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1、湘教版SHUXUE九年级上,ax2+bx+c=0,(1)平方根的意义（开平方法）,(4)因式分解法,1、提取公因式法2、公式法(乘法公式）3、配方法,(2) 配方法,(3)公式法,一元二次方程的解法,适应于任何一元二次方程,适应于任何一元二次方程,适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,适应于没有一次项的方程,方程两边同加上一次项系数一半的平方,我们在解一元二次方程时，根据方程的特征，选择适当的解法。,选择适当的方法求解下列方程,1、4x2=9,2、(x-1)2=3,3、x2-6x+3=0,4、2x2-4x-6=0,5、(x-1)2+2x(x-1)=0,6、2x2-5x=0,7、9x
2、2+10 x-4=0,8、4x2-8x-5=0,开平方法,配方法或因式分解法,公式法或因式分解法,因式分解法,公式法,解答过程有学生分组完成,x1=3，x2=-1,因式分解法,开平方法,配方法,请用四种方法解下列方程: 4(x+1)2 = (2x-5)2,一般地：先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;,如何选择合适的方法解一元二次方程？,公式法适用所有一元二次方程。因式分解法（有时需要配方）适用所有一元二次方程。,配方法是为了推出求根公式，可以先配方再用因式分解。,同桌分别用两种不同的方法解。然后再交流解法。,解一元二次方程的思路是“降次”，将一元二次方程转化为两个一元一次方
3、程。其实质是把方程ax2+bx+c=0(a0)的左边分解成两个一次式的积。即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根。,C,D,C,B,5、下列方程不适合用因式分解法求解的是（ ）(A). x2-(2x-1)2=0 (B). x(x+8)=8(C). 2x(3-x)=x-3 (D). 5x2=4x,B,D,7、已知实数x、y满足(x2+y2)2-4(x2+y2)-12=0，则代数式x2+y2+1的值为（ ）(A). 7 (B). -1 (C). 7或-1 (D). -2或6,A,8、已知方程x2-6x+q=0可以配成(x-p)2=7
4、的形式，那么x2-6x+q=2可配成下列的（ ）(A). (x-p)2=5 (B). (x-p)2=9 (C). (x- p+2)2=9 (D). (x-p+2)2=5,B,9、一个矩形相邻两边的长是方程x2-14x+48=0的两根，则它的周长是 ，面积是 ，对角线长是 。,28,48,10,10、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程x2-16x+60=0的一个根，这个三角形的面积是 。,12、已知实数x、y满足x2+y2+4x-6y+13=0，则x y= .,-8,11、已知实数x、y满足(x2+y2+1)2-9=0，则x2+y2= .,2,13、选择适当的方法解下列方程：,(1) (x-2)2=9,(2) 9(2m+3)2-4(2m-5)2=0,(3) t2-4t=5,(4) (2x-7)2-x(2x-7)=0,(6) 2x2+7x-3=0,(7) 3x2+6x-4=0,2x2-x-1=0,作业：P41练习，A 6、7 B 8、9,
