七年级下浙教版5.6同底数幂的除法1PPT课件.ppt

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1、5.6 同底数幂的除法,一种液体,每升含有 个有害细菌,科学家们进行实验,发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是如何计算的?,合作探究,=2 2,= 2 53,1,思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?,(mn)个a,m个a,n个a,同底数幂相除,底数不变,指数相减即,同底数幂的除法法则:,条件:除法 同底数幂结果:底数不变 指数相减,猜想:,注意:,(1) a9a3,(2) 21227,例1 计算:,=a9-3 = a6,=212-7=25=32,(3) (- x)4(- x ),=(- x)4-1=(- x)3= - x3

2、,(4) (- 3)11/(- 3)8,=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27,运算结果的底数一般应化为正数;不能疏忽指数为1的情况;,(8) (ab2)5(ab2)2,=(ab2)5-2=(ab2)3 =a3b6,(6) (a+b)6(a+b)4,=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2,(7) (y8)2 y8,= (y8)2-1 = y8,= y16 y8 = y8,公式中的字母可以是一个数,也可以是单项式,多项式,(5) b2m+2 b2,=b2m+2-2=b2m,2323105105anan,计算下列各式,深化与探索,商的运算性质,2323=1105105 =1an

3、an=1,指数相等的同底数幂(不为0)的幂相除,商为1,=100,(1) a6 a3 = a2,( ),( ),a6 a3 = a3,(2) a8 a8 = a,a8 a8 = 1,(3) a5 a = a5,( ),a5 a = a4,( ),(4) -a6 a6 = -1,(-c)4 (-c)2 c2,辨一辨,计算(口答):,抢答开始啦!,连一连:1. x3 x2= 2. x3 x2=3. (x3)2= 4.(xy3)2=,x5,x6,x,x2y6,同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,积的乘方,温故知新,1同底数幂相除,底数,指数 同底数幂相乘,底数,指数,不变,相减,不变,相加,2

4、填空:,抢答开始啦!,解:(1)原式=a5-4+2=a3,(2)原式=-x7x2=-x7-2=-x5,(3)原式=(ab)5-2=(ab)3=a3b3,(4)原式=(a+b)6-4=(a+b)2 =a2+2ab+b2,若底数不同,先化为同底数,后运用法则乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(即“从左到右”).运算结果能化简的要进行化简,例2 计算:,当堂练习,注意:在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的,(-x)4x (2)(ab)5(a2b2)(3) (-b)4(-b2) (4) (a-b)3(b-a)2,()32347,例3 计算:,应用生活: 金星是太阳系九大行星中距离地球最

5、近的行星,也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2107千米,从金星射出的光到达地球需要多少时间?(光的速度为3.010千米秒 ),谈谈你的收获与体会,同底数幂相除的法则是:,同底数幂相除,底数不变,指数相减.即,1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.,2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.,理一理 再质疑,不要遗漏指数为的情况。,公式中的字母可以是一个数,也可以是单项式或多项式。,在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的。,在进行混合运算时要注意运算顺序。,am an = am-n,(a0,m、n为正整数,mn),注意点,特别注意运算中符号的变化。,1. 若n为正整数, 则 n =_,,则m =_,9,6,提高创新题,2.,3、计算下列各题:(1) x4n1x 2n1x2n1= ? (2)已知ax=2 ,ay=3 则axy= ? (3)已知ax=2,ay=3 则 a2xy= ? (4)已知am=4 ,an=5 求a3m2n的值。(5) 已知2x5y4=0,求4x32y的值。 (6)若10a=20 ,10b=1/5,试求9a32b的值。,提高创新题,5. 已知 求 的值.,

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