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1、1,第四章 材料的断裂,2,金属的断裂机件的三种主要失效形式：磨损、腐蚀、断裂。其中断裂的危害最大。断裂：又可分为完全断裂和不完全断裂。完全断裂：在应力（或兼有热或介质）作用下，金属材料被分成两个或几个部分。不完全断裂：只是内部存在裂纹。研究金属断裂的宏、微观特征、断裂机理（裂纹的形成与扩展）、断裂的力学条件及影响断裂的内外因素，对于设计和材料工作者进行机件安全设计与选材十分必要。,3,一、断裂的类型,一、断裂的类型：断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。按照不同的分类方法，将断裂分为以下几种：1）按宏观塑性变形程度：韧性断裂、脆性断裂。2）按裂纹扩展途径：穿晶断裂、沿晶断裂。3）按断裂机
2、理分类：纯剪切断裂、微孔聚集型、解理断裂。4）按断裂面取向分类：正断；切断。,4,（一）韧性断裂与脆性断裂,5,1）韧性断裂,光滑拉伸试样断面收缩率 5%为韧断。韧性与脆性随条件改变，韧性与脆性行为也将随之变化。1）韧性断裂：材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂。特点： 1）断裂有一个缓慢撕裂过程，且消耗大量塑性变形能。 2）断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45角。 3）断口呈纤维状，灰暗色。 4）典型宏观断口特征呈杯锥状。如：中、低强度钢光滑圆柱试样在室温下的静载拉伸断裂。,6,杯锥状断口,杯锥状断口：有纤维区、放射区、剪切唇（断口三要素）。影响这三个区比例的主要因素是材料
3、强度和试验温度。一般地，材料强度提高，塑性降低，则放射区增大；试样尺寸加大，放射区增大明显，而纤维区变化不大。,光滑圆形试样拉伸断口及示意图，断口的三要素：纤维区、放射区、剪切唇区,7,杯锥状断口形成过程,光滑圆试样受拉伸力作用达到最大后，在局部产生缩颈；试样中心区应力状态由单向变为三向；难于塑性变形；,导致夹杂物或第二相碎裂、或夹杂物与基体界面脱离而形成微孔。微孔不断长大、聚合就形成微裂纹。显微裂纹连接，扩展，就形成锯齿形的纤维区。纤维区所在平面(即裂纹扩展的宏观平面)垂直于拉伸应力方向。,杯锥状断口形成示意图a）缩颈导致三向应力 b）微孔形成C）微孔长大 d）微孔连接形成锯齿状e）边缘剪切
4、断裂,8,纤维区：裂纹扩展速率很慢，当裂纹达到临界尺寸后就快速扩展面形成放射区。放射区：裂纹快速、低能撕裂形成的，有放射线花样特征。放射线平行于裂纹扩展方向，垂直于裂纹前瑞(每一瞬间)的轮廓线，并收敛于裂纹源。撕裂时塑性变形量越大，则放射线越粗。,9,对几乎不产生塑性变形的极脆材料，放射线消失。温度降低或材料强度增加，因塑性低，放射线变细或消失。剪切唇：拉伸断裂的最后阶段形成锥杯状的剪切唇。剪切唇表面光滑，与拉伸轴呈450，是典型的切断型断裂。,10,2）脆性断裂,2）脆性断裂：材料断裂前基本不产生明显宏观塑性变形，无明显预兆，表现为突然发生的快速断裂，故具有很大危险性。特点：断裂面一般与正应
5、力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 矩形截面板状试样脆性断口可见“人字纹花样”。人字纹放射方向与裂纹扩展方向平行，其尖顶指向裂纹源。,11,（二）穿晶断裂与沿晶断裂,（二）穿晶断裂与沿晶断裂：穿晶断裂：裂纹穿过晶内，可韧性断裂、也可脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多为脆断，断口呈冰糖状。如应力腐蚀、氢脆、回火脆性、有些淬火裂纹、磨削裂纹等。,12,沿晶断裂原因：晶界上的一薄层连续或断续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续性；或杂质元素向晶界偏聚等引起。,沿晶断口形貌：当晶粒粗大时呈冰糖状；当晶粒细小时，断口呈细小颗粒状，断口颜色较纤维状断口明亮，但比纯解理脆性断口要灰暗些。,13
