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1、解决问题的策略,1,根据这两幅图，你能求出一个苹果和一个梨的重量吗？,假设一个苹果等于两个梨,假设两个梨等于一个苹果,(1) 小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？,720980（毫升）,比一比，看谁反应快,答：每个小杯的容量是80ml。,5,(2) 小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？,7203240（毫升）,答：每个大杯的容量是240毫升。,6,（3） 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。,小杯和大杯的容量各是多少毫升？,小杯的容量是大杯的 。,这道题跟前两题相比难在哪里？,7,倒入不同的杯子复
2、杂、两种未知量,1,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？,怎样理解题中数量之间的关系？,8,1,你能根据这些条件，想一想怎么解决这个问题呢？小组讨论。,以假设把720毫升果汁全部倒入大杯，再解答。,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？,9,可以把1个大杯看作3个小杯,假设全部倒入小杯,10,11,假设全部倒入大杯,可以把3个小杯看作1个大杯,列方程解答。,解：设小杯的容量是 x 毫升，则大杯容量是3 x 毫升。,等量关系式：,6个小杯的容量+1
3、个大杯的容量=720毫升,12,先画线段图，再解答。,小杯：,720毫升,大杯：,13,同学们，上面的思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程都要把一个大杯看成几个小杯？,大杯的容量=3 小杯的容量,14,把一个大杯假设成3个小杯,小杯的容量=大杯的容量 ,1,选择一种方法列式解答，并进行检验。,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？,15,1,假设全部倒入小杯：,答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升 。,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多
4、少毫升？,720（6+3）=7209=80（毫升）803=240（毫升）,806+240=720（毫升）80240=,80,240,16,检验：,学会检验：,求出的结果必须要符合两个条件：,1、看6个小杯和一个大杯的果汁是不是一共720毫升；2、小杯的容量是不是大杯的三分之一。,17,1,假设把720毫升果汁全部倒入大杯。,答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升 。,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？,大杯： 720（1+ 6 ） =7203 =240（毫升）小杯： 240 =80（毫升）,80,240,强化策略
5、：,18,检验：806+240=720（毫升）80240=,1,答：小杯的容量是 80 毫升，大杯的容量是 毫升 。,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？,240,强化策略：,19,解:设小杯的容量是毫升，则大杯的容量是3x毫升。,大杯:80 3 240(毫升),= 720 9,9 = 720,6 3 = 720,=80,检验：806+240=720（毫升）80240=,回顾策略：,1、解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？,2、怎样解决这一困难的？,运用“假设”的策略,3、说说你对这一策略的认识和体验？,一个未知量,
6、两个未知量,复 杂,简 单,20,在以前学习中，我们曾今运用假设的策略解决过哪些问题？,计算除法是两位数的除法，把除数当作整十数试商。,把接近整百数或整十的数看作整百数或整十数，估算出大致的结果。,已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。,21,我们用过的假设策略,3 2 ）8 6 4,30,运用策略,22,我们用过的假设策略,估算 298 5,300,23,我们用过的假设策略,和是72,差是12,甲数,乙数,甲数和乙数各是多少？,运用策略,24,1、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？,答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是
7、300元。,（1）假设全部买椅子， 1张桌子可以换成（ 5 ）把椅子，一共（ 9 ）把椅子。 椅子：2700（4+5） =27009 =300（元）桌子：3005=1500（元）,桌子：2700（1+ 4 ） =2700 =1500（元）椅子：1500 =300（元）,思考：哪一种做法更简单？,25,（2）假设全部买桌子，1张椅子可以换成（ ）把桌子，一共（ ）把桌子。,1个菠萝与（ ）个桃一样重。,解决问题,6,20,钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的钱可以买（ ）本练习本。,26,运用策略,小货车：30103（吨）,大货车：326（吨）,答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨。
8、,2,10,27,运用策略,2,下面各题可以用假设的策略解决吗？,28,假设全部用大纸箱装,假设全部用小纸箱装,运用策略,小纸箱：,大纸箱：,大纸箱：,小纸箱：,2,下面各题可以用假设的策略解决吗？,200（6 + 22） =20010 =20（双）,202=40（双）,200（62 + 2） =2005 =40（双）,402=20（双）,29,答：每个大纸箱装40双运动鞋，每个小纸箱装20双运动鞋。,同学们，今天学会了什么？你有哪些收获和体会？,假设是一种策略，问题中有两个未知量可以通过假设化成一个未知量，使数量关系变得简单。,30,胡 适,大胆的假设，,小心的求证。,原北京大学校长,31,再见！,32,
