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1、第四章本量利分析,学习目标,1重点掌握单一品种保本分析，保利分析2掌握多品种保本分析3掌握因素变动对相关指标的影响。,一、本量利分析的基本含义及前提条件,（一）本量利分析的含义本量利分析：是成本业务量利润之间依存关系的简称，是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售收入、利润等变量之间内在规律性练习，为会计预测、决策和规划提供必要财务信息的技术方法。,（二）本量利分析的前提条件,1成本性态分析假设：2相关范围及线性假设：3产销平衡和品种结构不变假设4变动成本法假设5目标利润假设,二、本量利分析的基本公式,本量利分析的基本公式就是：,上述基本公式还包含
2、以下关系：,上式中P指目标利润，为英文（profit）利润的首字母；p指单价，为英文（price）价格的首字母。,三、贡献边际及相关计算公式,（一）贡献边际的含义贡献边际：销售收入与相应的变动成本之间的差额，也称贡献、贡献毛益、边际利润。它是一个表示能为企业营业利润做多大贡献的指标，只有贡献边际在补偿固定成本后还有剩余，企业才会有营业利润。,（二）贡献边际的表现形式,1贡献边际总额（Tcm）：销售收入总额与相应的变动成本总额之间的差额。2单位贡献边际（cm）：单位产品销售收入（单价）与单位变动成本之间的差额。3贡献边际率（cmR）：贡献边际占销售收入的百分比。,上述三种形式的关系可从以下等式中
3、得到反映：,四、变动成本率及其与贡献边际率的关系,变动成本率：变动成本占销售收入的百分比。变动成本率越高，贡献边际率越低，盈利能力越小；反之，变动成本率越低，贡献边际率越高，盈利能力越强。二者的关系可以表示如下式：贡献边际率变动成本率1,五、单一品种产品保本、保利分析,（一）保本分析1保本分析：就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。2保本点（BEP）：就是能使企业达到保本状态时的业务量的总称，有两种形式：（1）保本点销售量：又称保本量，即实现收支相抵的销售量。（2）保本点销售额：又称保本额，即实现收支相抵的销售额。,3确定保本点的公式法,（1）基本等式法：在本量
4、利基本关系式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的方法。计算公式推导如下：,（2）贡献边际法：,贡献边际法：利用贡献边际与业务量、利润之间的关系求保本点的方法。其原理是：当贡献边际等于固定成本时，企业恰好保本。计算公式推导如下：,4企业经营安全程度评价,评价企业的经营安全程度的指标是安全边际。安全边际就是预计的销售量超过保本销售量的部分，具体有安全边际量、安全边际额和安全边际率等表现形式。其计算公式如下：,安全边际的计算公式,企业经营安全性评价标准,5保本作业率,保本作业率又叫危险率，是指保本点业务量占实际或预计销售量的比率。保本作业率与安全边际率有以下关系：,（二）保利分析
5、,保利分析就是在保本分析的基础上，为确保预先确定的目标利润能够实现，而应达到的销售量和销售额。,（三）保净利分析,净利点就是实现目标净利润（税后利润）的业务量，具体形式包括保净利量和保净利额两种形式。在计算过程中，只需将目标净利润（税后利润）换算成目标利润（营业利润）就行了。这样，我们可以利用保利分析的公式作适当变形就可到计算公式如下：,保净利点的计算公式,（四）保本保利分析的图解法,图解法的基本原理：作出销售收入线和总成本线，二者的交点即为保本点，相应的横坐标和纵坐标各为保本量和保本额；而使销售收入线和总成本线两线纵坐标之距离刚好等于目标利润相对应的业务量和销售额便分别是保利量和保利额；销售
