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1、你能想到那些知识？认识根号2,实数无理数2的算术平方根1.414面积为2的正方形的边长。,第三章 实数复习,把下列各数分别填入相应的括号内：,，,，,，,，,，,，,，,开方开不尽的数。如 。 但 等是有理数；,无理数一般有三种情况：,圆周率 及一些含有 的数都是无理数。,具有特殊结构的数。 （两个3之间依次多一个7）0.12345678910111213 （小数部分有相继的正整数组成）,梳理：,，,平方根,立方根,算术平方根,0,5,-5,0,0,0,没有,没有, ,试一试,区 别,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个
2、）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,平方根和立方根的区别,梳理：,例1.求下列各数的平方根，算术平方根，立方根.,64，(-1)4，-8,无理数,正负数,相反数,倒数,绝对值,大小比较法则,运算法则,运算律,数,数,(1),(2),(3),(4),(5),大,1、比较大小： 3.,2、估算 的值（ ） A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间D在4到5之间,C,练一练,3、数轴上点A表示数为 .,数轴上的点与实数一一对应,变式：那么与点A相距3个长度单位的点所表示的数是_.,5、一个圆柱的体积是10cm3
3、,且底面圆的直径与高相等,求这个圆柱的底面半径（结果精确到0.1）。,2、的整数部分是_,小数部分是_.,1、3.14 的整数部分是_,小数部分是 _.,3、 的整数部分是_,小数部分是_.,3,0.14,3,-3,2,-2,4、 请写出一个介于2和3之间的无理数.,两个无理数的 还是无理数吗?,变式一:写出两个无理数使它们的和为2;,变式三:若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数?,和,积,1.某数的一个平方根是 ,则这个数是_,另一个平方根是_.,2.某数的两个平方根分别是 a+2与 a-4, 则这个数是_.,6,9,拓展提高,1.已知2a1的平方根是3，3a+b1的平方根是4,求a+2b的平方根.2.若 ， 求x+y的平方根。,思维拓展,思维拓展,已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：,（）利用上面规律，你能计算下题吗？,（1）计算:（精确到0.01）,0.41,0.41,0.32,0.32,0.27,0.27,0.24,0.24,想一想：你发现了什么规律？,机动题,通过本堂课的探索,你有何收获? 2. 反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!,数学思想: 类比思想,体会分享,