6、,木材刨片机刀片，材料：6CrW2Si钢,磨加工后，探伤发现表面出现裂纹，严重的经敲击即脆断成碎块。,14,（三）正断与切断,（三）正断与切断（按断裂面取向或作用力方式）正断：断裂面垂直于最大正应力max ；切断：沿最大切应力max 方向断开、与最大正应力约呈450。注意：正断不一定就是脆断，也可有明显塑性变形。但切断是韧断，反过来韧断就不一定是切断。,15,（四）纯剪切与微孔聚集型断裂、解理断裂,（四）纯剪切与微孔聚集型断裂、解理断裂：1）剪切断裂：金属材料在切应力作用下，沿滑移面滑移分离而造成的断裂。分为纯剪切断裂和微孔聚集型断裂。纯剪切断裂：(滑断)完全由滑移流变造成断裂，某些纯金属尤其
7、是单晶体金属可产生。,断口呈锋利的楔形（单晶体）或刀尖型（多晶体）。,16,2）微孔聚集型断裂,2）微孔聚集型断裂：（纯剪切断裂另一种形式）通过微孔形核、长大聚合而导致材料分离，是韧性断裂的普遍方式。宏观断口：常呈现暗灰色、纤维状，微观断口特征：则是断口上分布大量“韧窝”。,韧性断口SEM微观形貌韧窝,17,微孔聚集型断裂,微孔形核：大多通过第二相(夹杂物)碎裂或与基体界面脱离，并在材料塑性变形到一定程度时产生的。微孔长大：随着塑性变形进行，大量位错进入微孔，使微孔逐渐长大。,微孔聚合：微孔长大的同时，与相邻微孔间的基体横截面不断减小，这相当于微小拉伸试样的缩颈过程，随着微缩颈的断裂，使微孔连
8、接(聚合)形成微裂纹。当与其他裂纹连接时就扩展并最后断裂。,18,微孔聚集型断裂,（1）微孔形核和长大微孔聚集断裂过程：微孔成核、长大、聚合、断裂。微孔成核：大多通过第二相或夹杂物质点破裂，或第二相或夹杂物与基体界面脱离。是在断裂前塑性变形到一定程度时产生的。,第二相质点处微孔成核原因：位错引起的应力集中；或在高应变条件下，第二相与基体塑性变形不协调而产生分离。,19,（2）微孔成核的位错模型,（2）微孔成核的位错模型：a）位错运动遇到第二相时，将绕过并在其周围形成位错环。b）位错环在外加应力作用下，于第二相质点处堆积。c）位错环移向质点与基体界面，即沿滑移面分离而成微孔。,微孔形核长大模型,
9、d、e）因微孔成核，后面位错所受排斥力大大下降，而被迅速推向微孔，并使位错源重新被激活，不断放出新位错。新位错连续进入微孔，使微孔长大。,20,f、g）若考虑位错可在不同滑移面上运动而堆积，则微孔可因一个或几个滑移面上位错运动而形成，并借其它滑移面上的位错向该微孔运动而使其长大。,微孔形核长大模型,微孔长大同时，相邻微孔间基体横截面积减小，在外力作用下，可借塑性流变产生缩颈（内缩须)而断裂，使微孔连接(聚合)形成微裂纹。,微孔长大聚合示意图,21,随后，因裂纹尖端三向拉应力和集中塑变，又形成新的微孔。新微孔借内缩颈与裂纹连通，使裂纹向前扩展。如此不断进行下去直至最终断裂。,微孔长大聚合示意图,
10、22,（3）微孔产生力学条件,古兰德（J.Gurland)和普拉特文(J.P1atesu)指出：微孔形成释放应变能须满足产生断裂新表面所需能量的原理，即第二相质点与基体界面脱离产生微孔力学条件为：,K第二相质点处的应力集中因素裂纹表面能E第二相质点和基体弹性模量加权平均值d第二相质点的直径。,上式表明：微孔聚集韧性断裂裂纹形成所需拉应力：与第二相质点尺寸d 的平方根呈反比关系。,23,若考虑到质点周围材料塑性变形所消耗的功，则应为：,s第二相体积和形状一定时，基体屈服强度。V第二相质点体积V /V质点周围材料变形体积与质点体积比，当质点形状一定时，其值近似为常数。,试验证明：某些高强度淬火回火
