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1、第九章变量之间的关系,9.2用表达式表示变量之间的关系,变量之间的关系2之,1.如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（平方厘米）可以表示为_。（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面 积从_平方厘米变化到_平方厘米.,y=3x,合作交流：,36,9,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_也可表示两个变量之间的关系2、确定关系式的步骤：先
2、找出题目中关于_与_，再用_的代数式表示_。3、表示两个变量之间的表达式的特征：表达式是等式表达式左边是因变量，右边是自变量表达式中只含有自变量和因变量两个变量，其余的量都是常量。自变量在允许的范围内任意取值。,要点引导,表达式,自变量,因变量,因变量,含有自变量,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,对应练习,1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。请根据题意填表：,当行驶时间为t时，路程S=_.,问题：请同学们观察这一个变化过程中，有没有始终不变的量？有没有发生变化的量？几个呢？,60,120,180,600,60t,路程=速度时间,
3、变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,3、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .,C= 4x,6a2,a3,2、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为,变量是: 常量是: ;,c、v,4,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,2.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的关系式为（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 立方厘米变化到立方厘米 。,圆锥的体积是因变
4、量,做一做：,圆锥的底面半径的长度是自变量,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,在一根弹簧下端悬挂重物，弹簧的长度因重物质量的变化而变化。若弹簧原长10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm.(1)挂1千克物体时弹簧长度为：_(2)挂2千克物体时弹簧长度为：_(3)挂3千克物体时弹簧长度为：_(4)挂m千克物体时弹簧长度为l,试用含m的式子表示l:_.,巩固提升,问题：请同学们观察这一个变化过程中，有没有始终不变的量？有没有发生变化的量？几个呢？,10.5cm,11cm,11.5cm,l =10+0.5m（cm）,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年
5、级,议一议,你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活” 是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,（1）家居用电的二氧化碳排放量 可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 K Wh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加 到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,方法小结,1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积
6、或体积公式写出等式；,2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；,3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,当堂检测,1、对于圆的周长公式C=2R,下列说法正确的是（ ）A.，R是变量，2是常量。B.只有R是变量，2和是常量。C.C是变量，和R是常量。D.C和R是变量，2和是常量。,2、学校购买一批图书，单价4元/本，则购买的总金额y与学生数n的关系式是_.其中的常量是_变量是_.自变量是_.因变量是_.,课本P131随堂练习,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,当堂检测,3、正方形的周长C与边长x之间的关系式是_.其中的常量是_,变量是_.自变量是_.因变量是_.,4、写出下列量与量之间的关系式，并指出谁是常量？谁是变量？谁是自变量？谁是因变量？底边长为10的三角形的面积y与这边上的高x之间的关系式。拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，若每小时用油4升，求油箱中剩余油量y与工作时间x之间的关系式。,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,作业：,变量之间的关系2之,东 凯 中 学 数 学 组 七 年 级,