6、线之横坐标与保本量之距离为安全边际，销售线之纵坐标与保本额之距离为安全边际额。,注意：,图解法有标准式本量利关系图（横坐标代表业务量），和金额式本量利关系图（横坐标代表销售额）两种。通常采用标准式本量利关系图。,标准式本量利关系图如下,如果是金额式本量利关系图，则其销售收线斜率为1，即450线，总成本线斜率为变动成本率（bR）。具体参见课本P106图43如果是标准式本量利关系图，其销售收入线斜率为单价（p），总成本线斜率为单位变动成本（b）。,标准式保本保利分析示意图,Y成 收本 入,收入（Y） = px,变动成本= bx,固定成本= a,保本点,O,X 业务量,保本量,保本额,总成本= a
7、+ bx,变动成本,固定成本,营业利润,预计产销量,贡献边际,安全边际分析示意图,Y成 收本 入,收入（Y）= px,总成本= a + bx,固定成本= a,安全边际量,O,X 业务量,保本量,保本额,X2,安全边际额,（五）为保证实现目标利润的成本、单价等的计算,为保证实现目标利润的成本、单价等的计算完全可以将有关条件代入以下基本关系式来求得：,例：,某公司只生产一种产品，2001年计划实现销售收入1000万元，目标营业利润100万元，变动成本率为60%。（1）计算为实现2001年目标利润的固定成本为多少；（2）假定2002年该公司追加20万元广告费，其它条件均不变，计算2002年该公司保本
8、额。,本题既可利用前述公式进行计算，也可直接利用基本关系式求解如下：,（2）在基本关系式中，将0代替利润，用保本额代替销售额。,六、多品种条件下的本量利分析,对多品种保本保利分析依据的原理是单一品种保本分析的基本公式，但需要先确定出多品种的综合贡献边际率。重点掌握运用加权平均法计算确定综合贡献边际率。其计算公式如下：,多品种条件下的本量利分析计算公式,运用加权平均法计算综合贡献边际率的方法参见P113例410。,七、有关因素变动对保本点、保利点、安全边际及利润的影响,（一）单价单独变动的影响当单价上升时，单位贡献边际和贡献边际率同时上升，以至于保本点和保利点降低，安全边际增加，利润增加；反之亦
9、反之。在图形上，单价为销售收入线之斜率，单价上升使销售收入线更为陡峭，从而使保本点和保利点降低，安全边际提高，利润增加。如下图所示：,单价上升变化的影响示意图,Y成 收本 入,销售收入线1,总成本线,固定成本线,O,X 业务量,保本量,保本额,X2,变化前的安全边际量,变化后的安全边际量,销售收入线2,（二）单位变动成本单独变动的影响,当单位变动成本上升时，单位贡献边际和贡献边际率同时下降，以至于保本点和保利点提高，并使安全边际减少，利润减少；反之亦反之。在图形上，单位变动成本为总成本线之斜率，单位变动成本上升使总成本线更为陡峭，从而使保本点和保利点升高，安全边际降低，利润减少。如下图所示：,
10、单位变动成本上升变化的影响示意图,Y成 收本 入,销售收入线,总成本线1,固定成本线,O,X 业务量,保本量,保本额,X2,变化前的安全边际量,变化后的安全边际量,总成本线2,（三）固定成本因素单独变动的影响,固定成本的增加会使保本点和保利点提高，安全边际降低，利润减少；反之亦反之。在图形上，固定成本为总成本线坐纵标之截距，固定成本上升使总成本线平行上移，从而使保本点和保利点升高，安全边际降低，利润减少。,固定成本上升变化的影响示意图,Y成 收本 入,销售收入线,总成本线1,固定成本线1,O,X 业务量,保本量,保本额,X2,变化前的安全边际量,变化后的安全边际量,总成本线2,固定成本线2,（四）销售量因素单独变动的影响,由于保本点和保利点本身就是业务量指标，因此销售量的变动只会引起营业利润和安全边际同方向变化。而对保本点和保利点都不会产生影响。（五）目标利润因素单独变动的影响目标利润的变动只会引起保利点同方向变化，而不会影响保本点。,
