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1、因数和倍数,总复习,因数与倍数,自然数,按是否是2的倍数,奇数,偶数,按因数的个数,质数,1,合数,36=18,3和6是18的因数，,18是3的倍数，,也是6的倍数。,ab=c (a,b,c都是不为0的整数),a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。,在4、9 和 24 中， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数，,24,24,4,4,186=3,( )和( ) 是( )的因数，,( )是( )的倍数,36=18,6,3,18,18,3和6,（ ）（ ）= 36,（2 ）（18 ）= 36,（3 ）（12 ）= 36,（4 ）（9 ）= 36,（6 ）（6 ）= 36,1,36,
2、36的因数有：,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,。,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（ ）。,28,2、5、3的倍数的特征,个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,偶数有：56、204、630、22、78,奇数有：79、87
3、、195、31、57、65、83,2的倍数有：56、204、630、22、78,3的倍数有：87、195、204、630、57、78,5的倍数有：195、630、65,个位上是0或5的数都是5的倍数。,整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。,2、5、3的倍数各有什么特征？,2、5的倍数关键是 看个位,3的倍数关键 看各个数位,2的倍数，个位上的数是0、2、4、6或8。,5的倍数 ，个位上的数是0或5.,3的倍数，它各数位上的数字之和是3的倍数。,判断是奇数还是偶数关键 看个位,要使这个数能被 3 整除，里可以填,1 2 ,0,3,6,9,0、3、6、
4、,.要使这个数能被 5 整除，里可以填,1 2 ,0,5,0、5,要使这个数能被 2、3整除，里可以填,1 2 ,0,、,要使这个数能被 2、整除，里可以填,1 2 ,0,要使这个数能被 3、5整除,里可以填,1 2 ,0,要使这个数能被 、整除，里可以填,1 2 ,0,质数和合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1不是质数，也不是合数。,质数有：79、31、83,合数有：56、87、195、204、630、22、57、65、78,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
5、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,质数和合数,填一填：,（1）奇数偶数( ),（2）奇数奇数( ）,（3）偶数偶数( ）,（4）奇数偶数( ),（5）奇数奇数( ）,（6）偶数偶数( ）,奇数,偶数,偶数,奇数,偶数,100以内的质数有哪些？,偶数,把42写成质数相乘的形式,4 2,（短除法）,2,2 1,3,7,42=237,最大公因数,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最
6、大公因数。,把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,3的倍数,2的倍数,把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。,最小公倍数,最小公倍数,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。,如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,两个数
7、的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。,填 一填,(1) 最小的自然数是（ ）。,(2) 最小的质数是( ) , 最小的合数是( )。,2,4,（3）10以内的最大奇数是（ ）。,9,（4）5的最小倍数是（ ）。,5,0,6. 自然数中除了质数就是合数。( )7. 12是倍数，3是因数。 （ ）8. 1是奇数而不是质数。 （ ）9. 2是偶数也是质数。 （ ）,判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 7
8、、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）,（1）一个数的倍数都比它的因数大。 （ ）（2）4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 ( )（3）246=4，我们说24是倍数，6是因数。 （ ）（4）是互质数的两个数一定是质数。 （ ）（5）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ）,三、解决问题,五（一)班有42人，五（二）班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？,答：因为42和48的公因数有2，3和6，所以可以每组分2人，也可以每组分3人，还可以每组分6人，每组最多有6人。,
9、解决问题,23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，这两路车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？,答：因为5和8的最小公倍数是40，所以至少再过40分又同时发车。,食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,答：4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用126 = 72求出有72个松花蛋。,电话号码可能是多少？,A:既不是质数也不是合数,B:5的最小的倍数,C:8的最大的因数,D:最小的合数,E:最小的奇数的3倍,F:最大的一位数,G:既是6的倍数又是6的因数,H:既是2的倍数又是3的倍数,I:6和10之间的偶数,J:最小的自然数,K:9的因数中的质数,1,1,5,8,3,4,9,5,8,4,3,9,6,6,6,6,8,8,0,0,3,3,