11、钢和球化的碳钢，在碳化物形状一定时，其抗拉强度与碳化物大小间也有类似关系。说明：微孔形成是韧性断裂的控制阶段，且赋予抗拉强度以新的物理概念。即抗拉强度相当于微孔开始形成时的应力。,24,（4）微孔聚集断裂的微观断口特征,微孔聚集型断裂断口微观特征：韧窝 微孔形核长大和聚合是韧性断裂主要过程。在断口上留下痕迹即为电镜下观察到的大小不等的圆形或椭圆形韧窝。韧窝是韧性断裂的微观基本特征。,铜材在拉伸断口特征细小等轴韧窝,25,韧窝形状：视应力状态不同而异有三类：等轴韧窝、拉长韧窝和撕裂韧窝。1）等轴状韧窝：微孔在垂直于正应力的平面上各方向长大倾向相同。,铜材在拉伸断口特征细小等轴韧窝,26,2）拉长
12、韧窝：在扭转载荷或双向不等拉伸条件下，因切应力作用而形成。在匹配断口上韧窝拉长方向相反；（拉伸断口剪切唇部）,3）撕裂韧窝：在拉、弯应力联合作用下，微孔在拉长、长大时同时被弯曲，形成两匹配断口上方向相反的撕裂韧窝。（三点弯曲、冲击韧断试样）,27,韧窝的大小(直径和深度)决定于：1）第二相质点的大小和密度。 第二相密度增大或其间距减小，则韧窝尺寸减小。2）基体材料塑变能力和应变硬化指数。 应变硬化指数越大，越难于发生内缩颈，故韧窝尺寸变小。3）外加应力的大小和状态。 通过影响材料塑性变形能力，而间接影响韧窝深度。必须指出：微孔聚集断裂一定有韧窝存在，但在微观形态上出现韧窝，其宏观上不一定就是韧
13、性断裂。因宏观为脆性断裂，但在局部区域内也能有塑性变形，从而显示出韧窝形态。只有微观断口存在大量韧窝时，宏观上才表现为韧性断裂。,28,3）解理断裂,2）解理断裂：金属材料在一定条件（如低温、高应变速率，或有三向拉应力状态）下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面（解理面）产生的穿晶断裂。解理断裂常见于:体心立方（bcc）和密排六方（hcp)金属中。解理面：一般是低指数面或表面能最低的晶面。,典型金属的单晶体的解理面,29,二、解理断裂,（一）解理裂纹的形成和扩展：裂纹形成必与塑性变形有关，而塑变又是位错运动的反映。因此，裂纹形成与位错运动有关提出裂纹形成位错理论。1)甄纳（
14、G.Zener）-斯特罗（A.N.Stroh）位错塞积理论:该理论是甄纳（G.Zener）1948年提出，其模型如图。,位错塞积形成裂纹,在滑移面上切应力作用下，刃位错互相靠近，当切应力达到某一临界值时，塞积头处的位错互相挤紧、聚合而成为高nb、长为 r 的楔形裂纹（或空洞形位错）。,30,1）位错塞积理论,斯特罗（A.N.Stroh）指出：若塞积头处应力集中不能为塑性变形所松弛，则塞积头处最大拉应力fmax能达到理论断裂强度m，而形成裂纹。塞积头处的拉应力：在与滑移面方向呈=750时达最大。,位错塞积形成裂纹,a0原子晶面间距,s表面能，E弹性模量,滑移面上有效切应力,r自位错塞积头到裂纹形
15、成点距离,理想晶体沿解理面断裂的理论断裂强度：,31,1）位错塞积理论,形成裂纹的力学条件：则形成裂纹所需的切应力：若 r 与晶面间距 a0 相当，且 E=2G（1），则,位错塞积形成裂纹,以上所述解理裂纹形成，但并不意味会迅速扩展而断裂。,32,1）位错塞积理论,解理断裂过程三阶段：（1）塑性变形形成裂纹；（2）裂纹在同一晶粒内初期长大（3）裂纹越过晶界向相邻晶粒扩展。这与多晶体金属的塑性变形过程十分相似。,33,1）位错塞积理论,如图，裂纹底部边长即为切变位移nb，它是由i 作用结果。当滑移带穿过直径为d 的晶粒。则原来分布在滑移带上的弹性剪切位移为：,位错塞积形成裂纹,柯垂耳用能量分析法
