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1、2013年春季七年级数学期末复习,第七章二元一次方程组的复习,一、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,所含未知数的项的次数都是1,且含有未知数的项都是整式的方程叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程组:将两个二元一次方程联立起来，就组成一个,二元一次方程组.,4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,5.方程组的解法,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,（1）下列是二元一次方程组的是 （ ）,B,什么是二元一次方程？,考点一：,（2）已知方
2、程 3x - 5y = 4 是二元一次方程，则m+n=,m+n -7,m-n -1,考点二：解的定义,1、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= .,246,考点三：二元一次方程的解法,解二元一次方程组的基本思想是什么？,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,例1 、用代入法解二元一次方程组,例2、用加减法解二元一次方程组,例3 用加减法解二元一次方程组,解方程组,3x+2y=1,2x+3y=-3,则xy=,已知,方程组 中, x与y的和12,求k的值.,变一下,1.关于x、y的二元一次方程组,的解与,的解相同，求a、b的值,考点四：综合应用,2、二元一次方程
3、组 的解中， x、y的值相等，则k= .,11,3:解关于x、y的方程组 时，小明求的正确的解是 ，而小马因看错系数 c 解得错误解为 ， 试求a，b，c的值。,四.列二元一次方程组解应用题专题训练：,1.行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速,例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会
4、提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组,例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈，,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各
5、需材料多少钱?,2.图表问题,1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,3.总量不变问题,解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组,解这个方程组，得,答：订单要220辆汽车，规定日期是6天,4.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提
6、高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得,解这个方程组，得,例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,5、配套问题,以下为备选练习题,例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米
7、/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）,张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盘,休盘,解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得,解得,答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.,2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?,2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比不打折少花多少钱?,
