化成与固态相同成分液体的化合物；不稳定化合物：不能熔化成与固态相同成分的液体，当加热到一定温度时会发生分解，转变为两个相。,1）形成稳定化合物的二元相图没有溶解度的化合物一条垂线，可视为一个独立组元把相图分成两个独立的部分；所形成的化合物有一定的溶解度（形成以化合物为基的固溶体）化合物在相图中有一定的成分范围，也可把相图分成两个独立的相图。,Mg-Si相图（形成没有溶解度的化合物）,Cd-Sb相图和Mg-Cu相图（形成以化合物为基的固溶体）,1、具有化合物的二元相图,2）形成不稳定化合物的相图加热到某一温度化合物会分解成为两个相特点：不能作为
20、组元而将整个相图划分为两部分,K-Na相图,Na-K相图,1、具有化合物的二元相图,2、具有偏晶转变的相图,1）定义：由一个液相L1分解成为一个固相和另一成分的液相L2的恒温转变。,2）Cu-Pb相图分析,L36%L87%+Cu,Cu-Pb相图,3、具有合晶转变的相图,1）定义：由两个成分不同的液相L1和L2相互作用形成一个固相。2）合晶转变：,4、具有熔晶转变的相图,1）定义：由一个固相恒温分解为一个液相和另一个固相的过程。2）熔晶转变：,5、具有固态转变的二元相图,1）具有固溶体多晶型转变的相图Fe-Ti相图：近钛一边：相（bcc）相（hcp）近铁一边：,2）具有共析转变的相图,共析转变：
21、一个固相在恒温下转变为另两个固相的过程,3）具有包析转变的相图包析转变：一个固相与另一个固相反应形成第三个固相的恒温转变,4）具有脱溶过程的相图脱溶：固溶体因温度降低而溶解度减小而析出第二相的过程。,5、具有固态转变的二元相图,5）具有有序-无序转变的相图有序固溶体：两种原子在晶体中呈规则排列，各占据自己一定的位置超结构6）具有固溶体形成中间相转变的相图7）具有磁性转变的相图顺磁性铁磁性 居里温度,5、具有固态转变的二元相图,六、复杂二元相图的分析方法,1、分析方法：1）先看相图中是否存在稳定化合物，如有，则以化合物为界，把相图分成几个区域；2）根据相区接触法则，区别各相区；3）找出三相共存水
22、平线，分析这些恒温转变的类型；4）应用相图分析具体合金随着温度改变而发生的相变和组织变化的规律；,二元相图各类恒温转变图型,六、复杂二元相图的分析方法,包晶转变：L+；.包晶转变：L+ ； .包晶转变：L+ ；.共析转变：+ ；.共析转变：+；.共析转变：+；.共析转变：+；. 包析转变：+；.包析转变：+; . 熔晶转变：+L ；.共晶转变：L+。,六、复杂二元相图的分析方法,六、复杂二元相图的分析方法,2、应用相图时要注意的问题,1）相图反映的是在平衡条件下相的平衡，而不是组织的平衡；2）相图给出的是平衡状态的情况；3）二元相图只反映二元系合金相的平衡关系,七、根据相图推测合金的性能,1、
23、根据相图判断合金的使用性能,相图与合金硬度、强度及导电性之间的关系,2、根据相图判别合金的工艺性能,相图与合金铸造性能之间的关系,七、根据相图推测合金的性能,回顾,共晶合金的非平衡凝固包晶相图及合金凝固熔混间隙相图与调幅分解其它类型二元相图复杂相图分析方法相图推测合金性能,八、二元相图实例分析铁碳相图1、铁碳合金的组元及基本相2、Fe-Fe3C相图分析3、 FeC合金分类4、典型铁碳合金的平衡组织5、含碳量对铁碳合金平衡组织和性能的影响,7.3 二元相图分析,1、铁碳合金的组元及基本相,1）纯铁：第26个元素，原子量55.85，过渡族，1538熔化，2738气化，20时密度为7.87g/cm3