16、推导出解理裂纹扩展的临界条件：即：裂纹扩展时外加正应力所作功必须等于产生裂纹新表面的表面能s 。,34,1）位错塞积理论,滑移带上切应力因出现塑性位移nb 而被松驰，故弹性剪切位移应等于塑性位移nb ，即,代入,因屈服时（s）裂纹已形成，而s又和晶粒直径间存在霍尔派奇关系，即,由此可推导出：,位错塞积形成裂纹,35,1）位错塞积理论,上式中：c表示长度相当于直径d 的裂纹扩展所需之应力，或裂纹体的实际断裂强度。该式也是屈服时产生解理断裂的判据。可见，晶粒直径 d 减小，c 强度提高。,位错塞积形成裂纹,柯垂耳用能量分析法推导出解理裂纹扩展的临界条件：,36,1）位错塞积理论,晶粒大小对断裂应力
17、影响已为许多试验结果所证实。细化晶粒（d 越小），断裂应力提高，材料脆性减少。,晶粒大小对低碳钢屈服应力和断裂应力的影响,对有第二相质点合金：d 代表质点间距。,当晶粒尺寸d 小于某一临界值时，屈服应力低于断裂应力，屈服先于断裂产生；但当d 大于临界值时，先发生脆性断裂。,37,2）柯垂耳位错反应理论,柯垂耳（A.H.Cottrell）为解释晶内解理和bcc晶体中解理而提出。裂纹成核：位错反应形成不动位错位错群塞积产生裂纹在bcc晶体中，有两相交滑移面（10-1）和（101），与解理面（001）相交，三面之交线为010。,新形成位错在（001）面上，而不在bcc晶体固有滑移面族110，故为不动
18、位错。,则（10-1）面上b1为的刃位错，（101）和沿面b2的刃位错，于010轴相遇，并产生下列反应：,38,结果两相交滑移面上的位错群就在该不动位错附近产生塞积。当塞积位错较多时，产生裂纹nb。何垂耳位错反应理论是降低能量过程，故裂纹成核是自动进行的。,fcc金属：虽有类似的位错反应，但不是降低能量的过程，故不可能具有这样的裂纹成核机理。位错反应形成解理裂纹，其裂纹扩展力学条件与位错塞积形成裂纹相同。即,39,上述位错塞积和位错反应两种解理裂纹形成模型的共同点：1）裂纹形核前均需有塑性变形；2）位借运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。实验证实：裂纹常在晶界、亚晶界、孪晶交叉处出现。如：体心
19、立方（bcc）金属在低温和高应变速率下，常因孪晶与晶界或和其它孪晶相交导致较大位错塞积而形成解理裂纹。不过，通过孪生形成解理裂纹只有在晶粒较大时才产生。,40,（二）解理断裂的微观断口特征,1、解理断裂：基本微观特征：解理台阶、河流花样、舌状花样。,解理断裂：是沿晶体特定界面发生的脆性穿晶断裂。微观断口：由许多大致相当于晶粒大小的解理（刻）面集合而成的。,41,1）解理台阶和河流花样：在解理刻面内部，解理裂纹一般要跨越若干相互平行的且位于不同高度的解理面，而出现解理台阶和河流花样。河流花样：实际上是解理台阶的一种标志。解理台阶、河流花样、舌状花样是解理断裂的基本微观特征。,解理断口微观形貌河流
20、花样,河流花样形成示意图,42,解理台阶形成方式,（1）解理裂纹与螺型位错相交：当解理裂纹（设想为一刃型位错）与晶体内一螺位错CD相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。台阶向前滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。,河流花样形成示意图,解理裂纹与螺位错相交形成解理台阶,43,解理台阶形成方式,（2）由解理裂纹与次生解理 （二次解理）或撕裂形成。,二次解理和撕裂形成台阶,44,河流花样：是判断是否为解理断裂的重要微观依据。“河流”的流向：与裂纹扩展方向一致，根据“河流”流向确定在微观范围内解理裂纹扩展方向；而按“河流”反方向去寻找断裂源。,解理断口微观形貌河
