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1、图形的对称、平移和旋转,中考数学总复习,重庆中考要求：,1、图形的轴对称轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质能够按要求作出简单平面图形经过一次或者两次对称轴后的图形；探索简单图形之间的对称轴关系，并能指出对称轴探索基本图形的轴对称性及其相关性质2、图形的平移了解平移的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质能按要求作出简单平面图形平移后的图形3、图形的旋转了解旋转的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质了解平行四边形、圆是中心对称图形能够按要求作出简单平面图形旋转之后的图形,1.定义：,一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动
2、一段距离叫做图形的平移。,知识要点一：图形的平移,(1)平移前后的图形全等；,(2)对应线段、对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。,3.平移两要点：,平移的方向 距离,演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（）,演练2、如图：DEF可以看作ABC平移得到1）AB ； .2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的距离是_cm，EF=_cm.3）若连结AD，与AD相等的线段是：_.,达标演练,C,2,DE,BE,5,、CF,1:如图,在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，A的半径为1， B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移_个单位长度
3、。,巩固练习,2,A,B,，4,或6,2在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(),D,3如图把图中的ABC经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图中的对应点P的坐标为(),A(a2，b3) B(a3，b2)C(a3，b2) D(a2，b3),C,1.定义：,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,知识要点二：图形的旋转,(2)对应点到旋转中心的距离相等；,(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,(1)旋转前后的图形全等；,3.旋转三要点：,旋转的方
4、向 距离角度,演练3：如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, ABD绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( )A. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90,达标演练,D,四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么(1)旋转角是多少度？(2)连结EF，DEF是什么三角形？(3)若DC3，CE1，则EF？,典例探究,90o,等腰直角三角形,练习4：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度
5、数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250,巩固练习,B,5在方格纸上建立如图714所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO，则点A的对应点A的坐标为_,(2,3),6.如图，在ABC中，CAB70.在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB， BAB=_. A30B35C40D50,1.轴对称的定义：,把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。,知识要点三：轴对称和轴对称图形,2.轴对称图形的定义：,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这
6、条直线是它的对称轴。,提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。,(2)对称点的连线段被对称轴垂直平分；,(3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在对称轴上。,(1)关于某条直线对称的两个图形是全等的；,知识要点三：轴对称和轴对称图形,演练4：下列图形中是轴对称图形的有（ ）角 线段 等腰三角形 等边三角形 扇形 圆平行四边形A.4个 B.5个 C.6个 D.7个,达标演练,C,演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_cm2,达标演练,8,知识要点四：中心对称和中心对称图形,1.中心对称的定义：,把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。,2.中心对称图形的定义：,把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称点。,常见的轴对称图形：,常见中心对称图形：,达标演练,2如图所示图形中，中心对称图形有()A1个 B2个 C3个 D4个,