24、,1538：L-Fe（bcc ）1394：-Fe（bcc ）-Fe（fcc）A4转变912： -Fe（fcc）-Fe（bcc）A3转变,770：磁性转变 高温顺磁性低温铁磁性 A2转变,(1)铁的同素异构转变,八、铁碳合金的组织及其性能,1、铁碳合金的组元及基本相,(2)铁素体与奥氏体,铁素体：碳溶于铁中的间隙固溶体，bcc，F或 最大溶碳量0.0218%（727）奥氏体：碳溶于铁中的间隙固溶体，fcc，A或最大溶碳量2.11%（1148）铁素体：碳溶于体心立方晶格的-Fe中的间隙固溶体，bcc，最大溶碳量0.09%（1495）,(3)纯铁的性能与应用塑性、韧性很好，强度很低。应用其铁磁性,1
25、、铁碳合金的组元及基本相,2）渗碳体,概念：铁与碳形成的间隙化合物Fe3C 含碳量c=6.69% Cm正交晶系性能：高硬度，塑性很差 230以下具有铁磁性 A0转变,1、铁碳合金的组元及基本相,2、FeFe3C相图分析,1）相图中点、线、区及其意义,点：,2、FeFe3C相图分析,铁碳合金相图中的特性点,液相线：ABCD固相线：AHJECF,ABCD以上-液相区AHNA-固溶体区NJESGN-奥氏体区GPQG-铁素体区DFKL-渗碳体区,L+，L+L+Fe3C，+，+Fe3C+Fe3C,HJB包晶转变线ECF共晶转变线PSK共析转变线,两条磁性转变线：MO，230虚线,2、FeFe3C相图分析
26、,2）包晶转变（水平线HJB）,L0.53+0.09 0.17（LB+H J）,c=0.090.17%的合金c=0.170.53%的合金c0.09%的合金,包晶偏析不严重：反应温度高高合金钢：包析严重合金元素扩散慢,3）共晶转变（水平线ECF）,L4.302.11+ Fe3C（LCE+ Fe3C）,奥氏体和渗碳体的混合物莱氏体（Ld）,2、FeFe3C相图分析,4）共析转变（水平线ECF）A1线,0.770.0218 + Fe3C（SP+ Fe3C）,共析产物称为珠光体，P,P中F和Fe3C的相对含量：,金相电镜下：较厚的片为F，较薄的片是Fe3C珠光体团、珠光体领域,2、FeFe3C相图分析
27、,5）三条重要的特性曲线,GS线A3线奥氏体析出铁素体的开始线ES线Acm线碳在奥氏体中的溶解度曲线 Fe3C二次渗碳体的开始析出线PQ线碳在铁素体中的溶解度曲线 Fe3C,2、FeFe3C相图分析,3、铁碳合金分类,（1）低碳钢 Wc0.25% （2）中碳钢 Wc=0.250.60%（3）高碳钢 Wc0.60%,（1）普通碳素钢 Ws0.055% Wp0.045% （2）优质碳素钢 Ws0.040% Wp0.040% （3）高级优质碳素钢Ws0.030% Wp0.030%,（1）碳素结构钢 （2）碳素工具钢,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,分类：碳钢c2.11%、工业纯铁c0.0218%,
28、按组织特征：,1）c =0.01%的合金（工业纯铁）,思考：求三次渗碳体的最大含量？,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,室温组织为：+ Fe3C,2）c =0.77%的合金（共析钢）,室温组织：P+Fe3C,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,3）c =0.4%的合金（亚共析钢）,室温组织：先共析铁素体+P,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,思考：共析转变后先共析铁素体与珠光体的相对含量及相的相对含量？室温下？从先中析出的Fe3C的含量？,4）c =1.2%的合金（过共析钢）,室温组织：网状Fe3C+P,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,思考：二次渗碳体的最大含量？,5）c =4.3%的合金（共