21、流花样,河流花样形成示意图,45,2）舌状花样解理断裂的另一微观特征。舌状花样：因在电镜下类似于“人舌”而得名。它是因解理裂纹沿孪晶界扩展留下的舌头状凹坑或凸台。在匹配断口上“舌头”为黑白对应的。,46,2、准解理断裂：常见于淬火回火的高强度钢，或贝氏体组织钢中。因弥散细小碳化物质点影响了裂纹形成与扩展，当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格沿一定晶体学平面扩展。,断裂路径：不再与晶粒位向有关，而主要与细小碳化物有关。微观特征：似解理河流但又非真正解理，故称准解理。,47,准解理与解理的共同点：都是穿晶断裂，有小解理刻面；有台阶或撕裂棱及河流花样。不同点：准解理小刻面非晶体学解理面。解理裂纹常源于晶界
22、，而准解理裂纹则常源于晶内硬质点，形成从晶内某点发源的放射状河流花样。准解理：不是一种独立的断裂机理，而是解理断裂的变种。,48,四、断裂强度,（一）理论断裂强度：决定金属材料强度的最基本因素是原子间接合力。原子间结合力越高，则弹性模量、熔点就越高。由原子间结合力推导出晶体在切应力作用下，两原子面作相对刚性滑移时所需的理论切应力，即理论切变强度。,结果表明：理论切变强度与切变模量 G 差一定数量级。晶体产生刚性滑移所需理论临界分切应力，即晶体的理论切变强度。,49,同样，也可导出在外加正应力作用下，将晶体两个原子面沿垂直于外力方向拉断所得的应力，即理论断裂强度。计算表明，理论断裂强度与弹性模量
23、 E 也差一定数量级。通常m E /10,50,一、理论断裂强度,设完整晶体受拉应力作用，原子间结合力与原子间位移x关系可用近似正弦曲线表示（如图）。1）xa0 （点阵常数），原子处平衡位置， 0。2）当金属受拉离开平衡位置，位移 x 越大、引力越大。3）x/4 ，吸力最大，以m 表示，而当拉力超过此值以后，引力逐渐减小。m 即代表晶体在弹性状态下最大结合力（即理论断裂强度）4）x/2，原子间作用力为0，即原子键合已完全破坏，达到断裂的程度。,51,一、理论断裂强度,若位移很小，则 ，于是,若在弹性状态下晶体破坏，根据虎克定律：,代入上式，得,52,一、理论断裂强度,另一方面，晶体脆性断裂时所
24、消耗功用来供给形成两个新表面所需之表面能。设裂纹面上单位面积表面能为s，形成单位裂纹表面外力所作的功即为曲线下面积，应等于2s（表面能）：,或,代入,即 理想晶体脆性(解理)断裂的理论断裂强度。,得,53,一、理论断裂强度,可见，在 E、a0一定时，m与s 有关，解理面s低，故m小而易解理断裂。,将E、a0、s典型值代入，可得m 实际值。如铁Fe:E2105MPa，a0 =2.51010m，s 2J/m2，代入得m4.0104MPa（约m E /5.5），通常m E /10。实际金属材料：断裂应力仅为理论m值的1/101/l000。,引入位错理论解释了实际金属屈服强度低于理论切变强度，与此相似
25、，实际金属中也一定因存在某种缺陷，使断裂强度显著下降。不过，提出位错理论要比解释断裂强度的理论晚十余年。,54,二、断裂强度的裂纹理论(格雷菲斯裂纹理论),二、断裂强度的裂纹理论(格雷菲斯裂纹理论)为解释玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度理论值与实际值巨大差异，格雷菲斯(A.A.Griiffith)在1921年提出：实际材料中已存在裂纹，当平均应力还很低时，局部应力集中可达到很高值m，从而使裂纹快速扩展并导致脆断。,他根据能量平衡原理，计算出裂纹自动扩展时的应力值，即计算了含裂纹体的强度。,55,能量平衡原理指出：由于存在裂纹，系统弹性能降低，势必与因存在裂纹而增加的表面能相平衡。若弹性能降低足以满
