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1、1,1.研究对象,热运动 :,热现象 :,单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,整体（大量分子） 服从统计规律 .,宏观量：,如宏观状态参量 等 .,微观量：,如分子的 等 .,宏观量,微观量,前言:,与温度有关的物理性质的变化.,构成宏观物体的大量微观粒子永不停息的无规运动 .,描述单个分子运动状态的物理量(不可直接测量),表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量),2,2. 研究方法,1) 热力学 宏观描述,实验经验总结， 给出宏观物体热运动规律；从能量观点出发，,1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然.,2) 统计力学 (气体动理论) 微观描述,研究大量分子构成的热运动系统；应
2、用模型假设和统计方法，,1）揭示宏观现象的本质；,分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件 .,分析系统宏观状态量与粒子微观状态量之间的关系.,2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .,3,一、理解理想气体的压强公式和温度公式(重点) ， 理解系统的宏观性质是微观运动的统计表现.,本章主要内容：,1. 理想气体压强和温度的微观本质.,第十一章 气体动理论 ( Kinetic Theory of Gases),2. 能量均分定理 理想气体内能,3. 分子速率分布律 分子碰撞的平均自由程,二、了解自由度概念，理解能量均分定理(重点) ，会计算理想气体（刚性分子模型） 的内能 (重点).,教学
3、基本要求,三、了解麦克斯韦速率分布律、 分布函数和分布曲线的物理意义 . 了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程.,4,第十一章 气体动理论 ( 第一讲 ),本讲主要内容：,理想气体状态方程 压强公式 温度公式,11-1 气体状态参量 平衡态 理想气体状态方程,一、气体状态参量,描述气体宏观状态的物理量.,1.体积V：,气体分子所能到达的空间,(容器的容积).(m3),2. 压强 p：,器壁单位面积所受气体的垂直压力.,(1Pa=1N/m2),(1atm=76cmHg=1.013105Pa),3. 热力学温度T：,物体冷热程度的量度.,T=(t+273.15)K，t =(T273.15),(开尔
4、文K),注意：体积并不是所有分子体积之和，因分子之间有间隔.,注意：压强产生的原因是大量气体分子对器壁的碰撞,而非重量.,也是物质内部分子无规则运动剧烈程度的标志.,温标：,5,但随着时间的推移，各处的温度、压强都达到了均匀，无外界影响，状态长久保持不变，这就是新平衡态.,二、平衡态,一定量的气体，在不受外界的影响下, 经过一定的时间, 系统,达到一个稳定的, 宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.,1）单一性,( 处处相等);,2）稳定性 与时间无关；,3）热动平衡.,当隔板右移时，分子向右边扩散，,在这过程式中，各处压强、温度均不相同，这就是非平衡态.,各气体分子仍然作无规则的热运动.,说
5、明：,1)平衡态是一个理想状态. 实际中气体的状态变化很小时,可以看成近似的平衡态，称之为准平衡态.,2)热力学第零定律（自看）.,温度概念和温度测量的基础.,6,三、理想气体状态方程,状态方程：气体在平衡态下宏观参量间的函数关系.,对一般气体来说，这个方程的形式很复杂.,理想气体：,任何情况下都遵守三个实验定律和阿氏定律的气体.,阿氏定律：,同温同压下，相同体积的任何气体有相同的摩尔数.,玻意尔定律：,摩尔气体常数,说明：玻意尔定律和阿氏定律只在压强趋于零的极限下严格成立,常温常压下，实际气体都可以近似作为理想气体处理.,1)理想气体是忽略了气体分子之间的相互作用的一个理想模型.,2)实际气