29、晶白口铁）,室温组织：变态莱氏体Ld（Fe3C+P）,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,计算：共析转变后组织组成物及相组成物的相对含量?二次渗碳体的相对含量?,5）c =4.3%的合金（共晶白口铁）,6）c =3.0%的合金（亚共晶白口铸铁）,室温组织：P Fe3C +Ld,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,思考：初晶奥氏体的含量及从初晶奥氏体中析出的Fe3C含量？,7）c =5.0%的合金（过共晶白口铸铁）,室温组织： Fe3C+Ld,计算：室温时组织组成物、相组成物的相对含量?,4、铁碳合金的平衡结晶过程及组织,5、含碳量对铁碳合金平衡组织和性能的影响,1）对平衡组织的影响：随含碳量的增加
30、，铁碳合金的组织发生以下变化,+Fe3C +P P P+Fe3C Fe3C+Ld +P Ld Fe3C+ Ld,5、含碳量对铁碳合金平衡组织和性能的影响,2）对机械性能的影响,3）对工艺性能的影响,（1）切削加工性能（2）可锻性（3）铸造性流动性；收缩性,5、含碳量对铁碳合金平衡组织和性能的影响,5）杂质元素的影响,Si的影响,脱氧能力强，Si%0.4% ，固溶强化, Mn的影响,脱氧、去S， Mn% 0.250.80%, S的影响,有害元素，沿晶界开裂,S%0.080.25%；Mn%0.51.2%,5、含碳量对铁碳合金平衡组织和性能的影响,5）杂质元素的影响, P的影响,固溶强化，使脆性转折
31、温度升高，“冷脆”，偏析, N的影响,应变时效，加入Al、V、Nb、Ti等元素, H的影响,氢脆、白点,的影响,钢的强度、塑性、韧性降低,5、含碳量对铁碳合金平衡组织和性能的影响,回顾,铁碳合金相图分析合金的凝固过程分析,作业,1、1）已知液态纯镍在1.103105 （1个大气压），过冷度为319时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，溶化热Hm=18075J/mol，摩尔体积Vs=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。2）若要在2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少？已知凝固时体积变化V=-0.26cm3/mol（1J=9.8105cm3.P
32、a）。2、已知铜的熔点Tm=1083 ，熔化潜热Lm=1.88103J/cm3，比表面能=1.44 105J/cm2.1）试计算铜在583 均匀形核时的临界晶核半径。2）已知铜相对原子质量63.5，密度为8.9g/cm3，求临界晶核中的原子数。3、分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。4、根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。,5.4 二元合金的凝固理论,一、固溶体的凝固理论,二、共晶凝固理论,三、合金铸锭（件）的组织与缺陷,平衡分配系数0：平衡凝固时固相的质量分数和液相质量分数,一、固溶体的凝固理论,1、正常凝固, k01：随溶质增加，合金凝固的开始温度和终结温度升高。,1）定向凝固：平衡状态