26、足表面能增加之需要时，裂纹就会失稳扩展，引起脆性破坏。,格雷菲斯裂纹模型,56,设一单位厚度无限宽薄板，并施加一拉应力，而后使其固定以隔绝外界能量（如图）。用无限宽薄板目的：消除板自由边界约束，在垂直板表面方向上可自由位移，z 0。薄板处于平面应力状态。,板材单位体积的弹性能为22E，也即单位面积的弹性能(因是单位厚度)。,格雷菲斯裂纹模型,若在板中心割开一裂纹（垂直于应力、长度2a），则原来弹性拉紧的平板就释放弹性能。,57,根据弹性理论计算，释放的弹性能为：,“”号表示为系统释放的弹性能,s-裂纹的比表面能,另一方面，裂纹形成时产生新表面需提供表面能：,则整个系统总能量变化为：,可见，系统
27、总能量变化及各项能量均与裂纹半长 a 有关。,58,系统总能量变化及各项能量均与裂纹半长 a 有关，如图,裂纹扩展尺寸与能量变化关系,系统总能量变化为：,在总能量变化曲线最高点处（裂纹亚稳和失稳点），裂纹总能量对裂纹半长 a 的一阶偏导数应为0。即,59,c-为有裂纹体的断裂强度,裂纹扩展尺寸与能量变化关系,脆断判据-1：可得裂纹失稳扩展的临界应力为：,表明：在脆性材料中，裂纹扩展所需应力：当外加应力c 时，裂纹就失稳扩展。,60,脆断判据-2：当外加应力不变，裂纹在服役时不断扩展长大，则当裂纹长到临界尺寸（aac） 时，就失稳扩展。,裂纹扩展尺寸与能量变化关系,ac-裂纹临界尺寸,61,对厚
28、板，因z0，即厚板处于平面应变状态。其弹性能为：,裂纹扩展尺寸与能量变化关系,薄板：,厚板：,62,脆性断裂的判据：,薄板（平面应力状态）,厚板（平面应变状态）,裂纹失稳扩展的临界应力：,裂纹失稳扩展临界尺寸ac ：,ac为在一定应力水平下的裂纹失稳扩展临界尺寸。格雷菲斯裂纹具有临界尺寸ac的裂纹。,63,格雷菲斯理论：由热力学原理得出断裂发生的必要条件，但这并不意味着事实上一定要断裂。裂纹自动扩展的充分条件是：裂纹尖端应力要等于或大于理论断裂强度m 。1）设裂纹尖端曲率半径为，由弹性应力集中系数计算式，在此条件下裂纹尖端的最大应力为：,为名义拉应力,可见，max 随名义应力增加而增大。,64
29、,当maxm，开始裂纹扩展（断裂），即,由此可得，断裂时的名义断裂应力为：,2）当裂纹很尖，尖端曲率半径很小， 面间距a0 ，则,65,比较两公式：,格雷菲斯公式,两公式相似，只是系数不同，前者为0.5，后者是0.8。可见：满足了格雷菲斯能量条件，同时也就满足了应力判据规定的充分条件。,但若裂纹尖端曲率半径原子面间距 a0 ，则两条件不一定能同时满足。,66,比较两式可见：当3a0时，两公式数值相近，故即代表格雷菲斯公式适用的弹性裂纹有效曲率半径的下限。(1)若3a0，用格雷菲斯公式计算脆断强度，但不能趋于0（实际不存在）。(2)若3a0 则按下式计算脆断应力：,格雷菲斯公式,67,格雷菲斯公
30、式：（1）对长为2a 的中心穿透裂纹计算所得的断裂应力公式。（2）对长为a 的表面半椭圆裂纹也适用，此时式中的a即为裂纹长度。但是，格雷菲斯公式：只适用于脆性固体，如玻璃、金刚石、超高强度钢等，即那些裂纹尖端无塑性变形情况。对工程用金属材料（钢）：裂纹尖端产生较大塑性变形，要消耗大量塑性变形功，其值远比表面能大，为此格雷菲斯公式需要进行修正。,格雷菲斯公式：,68,奥罗万（E.Orowan）和欧文（G.R.Irwim）调查了裂纹尖端塑性变形的性质后指出：格雷菲斯公式中的表面能：应由形成裂纹表面所需之表面能s 及产生塑性变形所需的塑性功p 构成。于是，格雷菲斯公式应为下列形式：式中p 为单位面积
31、裂纹表面所消耗的塑性功。（2s +p）称为有效表而能，因其远大于2s，故可改写为：,格雷非斯奥罗万欧文公式,69,格雷菲斯理论的前提:是承认实际金属材料中已存在裂纹，不涉及裂纹的来源问题。裂纹来源：材料在冶炼中或工件在铸、锻、焊、热处理等加工过程中产生的；也可能是在受载过程中因塑性变形诱发而产生的。但无论何种来源的裂纹，其扩展的力学条件是一致的。为了比较起见，表中还列出了理论断裂强度的表达式。格雷菲斯公式或格雷菲斯-奥罗万-欧文公式：适用于两种来源的裂纹。位错理论公式：则适用于塑性变形诱发的裂纹。,70,裂纹扩展力学条件比较,71,五、断裂理论的应用,金属材料屈服时产生解理断裂的判据：,代入得
