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1、8.2.2解一元一次不等式 （华师大版七年级下） 不等式的简单变形,2、解一元一次方程有哪些基本步骤呢？,温故而知新 引入新课,1、在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形,那么方程变形的依据是什么？,提问：,解方程的基本步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1,等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数或整式 , 所得结果仍是等式。 等式的基本性质2：等式两边同时乘以同一个数或整式 (或除以同一个非零的数) ,所得结果仍是等式。,等式的基本性质,问题情景：,你能准确填出不等号吗？,老师,谁的年龄大？,30,13,三年前：,五年后：,303,133,305,135,_,
2、_,_,同学,某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是：,C年前则有：,a_b,C年后则有：,ac,bc,_,ac,bc,_,结论:,如果ab，那么：ac bc，ac bc,这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。,不等式的性质1,不变,加上（或减去）,根据上面的结论，你敢试一试吗？,1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7,2、如果3x2，那么3xm_2m 3x2x_22x,3、如果a10b10,那么a_b,为什么？,4、如果a4b4,那么a_b,为什么？,发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个 负数不等号方向改变,同乘以0的时候
3、相等.,猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号 的方向是否改变？,将不等式 74 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 、 、 填空,正数：73 43 负数： 7（-1） 4 （-1） 72 42 7 （-2） 4 （-2） 71 41 7 （-3） 4 （-3）零： 70 40,想一想,不等式性质2:如果a b,并且c 0,那么ac_bc不等式性质3:如果a b,并且c 0,那么ac_bc,也就是说,不等式两边都_ 同一个正数,不等号的方向_;不等式两边都_同一个负数,不等号的方向_.,乘以(或除以),不变,乘以(或除以),改变,比较等式的性质和不等式性质的异同,
4、等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍是等式,等式两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式,不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变,不等式两边都乘以或除以同一正数，不等号方向不变不等式两边都乘以或除以同一负数，不等号方向改变,比较记忆，强化巩固,解：方程的两边都加上7,等式仍然成立，所以,与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa 或xa的形式。,例如: x 78,x 78,x7787,解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以,x7787,X 8+7,x87,x15,X 15,探索：解不等式 3 x 2x3解:不等式的两边都减去2
5、x（即加上2x ），不等号的方向不变 3x 2x 2x 3 2x x 3,（1） x 3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变， 所以 x 2 3 2 x 6,例2:解不等式:,（2） 2x 6,解:不等式的两边都除以2（即乘以1/2），不等式的方向改变，所以,2x（1/2） 6（1/2），,x 3。,这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”类似，它依据的是不等式的性质2或性质3.要注意不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负数，从而确定变形时不等号的方向是否需要改变。,课堂练习:,解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,1、x 2 0 2、x+1 0 3、 2 x 4 4、3x0,
