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1、第七章 平面直角坐标系复习,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。,A点的坐标,记作A( 2，1 ),一：由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,二：由坐标找点,B( 3，-2 )？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第三象限，
2、则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是（，），则点在第 象限,四,一或三,3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,三：各象限点坐标的符号练习,注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,5.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 .,6.点A(x,y),且x+y0, 那么点A在第_象限,特殊点的坐标,（x，）,（，y）,在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,
3、2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,四：坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,( 0, -3 ),3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,4.若，则点p(x,y)位于 ,y轴(除（0，0）上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0
4、，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,(2). 若AB y轴,则A( m, y1 ), B( m, y2 ),(1). 若AB x 轴,则A( x1, n ), B( x2, n ),五：与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-,2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）A.与x轴平行 B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂
5、直,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,C,D,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).,(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).,六：象限角平分线上的点,3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；,5,2,(m,-m),(m,m),x0y0,x0y0,x0y0,x0y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0
6、,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）,（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 。,（3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=
7、 ,n= .,-,-,3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,八:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 ,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .,4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距
8、离x轴3个单位,则A的坐标是 .,平面上点的到坐标轴上的距离练习,2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .,1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .,6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .,5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P( ),平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定：选择水平线为x轴，向右为正
9、方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向,已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,典型例题,2、求图形的面积,C,D,如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,D,E,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,x+a,y,x-a,y,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,x,y+b,x,y-b,总结规律:图形平移
10、与点的坐标变化间的关系,左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）,上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）,三、点的平移.与点坐标的变化.,3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).,三、点的平移.与点坐标的变化练习.,1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .,2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .,5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。,4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合,6.A(1，2),B(2,3),将线
11、段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 .,7、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。,8、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 。,9、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。,10、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。,