33、,2）非平衡凝固：随凝固距离x而变化,假设条件：液相成分任何时候都是均匀的；液-固界面平直；液-固界面维持局部平衡，满足界面处k0为常数；忽略固相内的扩散；固相和液相密度相同。,正常凝固方程：,固相质量浓度随凝固距离的变化规律,固相内无扩散，液相内能达到完全均匀化（b线）：区域偏析：溶质浓度由锭表面向中心逐渐增加的不均匀分布。,正偏析：溶质浓度由锭表面向中心逐渐增加的不均匀分布。,固相内无扩散，液相内部分混合（只有扩散而无对流）-c线,2、区域熔炼（区域提纯）,区域熔炼方程：,3、表征液体混合程度的有效分配系数ke,R凝固速度边界层厚度D扩散系数,（R/D）0，kek0。正常凝固 （R/D）,
34、 ke1 液相完全不混合 k0ke1 液相部分混合,4、合金凝固中的成分过冷,1）成分过冷的概念,纯金属的过冷热过冷成分过冷界面前沿液体中的实际温度低于由溶质分布所决定的凝固温度时产生的过冷。,2）产生成分过冷的临界条件,液体的实际温度梯度与界面处的平衡结晶曲线恰好相切,不同成分过冷下的晶体生长方式,3）成分过冷对晶体生长形态的影响,平直晶：G1胞状晶：G2树枝晶：G3,成分过冷是合金凝固有别于纯金属凝固的主要特征,影响晶体生长方式的主要因素,成分过冷,镍钢的胞状晶、胞状枝晶及树枝晶,二、共晶凝固理论,1、共晶组织分类及其形成机制,层片状棒状（纤维状）球状针状螺旋状,金属金属型（粗糙粗糙界面）
35、金属非金属型（粗糙光滑界面）非金属非金属型（光滑光滑界面）,1）金属-金属型共晶,层片状或棒状,受界面能控制，取决于下面两个因素（判据）：,交替形核“搭桥”方式,长大,2）金属-非金属型共晶,不规则或复杂几何形态,所需动态过冷度不同，金属相任意长大，另一相在其间隙长大。可得到球状、针状、花朵状、树枝状共晶体。 非金属相与液相成分差别大。形成较大成分过冷，率先长大，形成针状、骨骼状、螺旋状、蜘蛛网状的共晶体。,三、合金铸锭（件）的组织与缺陷,1、铸锭（件）的宏观组织,表层细晶区柱状晶区中心等轴晶区,1）表层细晶区过冷度大，非均匀形核2）柱状晶区：铸造织构,1、铸锭（件）的宏观组织,3）中心等轴晶
36、区,铸锭结晶过程中的成分过冷(a)柱状晶扩展阶段(b)等轴晶成长阶段图中蓝线为实际温度，红线为熔点,树枝晶支干重熔漂移模型,成分过冷溶液对流枝晶局部重熔产生仔晶,4）铸锭（件）中三层组织的性能 细晶区：晶粒细小、机械性能较好对整体性能影响不大；柱状晶区：交界面强度、塑性低组织致密定向凝固等轴晶区：机械性能较均匀一致易形成缩孔,柱状晶区交界处的脆弱分界面,2、铸锭（件）的缺陷,缩孔、偏析,1）缩孔,缩管缩穴单向收缩,一般疏松中心疏松,几种缩孔形式,不同凝固方式示意图,三、合金铸锭（件）的组织与缺陷,2）偏析化学成分的不均匀性,正常偏析（正偏析）反偏析比重偏析,胞状偏析枝晶偏析晶界偏析,比重偏析：
37、由于合金凝固时形成的先共晶相与液体比重不同而引起先共晶相上浮或下沉，从而导致了铸锭(件)中组成相上下分布和成份不均匀的一种宏观偏析,显微偏析胞状偏析胞内和胞界处成份不均匀的现象 K01：胞界溶质原子贫化枝晶偏析晶内偏析在先结晶枝干和后结晶的枝间溶质分布不均匀 影响因素：冷却速度、原子扩散能力、凝固温度范围,胞状生长时溶质分布示意图,晶界偏析凝固结束后晶界处产生溶质富集，形成晶界偏析A、两晶粒并排生长：表面张力凹槽；B、两晶粒相对生长 ：影响因素：,两晶粒并排生长,两晶粒对面生长,本章小结,1、成分的表示方法； 2、相互作用参数的物理意义；3、多相平衡成分确定的公切线方法； 4、杠杆法则；5、熟悉匀晶、共晶、共析、包晶等相图，并能应用它们分析相应合金的结晶过程；6、能认识一般的二元相图，利用相图能分析任一合金平衡态的组织及推断不平衡态可能的组织变化；7、熟悉铁碳合金平衡结晶过程及室温下所得到的组织；8、说明含碳量的改变怎样影响铁碳合金的组织和性能；9、成分过冷含义及判据； 10、共晶组织形成机制；12、合金铸锭（件）的组织与缺陷,
