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1、第十四章 经典统计规律答案 一、选择题 1. 两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能 相等，但分子密度不同，则 A温度相同，压强相同 B温度不同，压强相同 C温度相同，压强不同 D温度不同，压强不同,2一定量的理想气体，当温度不变、体积增大时，分子的平均碰撞次数,和平均自由程,的变化情况为,A,减小，,不变;,B,减小，,增加;,C,增加，,减小;,D,增加，,增加;,3. 温度为T时1摩尔理想气体的内能为 A B C D,4三个容器A、B、C 装有同种理想气体， 其分 子数密度相同，而方均根速率之比为 1 : 2 : 4，则其压强之比PA : PB : PC为： A1 : 2 : 4 B4
2、 : 2 : 1 C1 : 4 : 16 D1 : 4 : 8,5在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率 提高为原来的2倍，则 A. 温度和压强都提高为原来的2倍 B. 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 C. 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 D. 温度和压强都为原来的4倍,A B C. D.,6三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其分子数密度之比为nA：nB：nC4：2：1，方均根速率比为1:2:4，则其压强之比PA:PB:PC为 A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:1:1 D. 4:1:1/4,7把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol氦气相混合，在混合过程中与外界
3、不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后，混和气体的温度为,9. 一定量某种理想气体，温度为T1与T2时分子最可几速率分别为VP1和VP2，分子速率分布函数最大值分别为f(VP1)和f(VP2) 若T1T2,则 A. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) B. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) C. VP1VP2，f(VP1)f(VP2) D. VP1VP2，f(VP1)f(VP2),8 是气体分子的平均速率。VP是气体分子的最 可几速率， 是气体分子的方均根速率。处于平 衡状态下理想气体，三种速率的关系为 A B C D,A B,10. 两种不同的理想气体，若它们
4、的最可几速率相 等，则它们的 A平均速率相等，方均根速率相等 B平均速率相等，方均根速率不相等 C平均速率不相等，方均根速率相等 D平均速率不相等，方均根速率不相等11已知分子总数为N，它们的速率分布函数为 f（V），则速率分布在V1V2区间内的分子的平均速率为,C D,13压强为P、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： A B C DPV,12.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 A0为最可几速率B0为平均速率C0为方均根速率D速率大于和小于 0的分子数各占一半,14.一定质量的理想气体，保持体积不变，当温度升高时，则分子的平均碰撞次数Z和平均自由
5、程 的变化情况为,A 增加 不变,B 增加 增加,C 增加 减小,D 减小 增加,二、填空题1麦克斯韦分子速率分布函数f（v）必须满足条件 ，此条件的物理意义是:分子速率处于（0 ）区间分子数占总分子数百分比为1 .,3某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，则T2 / T1 为 。,2若,为气体分子速率分布函数，N气体分子,总数，m分子质量，则,物理意义为,速率在,之内的分子平动动能之和,4用总分子数N、气体分子速率v和速率分 布函数f（v），表示下列各量：（1）速率大于v0的分子为 。（2）速率大于v0的那些分子的平均速率 为 。,5对于处在平衡态下温度为T的理想气
6、体，kT /2的物理意义是: 物质分子的任何一种运动形式的每一个自由度均具有kT/2的平均能量 。（k为玻耳兹曼常量）,6. 自由度为 i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为 P 时,其内能 E = _ .,7有两条气体速率分布曲线为和 a、若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示的气体温度较高。 b、若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示氧气的速率分布曲线。,8某理想气体的定压摩尔热容量为,求它在273K时分子平均转动动能 。,则转动自由度为2,三、计算题,1设某系统由,个粒子组成，粒子速率分布,如图所示求,（1）分布函数,表达
7、式；,（2）常数,以,表示式；,（3）速率0,之间、1.5, 2,之间的粒子数；,（4）速率在0,之间粒子的平均速率。,解（1）由速率分布图可知，在,1设某系统由,个粒子组成，粒子速率分布,如图所示求,（1）分布函数,表达式；,（2）常数,以,表示式；,（3）速率0,之间、1.5, 2,之间的粒子数；,（4）速率在0,之间粒子的平均速率。,（2）系统的粒子总数N等于曲线下面积，有,得到,1设某系统由,个粒子组成，粒子速率分布,如图所示求,（1）分布函数,表达式；,（2）常数,以,表示式；,（3）速率0,之间、1.5, 2,之间的粒子数；,（4）速率在0,之间粒子的平均速率。,（3）速率0,之间
8、粒子数,1.5, 2,之间的粒子数,2某气体的温度T273K，压强P=1.00103Pa 密度1.2410-2kgm-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。,解,(1),(2),(3),解:,3在封闭容器中，一定量N2理想气体温度升高到原来5倍时，气体系统分解为N原子理想气体，此时系统的内能为原来的多少倍？（不考虑振动）,4一容器被中间隔板分成相等两半，一半装氦气，温度250K，另一半装氧气，温度310K。二者压强相等。求去掉隔板后两种气体的混合温度,解:,5. 飞机起飞前，舱中压力计指示为1个大气压，温度为27摄氏度，起飞后，压力计指示为0.8大气压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。,解：,得:,6.（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；（2）若温度不变，气压降到1.3310-4Pa，平均碰撞频率为多少（分子有效直径10-10 m）?,解 （1）氮气在标准状态下的平均碰撞频率,（2）温度不变，气压1.3310-4Pa，为,= 0.714s1,
