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1、解排列组合应用题的一般策略,两 个 原 理,【例1】 某幢8层高的大楼，底层有10名乘客上电梯，各自到某一层下电梯，则不同的下法种数有 种。,【例2】用1、2、3、4四个数字中任取数作和（不重复取），则取出这些数不同的和共有 种。,两 个 原 理,两 个 原 理,【例3】（08，全国一） 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为( ) A96 B84 C60 D48,两 个 原 理,【例4】（09，广东卷） 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不
2、同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 种,两 个 原 理,【例5】（09，天津卷） 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）,两 个 原 理,典型问题的典型解法,相邻问题捆绑法不相邻问题插空法间隔问题分析法定序问题空位法相同名额的分配的问题插板法不同元素的平均分组的问题 平均分成几组就除以几的阶乘,解排列组合应用题的一般策略,化归成典型问题 当n较小时，可直接操作 通过实践、操作，探究、归纳计数规律 淘汰法,化归成典型问题,【例6】马路上有编号为1、2、
3、3、10的10盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的3盏熄掉，但不能同时熄掉相邻的两盏或三盏，也不能熄掉两端的路灯，则满足条件的熄灯方法有 种。,【例7】（08，安徽卷） 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 。,化归成典型问题,【例8】 把9个相同的小球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放入球的个数不小于其编号数，则不同的方法种数有 种。,化归成典型问题,【例9】（09，四川卷） 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
4、A. 360 B. 288 C. 216 D. 96,化归成典型问题,【例10】（08，重庆卷)某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种。,当n较小时，直接操作,当n较小时，直接操作,【例11】 将1、2、3、4、5、 6、7、8、9这九个数 字填入右表，使每一 行从左到右、每一列从上到下的三个数递增，则不同的填法有 种。,【例12】 7个人坐成一排，要调换其中三人的位置而其余四人不动，有 种不同的调换方法 ？,当n较小时，直接操作,通过实践、操作
5、，探究、归纳计数规律,【例13】有壹元币3张，伍元币1张，拾元币2 张，用它们可以组成 种不同的币值。,【例14】若甲、乙两个自然数的最大公约数是60，则甲、乙两个自然数的公约数共有 个。,通过实践、操作，探究、归纳计数规律,【例15】如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的道路网（图中正方形的每一条边都表示一条街道）。则从M到N的最短路径有 条。,通过实践、操作，探究、归纳计数规律,【例16】 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共有10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级。若规定从二楼到三楼刚好用8步走完，则上楼的方法有 种。,通过实践、操作，探究、归纳计数规律,通过实践、操作，探究、归纳计数规律
6、,【例17】在图中，“构建和谐社会，创美好未来”，从上往下读（不能跳读），共有不同的读法种数是 。,【例18】 三人传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式有 种。,通过实践、操作，探究、归纳计数规律,【例19】从1，2， ，20 中选出3个不同的数，使这三个数组成等差数列，则这样的数列有 个。,通过实践、操作，探究、归纳计数规律,淘 汰 法,【例20】 如图，A、B、C、D 为海上的四个小岛， 要建三座桥将这四个连接起来，不同的建桥方案有 种。,【例21】 以正方体的8个顶点为顶点的四面体共有 个；连接正方体的8个顶点的直线中，互为异面直线的有 对。,淘 汰 法,谢谢大家 祝高考成功！,
