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1、第一篇 力学讨论习题课,第一章 质点运动学,(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ,一、选择题,2.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5 m (B) 2 m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. ,3.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？,(A) 北偏东30 (B) 南偏东30 (C) 北偏西30 (D) 西偏南30 ,4.下列说法中，哪一个是正确的？,1.一质点沿x轴作直线运动，
2、它的运动学方程为 x =3 + 5 t + 6 t 2 t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度,二填空题,三、计算题,1.一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m求在这50 s内，(1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小,解：(1),方向f =8.98(东偏北),(2),方向东偏北8.98,(路程),证：设任一时刻两船分别与码头的距离为x、y，两船的距离为l，,四证明题,一艘船以速率驶向码头P，另一艘船以速率v自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为：,则有,对求导，得,由于,第二章 牛
3、顿运动定律,1.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是,一、选择题, ,2.如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为,(A) (B) (C) (D) ,3.一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速度 ,二填空题,1.如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是 ，若要使物体A不致掉下
4、来，小车的加速度的最小值应为a =_,2.一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动今使圆环以角速度w绕圆环竖直直径转动要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度w最小应大于_,3.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则 (1) 摆线的张力T _；,(2) 摆锤的速率v .,三计算题,1.一质量为60 kg的人，站在质量为30 kg的底板上，用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大? (取g10 m/s2),解：人受力如图(1),底
5、板受力如图(2),2.(1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度(2) 若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R6.37106 m，地面上重力加速度g9.8 m/s2,(1) 设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r=R+h，,解,同步卫星的角速度w 与地球自转角速度相同，,(2) 由题设可知卫星角速度w 的误差限度为,1.质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 Ns . (B) -9 Ns (C)10 Ns (
6、D) -10 Ns ,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,一、选择题,2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，动能不守恒 (C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒 ,3.对攻的概念有以下几种说法 (1) 保守力做正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零； (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零,上述说法中正确的是 （A）（1）、（2）是正确的 （B）（2）、（3）是正确的 （C）只有（2）是正确的
7、（D）只有（3）是正确的,1.一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v _,二填空题,1.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体，物体与水平面间的摩擦系数为 . 开始时弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求系统的最大势能为.,解,由动能定理得,令 可求得,三计算题,2. 一个质量为m 的珠子系在线的一端，线的另一端系于墙上的钉子上，线长为 l ，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落. 求线摆下 角时这个珠子的速率.,解 如图所示，珠子在从A摆到B 的
8、过程中，合外力对珠子所做的功为,对于珠子利用动能定理，得,而 ， ，所以,第四章 刚体的转动,1. 如图所示，一根质量为M 、长为2l 的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置. 今有一质量为m 的小球，以速度 垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞. 试求碰撞后小球的回跳速度 及棒绕轴转动的角速度 .,解 分析可知,以棒和小球组成的系统的角动量守恒.,碰撞前后系统的动能守恒,联立以上两式，可得小球的速度为,棒的角速度为,要保证小球回跳 ，则必须保证 .,讨论:,4-10.解（1）,（2）,由平行轴定理,4-16.解,闸杆受力矩平衡,闸
9、瓦作用于飞轮的摩擦力矩,由(1)得,依转动定律,第二篇 电磁学讨论习题课,第五章 静电场,电荷有两种，电荷是量子化的，守恒的，具有相对 论不变性。,3. 库仑定律：真空中两静止的点电荷的相互作用,静止的点电荷的电场分布,1.电荷：,2.电场和电场强度：,电场叠加原理：,电偶极子中垂线上静电场分布,一、电荷与静电场,4.电场线和点通量：通过某一面积 S 的电通量为,5.高斯定律：,该定理反应电场的有源性。,6.典型静电场,无限长均匀带电直线：,无限大均匀带电平面：, 方向垂直带点平面。,带电圆环轴线上：, 方向沿 x 轴正向。,二、电势与电场能,1.静电场是保守场：,2.电势：,电势差：,电势叠
10、加原理：,等势面：电场中其上电势处处相等的曲面。电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。,静电平衡的导体是一等势体。,3.电荷在电场中的电势能：,移动电荷时电场力做的功：,1.穿过下图半球面的电通量,2.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面,EAEBEC，UAUBUC,3.两块金属平行板的面积均为S，相距为d（d很小），分别带电荷,与 ，两板间为真空，求两板之间的作用力,解:,4.右图所示的同轴电缆线，求导线和圆筒间电场和电势的分布,解:,，,感应电荷的密度为,由高斯定理得两筒间电场,则，导线的电势,两筒间电场分布,两筒间任一点的电势,第六章 静电场中
11、的导体与电介质,一、静电平衡,（1）导体内部场强处处为零；,（2）导体表面附近的场强方向处处与它的表面垂直,1.电场,2.电势,（1）导体是等势体；,（2）导体表面是等势面,3.电荷,分布在导体表面感应电荷也分布在导体表面.,二、电介质,1.电介质的分类：有极分子电介质、无极分子电介质,2.电介质的极化：取向极化、位移极化,三、介质中的高斯定理,电容,与电容器的构造有关，与Q无关。,电位移矢量,四、电容 电容器,计算电容,几种电容,孤立导体电容,球形电容器,平板电容器,柱形电容器,五、电场能量,电容器的串、并联,1.求导体球球心O点的电场强度及电势,解：,由于静电屏蔽，电场强度,电势,（设无穷
12、远点电势为零）,2.求介质内外的电场强度及电势,解：,由高斯定理,第七章 恒定磁场,1.磁场：由于电荷的运动而激发场的为磁场。,一、 磁场和磁感应强度,2.磁感应强度的定义式 ：,3.毕奥萨伐尔定律,(1). 载流直导线的磁场,(2). 载流圆线圈轴线上的磁场,(电流的磁场）,(3). 载流螺线管轴线上的磁场,4、运动电荷的磁场,二、磁场的性质,1、磁通量,2、磁场的高斯定理,3、磁场的安培环路定理,磁场的无源性,磁场的有旋性,三、磁场对电流及运动电荷的作用,1. 磁场对电流作用力,安培力,2. 磁场对运动电荷作用力,洛仑兹力,3. 磁场对载流线圈的作用力矩,四、磁场作用的应用,五、磁介质,1. 磁介质的分类,弱磁性介质：顺磁质、抗磁质,强磁性介质：铁磁质,(1) 磁聚焦,(2) 磁约束,(3)磁镜效应,(4)霍尔效应,2. 弱磁性磁介质的磁化机理,(1) 分子环流假说：,感应磁矩、磁矩取向,(2) 磁滞、剩磁现象,(2) 磁介质对磁场的影响,3. 铁磁质,(1) 磁畴、磁畴的磁化取向,4. 磁介质的安培环路定理,1. 求离子的质量,
