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1、,一、弹性分析 材料在比例极限内的结构分析（利用弹性分析计算内力），以许用应力为依据确定截面或进行验算的方法。,s流动极限（屈服极限）,e弹性极限,比例极限,s,e,p,o,A,3、弹性分析缺陷：,（1）最大应力达到屈服极限时，截面并未全部进入流动状态；（2）超静定结构某一局部应力达到屈服状态时，结构并不破坏。,16-1 概述,二、塑性分析 按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”；相应的状态称为“极限状态”。,三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、拉压时，应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。,16-2 纯弯
2、曲梁的极限弯矩和塑性铰,1. 弹性阶段,2.弹塑性阶段,Ms-弹性极限弯矩（屈服弯矩）,塑性极限弯矩Mu,3. 塑性流动阶段,一、屈服弯矩与极限弯矩,1、屈服弯矩（Ms): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。,2、极限弯矩（Mu): 整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。,3、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比,4、截面达到极限弯矩时的特点 极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。,塑性铰与普通铰的相同之处：铰两侧的截面可以产生有限的相对转角,二、塑性铰(plastic hinge)的概念,塑性铰与普通铰的不同之处：(1) 普通铰不能
3、承受弯矩作用，而塑性铰两侧必有大小等于极限弯矩Mu的弯矩作用。,(2) 普通铰是双向铰，可以绕着铰的两个方向自由转动，而塑性铰是单向铰，只能沿着弯矩增大的方向自由转动，若方向转动则恢复刚性联接的特性，塑性铰消失。,非对称截面,塑性弯曲截面模量,卸载性质,三、破坏机构 由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为“机构”。,1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。,2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。,3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。,16-3-1如何确定单跨梁的极限荷载
4、,1、逐步加载法,16-3 梁的极限荷载,2、确定单跨梁极限荷载的直接分析方法机动法,3、确定单跨梁极限荷载的直接分析方法静力法,4、确定复杂结构极限荷载面临的问题,不可能出现，为什么？,试确定图示单跨梁的极限荷载,不可能出现，为什么？,极限荷载的直接分析方法极限平衡法（1）超静定结构极限荷载的计算无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，只需考虑最后的破坏机构。（2）超静定结构极限荷载的计算，只需考虑静力平衡条件，而无需考虑变形协调条件，因而比弹性计算简单。（3）超静定结构的极限荷载，不受温度变化、支座移动等因素的影响。这些因素只影响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。,16-3-2 静定梁
5、的极限荷载 (ultimate load),16-3-3 超静定梁的极限荷载,由平衡条件,由虚功原理,极限荷载与塑性铰出现的顺序无关！,例16-1,例16-1,取,时,例16-2,如果,如果,试确定图示单跨梁的极限荷载,不可能出现,试确定图示多跨梁的极限荷载,结论：等截面梁在同向荷载作用下只可能单跨单独形成破坏机构。,例16-3,2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。,3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形）。,一、几点假设,1、比例加载,4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响,5、正负极限弯矩值相等,16-4 比例加载时判断极限荷载的一般定理,1、平衡条件 当荷载达到极限值时
6、，作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。,二、结构极限状态时应满足的三个条件,3、单向机构条件 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。,2、屈服条件 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。,三、三个定义,1、可破坏荷载 ( ): 满足机构条件和平衡条件的荷载。,2、可接受荷载 ( ): 满足屈服条件和平衡条件的荷载。,3、极限荷载 ( ): 同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。,2、极大定理（下限定理) 可接受荷载的最大值是极限荷载或：可接受荷载是极限荷载的下限值,3、唯一性定理（单值定理
7、） 既是可破坏荷载，又是可接受荷载，则此荷载是极限荷载或：极限荷载是唯一的,四、确定极限荷载三个定理,1、极小定理（上限定理) 可破坏荷载的最小值是极限荷载或：可破坏荷载是极限荷载上限值,一、确定极限荷载的几种直接分析方法 1、机动法 2、静力法 3、试算法,二、机动法,1、依据：机动法是以上限定理为依据的。,2、步骤：先假设出所有的破坏机构，而后利用虚位移原理计算出各机构相应的极限荷载。依据上限定理，这些可破坏荷载中的最小者即为极限荷载。,二、试算法,1、依据：试算法是以单值定理为依据的。,2、步骤：先试算出相应于某一破坏机构的可破坏荷载，而后验算该荷载是否满足屈服条件，若满足，该荷载即为极
8、限荷载。,比较法,例题1 试用机动法求图示结构的极限荷载。,结论：机构（1）、（2）不会出现，各跨可单独考虑。,例题1 试用机动法求图示结构的极限荷载。,例题2 试用试算法求图示结构的极限荷载。,例题2 试用试算法求图示结构的极限荷载。,例16-4 求图示结构的极限荷载。,例16-4 求图示结构的极限荷载。,16-5-1 轴力对极限弯矩的作用,16-5 平面刚架的极限荷载,2、无论刚架整体或局部成为机构，均认为刚架被破坏；,3、在集中荷载作用下，塑性铰只可能在弯矩图直线段的端点出现。,用机动法求简单刚架的极限荷载,一、要点,1、不考虑剪力和轴力对极限弯矩的影响；,二、机构法（机构叠加法）,1、基本原理：利用上限定理，在所有可破坏荷载中寻找最小值，从而确定极限荷载。,2、基本机构形式：,3、基本机构数目的确定：,16-5-2 简单刚架的极限荷载,例16-6,例16-7,结束,制作人：王 飞江苏科技大学张家港校区Email：,
