食品试验设计与统计分析常用公式及步骤ppt课件.ppt

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1、2,单个平均数U测验:适用条件: 当 已知; 当 未知,但是大样本 时,由s代替 步骤:1、提出假设:无效假设 和备择假设 2、测验计算:3、确定显著水平,查附表2:4、推断: 接受 差异不显著; 否定 接受 差异显著; 否定 接受 差异极显著。,3,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附表3 得:当 时, 和 值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,单个平均数 t 检验:适用条件:总体方差 未知,且为小样本。方法步骤:,4,两个平均数成组资料U测验:适用条件: 当 已知; 当 未知,但是大样本时,由 代替 步骤:1、提出假设:无效假设 和备择假设 2、测验计算:

2、3、确定显著水平,查附表1:4、推断: 接受 差异不显著; 否定 接受 差异显著; 否定 接受 差异极显著。,5,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附表3 得:当 时, 和 值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,两个平均数成组资料 t 检验:适用条件:总体方差 未知,可假定 且为小样本。方法步骤:,81页例6-11、12,6,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附表3 得:当 时, 和 值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,两个平均数成对资料 t 检验:适用条件:成对试验设计资料。方法步骤:,(1)提出假设: (2)确定显著水平

3、,查附u表,得u临界值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,单个样本百分率假设检验:适用条件:适用于正态近似法检验的单个二项样本方法步骤: n30,np 、nq 5,即样本所在总体百分率与已知百分率无差异,即样本所在总体百分率与已知百分率有差异,教材P86例4-9,(1)提出假设: (2)确定显著水平,查附u表,得u临界值 (3)测验计算:,(4)推断: 接受 否定 接受 否定 接受,两个样本百分率假设检验:适用条件:适用于正态近似法检验的两个二项样本方法步骤: 两样本的np、nq均大于5,即两样本所在总体百分率无差异,即两样本所在总体百分率有差异,参数的区间估计:利

4、用正态分布进行总体平均数估计的置信区间:利用 t 分布进行总体平均数估计的置信区间:利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间利用分布 t 进行两总体平均数差数估计的置信区间,成对资料总体差数平均数估计的置信区间:二项总体百分率估计的置信区间:两个总体百分率差数估计的置信区间:,11,方差分析步骤:1、计算平均数与和填入原始资料表。2、分解自由度与平方和,计算方差,列方差分析表。 (1)分解自由度: (2)分解平方和: (3)计算方差: (4)列方差分析表:3、F测验4、若F测验差异显著或极显著,再作多重比较,列多重比较表。5、结论表述。,12,总平方和=组间(处理间)平方和 + 组内(误

5、差)平方和,总自由度=组间(处理间)自由度 + 组内(误差)自由度,自由度与平方和的分解:,方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式(单因素)矫正数:总平方和: 总自由度: 总方差:处理平方和: 处理自由度: 处理方差:误差平方和: 误差自由度: 误差方差:,注意:总均方(方差)不等于处理间均方加处理内均方,F测验步骤:(1)提出假设:(2)计算F值:(3)在 下,查附表4得: 和 的值(4)推断:,接受 各处理间差异不显著;否定 各处理间差异显著;否定 各处理间差异极显著。,15,LSD法多重比较的步骤:(1)先计算样本平均数差数标准误:(2)计算显著水平为 的最小显著差数(3)计算各处理平

6、均数与对照的差数,分别与 和 比较,做出推断。列出多重比较表。(4)结论表述。,差异不显著,不标记差异显著,标记差异极显著,标记 ,16,SSR法多重比较步骤:(1)计算样本平均数的标准误(2)根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k , 查附表5得SSR值,列入LSR计算表。(3)计算LSR值(4)将各处理平均数按大小顺序排列,各处理平均数间比较,以相应LSR值为比较标准,列入多重比较表。(5)结论表述。,17,q法多重比较步骤:(1)计算样本平均数的标准误(2)根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k , 查附表7得q值,列入LSR计算表。(3)计算LSR值(4)将

7、各处理平均数按大小顺序排列,各处理平均数间较,以相应LSR值为比较标准,列入多重比较表。(5)结论表述。,教材P116例5-1,处理内重复数相等的单向分组资料的方差分析(K个处理n个等观察值),19,两向分组单独观察值资料的方差分析公式,21,两向分组有相等重复观察值资料的方差分析(C=T 2/abn),22,两向分组有相等重复观察值资料的方差分析(C=T 2/abn),说明:多重比较时,通常先做两因素互作的显著性情况,在互作显著的情况下,则可只做处理组合多重比较,不必再做各因素的多重比较;如果互作不显著,再对各因素做多重比较。但习惯上都做。,上表续,23,一般规律:同一资料,回归显著,相关也

