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1、,景星镇中心学校 石玉德,函数图象的应用,中考复习专题,一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界中的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。,教材分析：,一次函数在中考中占有重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。一次函数的图像和性质在实际生活中应用广泛，中考试卷中分值占10%左右。,(1)结合具体情境体会一次函数的意 义，能根据已知条件确定一次函数的 表达式。 (2)会利用待定系数法确定一次函数 的表达式。 (3)能画出一次函数的图像，探索并 理解一次函数的增减性 (4)理解正比例函数。 (5)体会一
2、次函数与一次方程的关系。 (6)能用一次函数解决简单实际问题。,中考考点：,近三年中考调研：,3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）,2010年,近三年中考调研：,25、(本小题满分8分) 因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损
3、耗不计）通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？ （2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ （3）求直线AD 的解析式,2010年,近三年中考调研：,14、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）,2011年,A、 B、 C、 D、,近三年中考调研：,25、（本小题满分8分） 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数
4、量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 （1）请你直接写出甲厂的制版费及y 与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价 （2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ （3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？,2011年,甲,近三年中考调研：,6一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( ) A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店,看了一会儿书， 继续向前走了一段，然后回家了
5、 C从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店， 看了会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回.,2012年,近三年中考调研：,25(本小题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象(假设渔船与渔政船沿同一航线航行) (1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式 (2)求渔船与渔政船
6、相遇对，两船与黄岩岛的距离、 (3)在渔政船驶往黄岩离的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?,2012年,命题分析：,对函数图象意义的考查更加深入，函数图象 的实际背景更加自然、开阔。（1）函数图象的意义 选择题（3分）（2）图象与实际问题的结合 解答题（8分）,正确理解函数图象意义：尤其是y与x分别代表什么；图象上每一变化都对应着情境的变化,要结合情景理解每一部分图象，正确选择答案。,典型题：,一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲
7、地出发后所用时间为t（h）,航行的路程为s（km），则s 与t 的函数图象大致是（ ）,若S为轮船距甲地的距离，则正确的选项是（ ）,C,A,2010年中考选择题：,3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离 S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）,A,14、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）,A、 B、 C、 D、,2011年中考选择题：,D,6一天晚饭后，小明
8、陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( ) A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店,看了一会儿书， 继续向前走了一段，然后回家了 C从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店， 看了会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回.,2012年中考选择题：,D,1、函数的实际意义，即y与x分别代表什么； 2、理解特殊点、图象各段的实际意义； 3、确定特殊点的坐标； 4、根据题目特点选择待定系数法，算术法 或列方程（组）等方法求函数
9、解析式。,甲、乙两人驾车分别从相距360千米的A、B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为 x ( 小时 )，他们距A地的距离为 y（千米）。 （1）直接写出他们距A的距离 y与 x之间的函数关系式。 （2）乙出发几小时后二人相遇？ （3）甲出发几小时后二人距20千米？,考点突破图象与实际问题结合,乙,甲,相遇:,相距20千米:,距A地的距离为 y（千米）。,考点突破图象与实际问题结合,甲、乙两人驾车分别从相距360千米的A、B两地出发，相向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为 x ( 小时 )，他们 （1）直接写出他们距A的距离 y与 x之间的函数关系式。 （2）
10、乙出发几小时后二人相遇？ （3）甲出发几小时后二人距20千米？,距各自出发地的距离为y（千米）。,甲,乙,相遇:,相距20千米:,拓展应用 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两辆车同时出发，匀速行驶。设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。（1）求甲乙两地之间的距离； （2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车到达乙地所需时间。,0,t,y/km,A,B,C,1.5,2,70,t/小时,拓展应用 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两辆车同时出发，匀速行驶。设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。（1）求甲乙两地之间的距离；（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车到达乙地所需时间。,0,t,7,y/km,A,B,C,1.5,2,70,t/小时,（4）若快车到达乙地后立即原速返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于时间t的函数的大致图象。,谢谢,