32、,或,在屈服时产生的解理断裂，则cs(屈服强度)。,而s和晶粒大小间存在霍尔派奇关系：,这也是屈服时产生解理断裂的判据。,当 时，裂纹形成就自动扩展。,72,如果考虑到应力状态对断裂的影响，上式就写成：,q应力状态系数,可见，为要降低金属材料的脆断倾向，应采取提高G和s及q,降低i、d、ky的措施。其中，q 是外界条件（试验和服役条件），其余均与材料本质有关。若考虑位错在晶体中运动所受的摩擦阻力i 有一部分与温度有关，则上式实际反映了内、外因素对金属材料韧脆性的影响。它们的变化必然会导致材料韧脆行为的转化。,73,（1）G为材料切变模量不同的金属材料具有不同的G值。材料G值越高，则脆断强度也越
33、高。热处理、合金化或冷热变形对G值影响很小，故现今常用的强化方法很难通过改变G，而使金属材料韧化。,74,（2）金属材料的s ：实际上它由表面能和塑性变形功两部分构成，即为有效表面能，其中主要是塑性变形功。塑性变形功大小：与材料的有效滑移系数目及裂纹尖端附近可动位错数目有关。这主要决定于材料本身。体心立方（bcc） 金属：虽有效滑移系数目多，但因位错受杂质原子钉扎，故可动位错数目少，易于脆性断裂，面心立方（Fcc） 金属：有效滑移系和可动位错数目都较多，易于塑性变形，不易产生脆性断裂。环境因素：如腐蚀介质侵入会降低表面能s ，使材料变脆。,75,（3）q应力状态的系数，q值等于滑移面上切应力与
34、正应力之比。切应力是位错运动的推动力，也决定了障碍物前位错塞积的数目，因此对塑性变形和裂纹形成及扩展都有作用。正应力（拉应力）促进裂纹的扩展。因而，任何减小切应力与正应力比值（q值）的应力状态都将增加金属材料的脆性。如单向拉伸时q1；扭转时，q2；三向拉伸，q13。故同一材料在拉伸时比在扭转时易显示其脆性。,76,（4）d 晶粒大小晶粒大小反映位错滑移距离，也影响位错塞积的数目。细化晶粒：裂纹不易形成，且裂纹形成后不易扩展，因裂纹扩展时要多次改变方向，将消耗更多能量。因此，细晶粒组织金属材料，抗脆断性能优于粗晶粒组织。,77,（5）i 位错在基体金属中运动总阻力（或摩擦阻力）它与P-N 及位错
35、运动所遇到的障碍有关。决定于晶体结构和位错密度。高的i 值易导致脆性断裂。因材料屈服前能达到的应力值必较大，而位错运动速率随应力提高而增加，故i较高时，位错加速运动，解理裂纹形核机会随之增加。若因i 较高而使应力达到c，则裂纹必将快速扩展。,78,低温脆化现象：体心立方（bcc）金属具有低温脆化现象，其原因（1）在低温下，i 随温度降低急剧升高。（2）金属低温脆化还和形变方式有关。在低温下，孪生是塑性变形的主要方式。在孪晶彼此相交处，或孪晶与晶界相交处，常是解理裂纹形核的地方，加之因温度较低，裂纹前沿难于塑性变形。这都有利于裂纹扩展而显示较大脆性。,79,（6）ky钉扎常数位错被钉扎越强，ky
36、 越大，越易出现脆性断裂。添加合金元素对钢的韧脆性的影响比较复杂。（1）凡加入合金元素，引起单系滑移或孪生的、产生位错钉扎而增加 ky 及减小表面能的都增大脆性。（2）若在合金中形成粗大的第二相，也使脆性增大。（3）若合金元素使晶粒细化，获得弥散的第二相，则必将提高材料的韧性。,80,以上由裂纹扩展的临界力学条件定性讨论了影响金属材料韧性、脆性的内因和外因，为韧化金属材料的指明了方向。表明：所谓脆性和韧性是金属材料在不同条件下表现的力学行为或力学状态，两者是相对的、并可互相转化。在一定条件下，金属材料表现为脆性还是韧性取决于裂纹扩展过程。若裂纹扩展时，前沿能产生塑性变形或受某种障碍所阻，使断裂判据中表面能项增大，则裂纹扩展便会停止，材料遂显示为韧性的。反之，若裂纹扩展中始终能满足脆性断裂判据要求，则材料便显示为脆性的。,