8、显著;回归 不显著,相关也不显著。相关回归分析通常做法:(1)先求相关系数r (决定系数r2)(2)对相关系数r进行显著性测验 若不显著,结束。 (通常用查表r法测验) 若显著,进入(3)(3)作直线回归分析,回归分析时可不做假设测验了。,24,直线回归分析步骤:(1)求一级数据:,(2)求二级数据,(3)求决定系数r2和相关系数r(4)用查r表法对相关系数做假设测验,若显著,进入(5)计算斜率b(6)计算截距a(7)代入通式 得回归方程(8)划回归直线图示(9)直线回归方程假设测验:用t检验法、F检验法或系数查表检验法。(可以不做),25,(1)求一级数据,(2)求二级数据,相关系数假设测验

9、目的:测验样本相关系数r所代表的总体是否确有直线 相关。方法:t测验法;查r表法;F检验法相关系数假设测验t测验法步骤:(1)提出假设HO:=0 即:总体的两变量无直线相关 HA: 0(2)计算t值:(3)查t值表,当 时,得 和 的值 故 接受HO,两变量间无直线相关 (4)判断 否定HO 接受HA 直线相关显著 否定HO 接受HA 直线相关极显著,27,相关系数假设测验查r表法步骤:(1)计算r值(2)当 时,查r值表,得 和 的值 则 接受HO直线相关不显著(3)判断 否定HO接受HA 相关显著 否定HO接受HA相关极显著,教材P178【例6-3】,相关系数假设测验F测验法步骤:(1)提

10、出假设HO:=0 即:总体的两变量无直线相关 HA: 0(2)计算F值:(3)查F值表,当 时的 和 的值 故 接受HO,两变量间无直线相(4)判断 否定HO 接受HA 直线相关显著 否定HO 接受HA 直线相关极显著,29,直线回归假设检验(t法) (1)建立假设 HO:=0 HA: 0 (2)计算t值: 回归估计标准误: 求 求回归系数标准误: 求t值:(3)查t值表:当 时,得 和 的值(4)判断: 接受HO 无直线回归关系; 否定HO 接受HA 直线回归关系显著 否定HO 接受HA 直线回归关系极显著,30,适合性测验步骤:(1)提出无效假设HO:实际观察次数符合理论次数 备择假设HA

11、:不符合;(2)根据理论比例计算理论次数;(3)计算X2值。当 时,选用公式 当 时,选用公式(4)查X2 值。当 时,查得 和 的值;(5)判断 时 ,接受HO 否定HA 时,否定HO 接受HA ,差异显著 时,否定HO 接受HA 差异极显著,教材P195例7-1例7-2例7-3,独立性测验步骤:(2 2)(2 c)(r c) c纵列(1)提出无效假设H0:两变量相互独立;HA:两变量彼此相关(2)计算各观察次数的相应理论次数,所得结果填入按着两 个变量作的两向分组相依表的括号内。(3)计算X2 值,,(4)查附表6,当 时,(5)判断 时 ,接受HO 否定HA,两变量相互独立无相关 时,否

12、定HO 接受HA ,两变量彼此相关 时,否定HO 接受HA,两变量相关程度极高,教材P200-204 【例7-4】22表【例7-5】2c表【例7-6】rc表,符号检验的步骤:,1、假设:Ho :甲乙两处理总体分布相同 HA : 甲乙两处理总体分布不同2、确定配对样本及每对数据之间差异的符号。对第i对数据, 若 则取+号,反之则-号,相等记0 ,并删除。 分别计算正号数n+和负号数n- ,计算样本容量n 确定统计量k n+和n-中较小者为k3、差附表12 得临界值4、判断:,教材P205【例7-7】,符号秩和检验的步骤:,1、假设:Ho :甲乙两处理总体分布相同 HA : 甲乙两处理总体分布不同

13、2、计算差数。3、编秩次。按绝对值大小编;差数0的删去;相等的取平均数4、计算统计量T5、查附表13 得临界值。n为数据对子数(0除掉)6、判断:,教材P207【例7-8】,秩和检验(曼惠特尼U检验)的步骤:,1、假设:Ho :甲乙两处理总体分布相同 HA : 甲乙两处理总体分布不同2、编秩次。按两样本观察值从小到大混合编;相等的取原秩次的平均秩次 。3、求秩和。4、查附表14 得接受区域。5、判断:,克鲁斯卡尔沃利斯单向方差秩检验步骤:,1、建立假设。H0:k 个总体无显著差异 HA:k 个总体有显著差异2、编秩次。从小到大统一编;相等的取原秩次的平均秩次3、求秩和。分别计算各组秩和Tj4、计算统计量。 (当相同秩次较多时需矫正)5、显著性检验。在ni 5的情况下,H 近似服从自由度为k-1的 分布。 若 ,则接受H0; 若 ,则拒绝H0. 在ni 5,且 k=3的情况下,根据 数值直接查表15得到概率P,P ,则拒绝H0; P ,则拒绝H0 。,秩相关检验步骤:1、建立假设:2、将X、y分别从小到大编秩,相同时,取平均秩次3、计算 4、计算秩相关系数5、查附表16得秩相关系数临界值6、判断(1) (2) 时,求 按u检验处理;也可按 df=n-2查附表10由r临界值来判定。,

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