6、体更为精确的方程是范德瓦尔斯方程,玻尔兹曼常数,令,NA= 6.021023 mol1,令,称为分子数密度,有,7,掷骰子,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法.,四、统计规律性,-掷一次出现一至六点的情况均有可能，但大量掷出以后，每一点子出现的次数都约占六分之一. 且掷的次数越多，各点子出现的次数越接近六分之一.这时我们说每种点子出现的概率为六分之一.,统计规律,-每种点子出现的概率相同，均为六分之一.,大量 偶然 事件的整体遵从的规律.,研究方法-经典统计法-在大量无规则事件中运用概率 (几率) 的概念找出事物(或事件)的统计规律的方法.,伽尔顿板,出现中间
7、多，两边少的概率分布.,概率(几率)-,设做N 次实验若出现某事件A 的次数为NA ,则当N 很大时A 事件的概率定义为,含义：描述事件发生的可能性大小的物理量.,说明：,1) 归一化条件：,各种可能事件出现的概率之和为1.,8,说明：,2）宏观量实际上是相应微观量的统计平均值.,比如：压强，温度，系统内能，平均速率等.,怎样求统计平均值呢？以求分子速率的平均值为例：,设有一个系统有N个分子且：,统计平均值:,如果速率看作连续分布,表示分子速率在 v 附近单位速率间隔内的概率.,称为速率的概率分布函数,分子速率在 v - v+dv 内的概率.,9,说明：统计方法通常先要提出一些模型和统计假设再
8、推导，推导结果再与实验对照以判断结论的正确与否.,11-2 理想气体的压强公式,一、理想气体的微观模型,1. 分子的大小与分子平均间距相比可忽略不计，,分子可看成是质点，分子运动遵守经典力学规律；,2.除碰撞的一瞬间，分子与分子,分子与器壁之间无相互作用.,3.分子之间及与器壁的碰撞是完全弹性碰撞.,碰撞只改变速度的方向,不改变速度的大小,遵守能量和动量守恒.,理想气体的模型是，大量自由地无规则运动的弹性小球的集合.,二、统计假设,平衡状态下,气体内部各处分子数密度相同.,分子沿各方向运动的机会均等., 向各方向运动的分子数相等., 分子速度在各方向的各种平均值相等.,10,三、理想气体的压强
9、公式,设一边长分别为 x 、y、z 的容器，内有N个质量为 的分子.,平衡态下,分子数密度 n=N/V.,内部各处压强相等.,求A1面的压强?,由于大量 分子对器壁的碰撞而产生的,先考虑任一分子,受A1面 x 方向冲量, 对器壁的冲量,单位时间内 对A1面的碰撞次数为,vx 2x,平均冲力,I = t,所有分子对A1的总冲力,表现为一个持续的力,N N,11,所有分子对A1的总冲力,压强,引入平均平动动能,设一边长分别为 x 、y、z 的容器，内有N个质量为 的分子.,平衡态下,分子数密度 n=N/V.,内部各处压强相等.,求A1面的压强?,12,1) 决定理想气体压强 p的微观因素-,2)
10、压强 p 公式为统计规律!,单个分子碰撞是不连续的,只有分子数足够大时,才有确定的压强.,对个别分子谈压强毫无意义！,理想气体压强公式.,说明：,11-3 温度的微观本质,由理想气体状态方程,得,理想气体温度公式,微观量的平均值,宏观可测量量,说明：,1)温度的统计意义,-是气体分子平均平动动能的量度;,对个别分子谈温度毫无意义！,-是大量分子运动的集体表现.,2) 温度的高低标志物质内部分子无规则运动剧烈程度的高低.,13,说明：,3)只要温度相同，不同气体分子的平均平动动能相等.,4) 常用温度公式求方均根速率,例：一容器中贮有理想气体，压强为 p=0.010mmHg.温度为 t = 270C，问在1cm3中有多少分子？分子平动动能的总和是多少？,解：(1),T=300K,V=1106 m3,因 p = nkT,所以,(2),分子的平均平动动能,分子平动动能总和：,14,讨论题,1.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,（A）温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同.（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,2. 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T , 分子质量为 , k为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,
