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1、,解一元一次方程,-移项,运用等式的性质解下列方程,5x -2 = 8,5x -2 +2 = 8+2,5x =10,解：两边加上2，得,等式的性质1,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或式子，结果仍相等,两边都除以5，得,x =2,等式的性质2,即：等式两边都乘同一个数或除以同一个不等于0的数，结果仍相等,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题：,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析问题,把一些图书分给某
2、班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.,每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本，这批书共 本.,3x20,4x,4x25,提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程（如x+2x+4x=140）有何不同？,3x20 = 4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用
3、等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,对比两个方程你发现了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,20,4x,定义,一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,正确理解“移项”：,注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换”两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”，是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号（没有移项的不变号）；（3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。,3x+20=4x-25,3x-4
4、x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,3x+20=4x-25解：移项得 3x-4x=-25-20 合并同类项得 -x=-45 系数化为1得 X=45,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问4： “移项”起了什么作用？,提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,练习1：把下列方程进行移项变换,x,x,5,（-3x）,5,9x,3,解：移项，得,合并同类项 ,得,例2 （1） 解方程,系数化为1，得,（2 ）解方程,解：移项，得,合并同类项 ,得,
5、系数化为1，得,运用新知,注意：解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边移项一定要变号。,巩固练习,解下列方程：,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,综合应用,分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可以设它们分别为2x吨和5x吨，再根据它们与 之间的关系列方程。,环保限制的最大量,某制药厂制
6、造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨。得 5x-200=2x+100 移项得 5x-2x=100+200合并同类项，得 3x=300 系数化为1，得 x=100所以 2x=200,5x=500答:新、旧工艺的废水排量分别为200吨和500吨。,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,1、移项（等式的性质1） 2、合并同类项（乘法分配律） 3、系数化为1（等式的性质2）,谢谢你们认真听课！,这是对老师最大的鼓励！,
